NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

(b) दिया है स्रोत का तापमान T=30°C=30+273 T1=303K
सिंक का तापमान T₂=4°C=4+273 T₂=277K

जैसा कि हम जानते हैं 
Q₁/Q₂=T₁/T₂
=>Q₂+W/Q₂=T₁/T₂ ..........(W=Q₁-Q₂)

जहाँ Q₂ सिंक (T₂ पर) से ली गई ऊष्मा की मात्रा है, W कार्यकारी पदार्थ पर किया गया कार्य है,
Q₁ स्रोत (कमरे के तापमान $T_1$ पर) को दी गई ऊष्मा की मात्रा है।

=>WT₂+T₂Q₂=T₁Q₂
=>WT₂=T₁Q₂-T₂Q₂
=>WT₂=Q₂(T₁-T₂)
=>W=Q₂(T₁/T₂-1)
=>W=600X4.2X(303/277-1)
W=600X4.2X(26/277)
W=236.5जूल

शक्ति=किया गया कार्य/समय=W/t=236.5/1=236.5W

$$\begin{gathered} {\mathrm{T}}_1=273+27=300 \mathrm{k} \\ {\mathrm{T}}_2=273+927=1200 \mathrm{k} \end{gathered}$$ 

रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए गैस समीकरण

  ${\mathrm{PV}}^{\mathrm{\gamma }}=$नियतांक 

$$\begin{gathered} \mathrm{P}{\left(\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{P}}\right)}^{\mathrm{\gamma }}= \mathrm{constant} (\because \mathrm{PV}=\mathrm{nRT}) \\ {\mathrm{P}}^{1-\mathrm{\gamma }}=\frac{\mathrm{C}}{{\mathrm{T}}^{\mathrm{\gamma }}}\Rightarrow \frac{{{\mathrm{P}}_1}^{{}^{1-\mathrm{\gamma }}}}{{{\mathrm{P}}_2}^{{}^{1-\mathrm{\gamma }}}}=\frac{{{\mathrm{T}}_2}^{\mathrm{\gamma }}}{{{\mathrm{T}}_1}^{\mathrm{\gamma }}}\Rightarrow {\left(\frac{{\mathrm{P}}_2}{{\mathrm{P}}_1}\right)}^{\mathrm{\gamma }-1}={\left(\frac{{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1}\right)}^{\mathrm{\gamma }} \\ \therefore \frac{{\mathrm{P}}_2}{{\mathrm{P}}_1}={\left(\frac{{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1}\right)}^{\frac{\mathrm{\gamma }}{\mathrm{\gamma }-1}} \\ 0\mathrm{r} {\mathrm{P}}_2={\mathrm{P}}_1{\left(\frac{{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1}\right)}^{\frac{\mathrm{\gamma }}{\mathrm{\gamma }-1}} \\ {\mathrm{P}}_2=2{\left(\frac{1200}{300}\right)}^{\frac{1.4}{1.4-1}} \\ {\mathrm{P}}_2=256 \mathrm{atm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} {\mathrm{p}}_1{\mathrm{V}}_1^{5/3}=\mathrm{p}\text{'}{\left(\frac{{\mathrm{V}}_1}{8}\right)}^{5/3} \\ \mathrm{p}\text{'}={\mathrm{p}}_1(8{)}^{5/3} \\ ={\mathrm{p}}_1\times 2^5 \\ \mathrm{p}\text{'}=32 {\mathrm{p}}_1 \end{gathered}$$   

किसी निकाय को दी गई ऊष्मा ($∆Q$) आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि $\left(∆U\right)$ तथा निकाय द्वारा परिवेश के विरुद्ध किए गए कार्य $\left(∆W\right)$ के योग के बराबर होती है तथा 1 cal=4.2J।

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार

  $∆U=Q-W$

  = $2\times 4.2\times 1000-500$

  = $8400-500$

  = 7900 J

चक्रीय प्रक्रम में, निकाय परिवेश से पृथक नहीं होता।

चक्रीय प्रक्रम में, निकाय एक बिंदु से प्रारंभ होकर उसी बिंदु पर समाप्त होता है। इस स्थिति में, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन पुनः शून्य होना चाहिए तथा इसलिए निकाय को दी गई ऊष्मीय ऊर्जा चक्र के दौरान किए गए कार्य के बराबर होनी चाहिए। अर्थात्, चक्रीय प्रक्रम में।

  $∆U=0 or E=0$

आदर्श गैस नियम लिखने पर 

  $$\begin{gathered} PV=nRT \\ or PV=\frac{m}{M}RT \\ or \frac{PV}{m}=\frac{1}{M}RT \\ or \frac{P}{\rho }=\frac{RT}{M} \\ or \frac{\rho }{P}=\frac{1}{T} \\ \therefore \frac{{\rho }_1/P_2}{{\rho }_2/P_1}=\frac{T_2}{T_1} \\ \Rightarrow \frac{x}{\left({\rho }_1/P_2\right)}=\frac{383}{283} \\ or \frac{{\rho }_2}{P_2}=\frac{283}{383}x \end{gathered}$$

$W=\mu RT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2}}{{\displaystyle V_1}}\right)$

$=0.2\times 8.3\times {\log }_{e}2\times (27+273)$

$=0.2\times 8.3\times 300\times 0.693=345J$

रुद्धोष्म परिवर्तन में किया गया कार्य $=\frac{\mu R(T_1-T_2)}{\gamma -1}$

निष्पादन गुणांक

$K=\frac{T_2}{T_1-T_2}$ ⇒ $5=\frac{(273-13)}{T_1-(273-13)}=\frac{260}{T_1-260}$

⇒ $5T_1-1300=260$ ⇒ $5T_1=1560$

⇒ $T_1=312K\to 39°C$

$\Delta Q=\Delta U+\Delta W$ ⇒ $\Delta W={\left(\Delta Q\right)}_P-\Delta U={\left(\Delta Q\right)}_P\left[1-\frac{{\displaystyle {\left(\Delta Q\right)}_V}}{{\displaystyle {\left(\Delta Q\right)}_P}}\right]$

$={\left(\Delta Q\right)}_P\left[1-\frac{{\displaystyle C_V}}{{\displaystyle C_P}}\right]=Q=\left[1-\frac{{\displaystyle 3}}{{\displaystyle 5}}\right]=\frac{2}{5}Q$

क्योंकि ${\left(\Delta Q\right)}_P=Q$ तथा $\gamma =\frac{5}{3}$ एकपरमाणुक गैस के लिए