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निम्नलिखित में से किसने परमाणु के नाभिक का विचार दिया?
अल्फा ($ \alpha $) कण प्रकीर्णन प्रयोग, जो 1911 में अर्नेस्ट रदरफोर्ड द्वारा किया गया, ने परमाणु के केंद्र में सघन, धनावेशित नाभिक के अस्तित्व का प्रमाण दिया। कुछ अल्फा कणों के अप्रत्याशित विक्षेपण ने रदरफोर्ड को परमाणु का नाभिकीय मॉडल प्रस्तावित करने के लिए प्रेरित किया।
$d_{xy} $ कक्षक में समा सकने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या है
$d_{xy}$ कक्षक पाउली अपवर्जन सिद्धांत का पालन करते हुए विपरीत चक्रण वाले अधिकतम 2 इलेक्ट्रॉन समा सकता है। यह सभी पाँच d-कक्षकों ($d_{xy}$, $d_{yz}$, $d_{xz}$, $d_{x^2-y^2}$ तथा $d_{z^2}$) के लिए सत्य है।
$200 ^\circ C hydrogen molecules have velocity 105 cm sec^{-1} $ पर । इस स्थिति में डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य लगभग है
किसी इलेक्ट्रॉन $ (mass 9.1 \times 10^{–28} g) $ की स्थिति में अनिश्चितता, जो $ 3.0 \times10^4 cms^{–1} $ के वेग से गतिमान है तथा 0.011% तक सटीक है, होगी
किसी कण की स्थिति में अनिश्चितता हाइज़ेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा दी जाती है: Δx * Δp ≥ h/4Ï€, जहाँ Δx स्थिति में अनिश्चितता है, Δp संवेग में अनिश्चितता है, तथा h प्लांक स्थिरांक है। दिए गए मानों तथा संबंध p = mv का उपयोग करके, स्थिति में अनिश्चितता 0.175 cm परिकलित होती है।
मूल अवस्था में हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या $ 0·53 A ^ \circ , the radius of 3_Li ^{2+} $ है, समान अवस्था में है
किसी हाइड्रोजन-सदृश परमाणु की त्रिज्या नाभिकीय आवेश (Z) के व्युत्क्रमानुपाती होती है। Li2+ आयन के लिए, Z = 3। चूँकि हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या 0.53 Ã… दी गई है, मूल अवस्था में Li2+ की त्रिज्या 0.53/3 = 0.17 Ã… होगी।
बामर श्रेणी में हाइड्रोजन के परमाणु स्पेक्ट्रम की पहली उत्सर्जन रेखा दिखाई देती है
$ for Balmer series n_1 = 2 and n_2 = 3 for first line $
हाइड्रोजन का उत्सर्जन स्पेक्ट्रम ऊर्जा परिवर्तन “E (जूल में) के लिए व्यंजक को संतुष्ट करता पाया जाता है, ऐसा कि $ “E = 2·18 \times 10^{–18} J where n_1 = 1,2, 3 ..........and n_2 = 2,3 ,4 $ स्पेक्ट्रमी रेखाएँ पाश्चन श्रेणी के संगत हैं यदि
हाइड्रोजन परमाणु में जब इलेक्ट्रॉन अनंत से स्थायी अवस्था 1 में गिरता है तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्घ्य होगी (रिडबर्ग स्थिरांक  1·09 × 107m–1)
हाइड्रोजन परमाणु की द्वितीय बोर कक्षा की ऊर्जा $ –328 kJ mol^{–1} $ है, अतः चतुर्थ बोर कक्षा की ऊर्जा होगी
बोर मॉडल में हाइड्रोजन परमाणु के किसी इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा E = -13.6/n^2 eV द्वारा दी जाती है, जहाँ n मुख्य क्वांटम संख्या है। n = 2 के लिए, E = -13.6/2^2 = -3.4 eV अथवा -328 kJ/mol। n = 4 के लिए, E = -13.6/4^2 = -0.85 eV अथवा -82 kJ/mol।
हाइड्रोजन की बामर श्रेणी की पहली रेखा की तरंग संख्या $ 15200 cm^{–1}. The wave number of the first Balmer line of Li^{1+} $ आयन है
जैसा कि हम जानते हैं कि Li^+2 अथवा He^+ जैसी हाइड्रोजन स्पीशीज़ के लिए स्थायी अवस्था की ऊर्जा, स्थायी रूप में हाइड्रोजन परमाणु की ऊर्जा की Z^2 गुना पूर्णांक प्रकार की होती है
अतः आयन की पहली रेखा की तरंग संख्या = 3^2 * 15200 / cm
= 9 * 15200 / cm = 136800 / cm
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