NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

जब कोई खुला पाइप अपने दूसरे संनादी में अनुनाद में होता है, तो आवृत्ति $f = rac{2v}{2L}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $L$ पाइप की लंबाई है। यदि पाइप का एक सिरा बंद कर दिया जाए, तो पाइप बंद पाइप की तरह व्यवहार करता है, तथा बंद पाइप के लिए nवाँ संनादी विषम संनादियों (1, 3, 5, ...) द्वारा दिया जाता है। पाइप के पुनः अनुनाद में आने के लिए आवृत्ति समायोजित करनी होगी। $n = 5$ के लिए आवृत्ति $f_2$, $rac{5v}{4L}$ होगी। अतः $f_2 = rac{5}{4} f$। इसलिए सही विकल्प $n = 5, f_2 = (5 / 4) f_1$ है।

दिया गया समीकरण एक अप्रगामी तरंग को निरूपित करता है, जो $ y = 2A ext{sin}(kx) ext{cos}( ext{wt}) $ के रूप का है। किसी अप्रगामी तरंग के लिए दो क्रमागत निस्पंदों के बीच दूरी $ rac{ ext{wavelength}}{2} $ द्वारा दी जाती है। यहाँ $ k = rac{ ext{Ï€}}{4} $, अतः $ ext{wavelength} = rac{2 ext{Ï€}}{k} = rac{2 ext{Ï€}}{ ext{Ï€}/4} = 8 ext{cm} $। इसलिए क्रमागत निस्पंदों के बीच पृथकन $ rac{8}{2} = 4 ext{cm} $ है।

इलेक्ट्रॉन का आवेश लगभग $1.6 imes 10^{-19} C$ है। अतः सही मान $10^{-19} C$ है।

$ { Strong nuclear force \over Weak nuclear force} = { 1 \over 10 ^ {-13} } = 10 ^ {13} $

10 माइक्रोन तथा 1 नैनोमीटर का अनुपात ज्ञात करने के लिए, पहले आपको दोनों मात्रकों को मीटर में बदलना होगा। 1 माइक्रोन (µm) $10^{-6}$ मीटर होता है, तथा 1 नैनोमीटर (nm) $10^{-9}$ मीटर होता है। अतः अनुपात $ \frac{10 imes 10^{-6}}{10^{-9}} = 10^4 $ है। इसलिए सही विकल्प $10^4$ है।

MKS पद्धति में गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का मान $6.67 imes 10^{-11} ext{Nm}^2/ ext{kg}^2$ है। इसे CGS मात्रकों में बदलने के लिए, हमें मीटर को सेंटीमीटर में तथा किलोग्राम को ग्राम में बदलना होगा। 1 मीटर = 100 cm तथा 1 किलोग्राम = 1000 ग्राम। अतः CGS मात्रकों में $G$, $6.67 imes 10^{-11} imes (100^3)/(1000^2) = 6.67 imes 10^{-8} ext{dyn-cm}^2/ ext{gm}^2$ है। इसलिए सही विकल्प $6.67 imes 10^{-8}$ है।

स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियतांक (σ) का उपयोग स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम में होता है, जो किसी कृष्णिका के प्रति एकांक पृष्ठीय क्षेत्रफल से विकिरित कुल ऊर्जा को उसके ताप (T) की चौथी घात से संबंधित करता है। नियम इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $$ E = ext{σ} T^4 $$। यहाँ E प्रति एकांक क्षेत्रफल प्रति एकांक समय विकिरित ऊर्जा है, जिसका मात्रक वाट प्रति वर्ग मीटर ( ext{W m}^{-2}) है। σ का मात्रक ज्ञात करने के लिए, हम समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करते हैं: $$ ext{σ} = rac{E}{T^4} $$। चूँकि E का मात्रक ext{W m}^{-2} है तथा T का मात्रक केल्विन (K) है, σ का मात्रक है: $$ ext{σ} = rac{W m^{-2}}{K^4} $$, जो सरल होकर $$ W m^{-2} K^{-4} $$ हो जाता है।

संवेग का SI मात्रक $ kg imes m imes s^{-1} $ है। संवेग द्रव्यमान तथा वेग का गुणनफल है, जहाँ द्रव्यमान किलोग्राम (kg) में तथा वेग मीटर प्रति सेकंड (m/s) में मापा जाता है। अतः संवेग का मात्रक $ kg imes ms^{-1} $ है।

प्रतिशत त्रुटि की गणना निम्न सूत्र से की जाती है: \[ \text{Percentage Error} = \left( \frac{\text{Absolute Error}}{\text{Measured Value}} \right) \times 100 \\] दूरी \( 100 \pm 5 \) cm दी होने पर: \[ \text{Percentage Error} = \left( \frac{5}{100} \right) \times 100 = 5\% \\] अतः सही विकल्प \( 5\% \) है।

किसी घात पर उठाई गई राशि में भिन्नात्मक त्रुटि, आधार राशि की सापेक्ष त्रुटि को घातांक से गुणा करके ज्ञात की जा सकती है। यहाँ $A = b^4$, अतः $A$ में भिन्नात्मक त्रुटि $4 imes rac{ riangle b}{b} = 4 rac{ riangle b}{b}$ है।