NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

प्रोटॉन का द्रव्यमान = प्रति-प्रोटॉन का द्रव्यमान

$=1.67\times {10}^{-27} kg=1 amu$

1 amu के समतुल्य ऊर्जा = 931 MeV

अतः 2 amu के समतुल्य ऊर्जा = $2\times 931 MeV$

$$\begin{gathered} =1862\times {10}^6\times 1.6\times {10}^{-19} \\ =2.97\times {10}^{-10} J=3\times {10}^{-10} J \end{gathered}$$

किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता उस दर के रूप में परिभाषित की जाती है जिस पर नमूने में इसके परमाणुओं के नाभिक विघटित होते हैं। दो अर्धायु काल में, सक्रियता एक-चौथाई हो जाती है। दो माह, 2 अर्धायु काल अवधि है। दो माह पहले सक्रियता $2\times 2^2$= 8 माइक्रोक्यूरी थी।

नोट:- किसी रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता को एक क्यूरी कहा जाता है, यदि वह $3.7\times {10}^{10}$ विघटन प्रति सेकंड से गुजरता है।

मूल नाभिकों की संख्या के 50% तक गिरने के लिए आवश्यक समय को अर्धायु T कहा जाता है और इसे क्षय नियतांक $\lambda$ से निम्नानुसार संबंधित किया जा सकता है।

चूँकि, $$\begin{gathered} 0.5 N_0=N_0{e}^{-\lambda T} \\ [N=Final no. of nuclei=0.5 N_0] \\ [\lambda =decay cons\tan t] \\ {N}_0=Initial no. of nuclei \\ \lambda =decay cons\tan t \\ We have, \lambda T={\log }_{e}2 \\ \therefore \lambda =\frac{{\log }_e 2}{T} \end{gathered}$$

n अर्धायु के बाद शेष परमाणुओं की संख्या निम्न द्वारा दी जाती है

$N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^n or \frac{N}{N_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^n$

अर्धायुओं की संख्या,

$$\begin{gathered} n=\frac{t}{T}=\frac{6400}{800}=8 \\ \therefore \frac{N}{N_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8=\frac{1}{256} \end{gathered}$$

वैकल्पिक

मान लीजिए प्रारंभिक भाग एकक है

अतः, 800 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{2}$ शेष रहेगा

1600 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{4}$ शेष रहेगा

2400 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{8}$ शेष रहेगा

3200 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{16}$ शेष रहेगा

4000 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{32}$ शेष रहेगा

5600 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{64}$ शेष रहेगा

5600 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{128}$ शेष रहेगा

6400 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{256}$ शेष रहेगा

मंदक का कार्य विखंडन के दौरान उत्पन्न तीव्र गति वाले द्वितीयक न्यूट्रॉन को धीमा करना है, क्योंकि विखंडन अभिक्रिया केवल धीमी गति वाले न्यूट्रॉन द्वारा शुरू की जा सकती है।

मंदक का पदार्थ हल्का होना चाहिए और इसे न्यूट्रॉन को अवशोषित नहीं करना चाहिए। सामान्यतः भारी जल, ग्रेफाइट, ड्यूटेरियम, पैराफिन आदि मंदक के रूप में कार्य कर सकते हैं। ये मंदक प्रोटॉन से समृद्ध होते हैं।

जब एक नाभिक एक अल्फा कण उत्सर्जित करता है, तो इसकी द्रव्यमान संख्या 4 से घट जाती है और आवेश/परमाणु संख्या 2 से घट जाती है। $\beta$-कण उत्सर्जन में, द्रव्यमान समान रहता है लेकिन परमाणु संख्या एक से बढ़ जाती है। $\gamma$-क्षय में, पुत्री नाभिक की आवेश संख्या और द्रव्यमान संख्या जनक नाभिक के समान होती है। अतः, अनुक्रम है 

${}_{Z}X_A\stackrel{\beta }{\to }{}_{Z+1}Y_A\stackrel{\alpha }{\to }{}_{Z-1}K_{A-4}\stackrel{\gamma }{\to }{}_{Z-1}K_{A-4}$

$$\begin{gathered} R=R_0{\left(A\right)}^{1/3} \\ {R}_{Al}=R_0{\left(27\right)}^{1/3}=3R_0 \\ {R}_{Te}=R_0{\left(125\right)}^{1/3}=5R_0=\frac{5}{3}{R}_{Al} \end{gathered}$$

नाभिकीय रिएक्टर में मंदक का उपयोग तीव्र गति वाले न्यूट्रॉनों को धीमा करने के लिए किया जाता है।  भारी जल, ग्रेफाइट या बेरिलियम ऑक्साइड का उपयोग मंदक के रूप में किया जाता है। भारी जल सबसे अच्छा मंदक है।

नोट:- साधारण यूरेनियम रिएक्टर में, प्लूटोनियम $\left(P{u}^{239}\right)$ उत्पन्न होता है जो यूरेनियम $\left(U^{235}\right)$ से बेहतर विखंडनीय पदार्थ है। यह यूरेनियम का एक भारी समस्थानिक है।

नाभिकीय पदार्थ का घनत्व नाभिक के द्रव्यमान और उसके आयतन का अनुपात है। यदि m एक न्यूक्लिऑन का औसत द्रव्यमान है और R नाभिकीय त्रिज्या है, तो नाभिक का द्रव्यमान = mA, जहाँ A तत्व की द्रव्यमान संख्या है।

$Volume of nucleus=\frac{4}{3}\pi R^3$

_{$And R=R_0{\left(A\right)}^{1/3}$}

_{$\Rightarrow V=\frac{4}{3}\pi {\left(R_0\right)}^{3}A$}

चूँकि नाभिकीय पदार्थ का घनत्व = $\frac{mass of nucleus}{volume of nucleus}$

$$\begin{gathered} \rho =\frac{mA}{{\displaystyle \frac{4}{3}}{\mathrm{\pi R}}_0^3\mathrm{A}} \\ \therefore \rho =\frac{3m}{4\pi R_0^3} \end{gathered}$$

चूँकि m और R₀ स्थिरांक हैं, अतः नाभिकीय पदार्थ का घनत्व ρ स्थिर होता है।

विखंडित नाभिक की बंधन ऊर्जा

$=236\times 7.6 MeV$

उत्पादों की बंधन ऊर्जा

$$\begin{gathered} =117\times 8.5+117\times 8.5 \\ =2\times 117\times 8.5 \end{gathered}$$

अतः, शुद्ध बंधन ऊर्जा = उत्पादों की बंधन ऊर्जा - विखंडित नाभिक की बंधन ऊर्जा

$$\begin{gathered} =234\times 8.5-236\times 7.6 \\ =1989-1793.6 \end{gathered}$$

=195.4 MeV

$\approx 200 Mev$

इस प्रकार, यूरेनियम के प्रति विखंडन में लगभग 200 MeV ऊर्जा मुक्त होती है।