नाभिक के चारों ओर घूमने वाले इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण मुख्य क्वांटम संख्या n के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है
(a) एक इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण :
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नाभिक के चारों ओर घूमने वाले इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण मुख्य क्वांटम संख्या n के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है
(a) एक इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण :
हाइड्रोजन-सदृश परमाणु में अवस्था n = 4 से n = 3 में संक्रमण से पराबैंगनी विकिरण प्राप्त होता है। अवरक्त विकिरण निम्नलिखित संक्रमण में प्राप्त होगा
(d) चूँकि संक्रमण n = 4 और n = 3 से पराबैंगनी विकिरण प्राप्त होता है और अवरक्त विकिरण में पराबैंगनी की तुलना में कम ऊर्जा शामिल होती है। इसलिए हमें n के प्रारंभिक मान 4 से अधिक वाले संक्रमण की आवश्यकता है, जैसे 54.
Bohr's परमाणु मॉडल मानता है
(d) Bohr's मॉडल की मान्यताएँ-
(i) हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर एक वृत्तीय कक्षा में घूमते हैं
(ii) नाभिक अनंत द्रव्यमान का है और विराम में है
(iii) क्वांटित कक्षा में इलेक्ट्रॉन ऊर्जा विकिरण नहीं करेंगे
(iv) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान स्थिर रहता है
यदि परमाणु बोर मॉडल का अनुसरण करता है और की त्रिज्या बोर त्रिज्या की n गुनी है, तो n ज्ञात कीजिए
(d)
m = 5 (सबसे बाहरी कोश) के लिए
और z = 100
Rydberg का नियतांक लेते हुए, Balmer श्रेणी में हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की पहली और दूसरी तरंगदैर्ध्य है
(d) पहली तरंगदैर्ध्य के लिए, , Å. दूसरी तरंगदैर्ध्य के लिए, Å
जैसे ही हाइड्रोजन परमाणु के Bohr कक्षा में इलेक्ट्रॉन अवस्था n = 2 से n = 1 पर जाता है, गतिज ऊर्जा K और स्थितिज ऊर्जा U में परिवर्तन इस प्रकार होता है
(c)
एक रेडियोधर्मी पदार्थ में t = 0 पर, परमाणुओं की संख्या 8 है, इसका अर्धायु आवर्तकाल 3 वर्ष है। परमाणु कितने अंतराल के बाद शेष रहेंगे? [UP CPMT 2010]
एक रेडियोधर्मी नमूने में, n माध्य जीवनकाल के बाद अक्षयित रहने वाले प्रारंभिक रेडियोधर्मी नाभिकों का अंश है
एक ऐसे परमाणु की कल्पना करें जो एक प्रोटॉन और एक काल्पनिक कण से बना है जिसका द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का दोगुना है लेकिन आवेश इलेक्ट्रॉन के समान है। बोर परमाणु मॉडल लागू करें और इस काल्पनिक कण के प्रथम उत्तेजित स्तर तक सभी संभावित संक्रमणों पर विचार करें। उत्सर्जित होने वाले सबसे लंबे तरंगदैर्ध्य वाले फोटॉन का तरंगदैर्ध्य (हाइड्रोजन परमाणु के लिए रिडबर्ग स्थिरांक R के पदों में दिया गया) बराबर है
(c) हाइड्रोजन परमाणु में
इसके अलावा ; जहाँ m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है। यहाँ इलेक्ट्रॉन को एक ऐसे कण से प्रतिस्थापित किया गया है जिसका द्रव्यमान एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का दोगुना है। इसलिए, इस काल्पनिक परमाणु के लिए nवीं कक्षा में ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाएगी
सबसे लंबे तरंगदैर्ध्य (या न्यूनतम ऊर्जा) वाला फोटॉन कण के n = 3 से n = 2 में संक्रमण के अनुरूप होगा
इससे प्राप्त होता है .
नाभिक A और B की बंधन ऊर्जाएं क्रमशः हैं। तत्व B के तीन परमाणु संलयन करके तत्व A का एक परमाणु देते हैं और ऊर्जा Q मुक्त होती है। तब और Q के बीच संबंध है
B के 3 परमाणु A का एक परमाणु
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