NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

(a)

$$\begin{gathered} v_{rms} of He at t°C=\frac{5}{7}(v_{rms} of H_2 at 0°C) \\ \therefore \sqrt{\frac{3R(273+t)}{M_{He}}}=\frac{5}{7}\sqrt{\frac{3R(273+0)}{M_m}} \\ \frac{3R(273+t)}{4\times {10}^{-3}}=\frac{25}{49}\frac{3R\left(273\right)}{2\times {10}^{-3}} \\ t=0°C \end{gathered}$$

(d)

दिया है ऑक्सीजन का द्रव्यमान = 5g ; दाब = P; तापमान = T; तथा आयतन = V।  हम जानते हैं कि ऑक्सीजन का अणु भार = 32 है।

अतः, ऑक्सीजन के मोलों की संख्या (n)

= $\frac{mass of oxygen}{molecular mass of oxygen}=\frac{5}{32}$

सामान्य गैस समीकरण PV = nRT का उपयोग करने पर

हमारे पास PV = $\left(\frac{5}{32}\right)RT$ (जहाँ R = गैस नियतांक)

(c)

$$\begin{gathered} \mathrm{P} = \frac{1}{3}\frac{\mathrm{mn}{\overline{\mathrm{v}}}^2}{\mathrm{V}} \\ \frac{\left(\mathrm{K}.\mathrm{V}.\right)}{\mathrm{V}} = \frac{3\mathrm{P}}{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left(1\right) \\ \mathrm{According} \mathrm{to} \mathrm{Boyle}\text{'}\mathrm{s} \mathrm{law} \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{\rho }} = \mathrm{const}. \\ \therefore {\mathrm{V}}_1 = \frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{\rho }}_1} = \frac{{\mathrm{km}}_1}{{\mathrm{P}}_1} \mathrm{and} {\mathrm{V}}_2 = \frac{{\mathrm{km}}_2}{{\mathrm{P}}_2} \\ \mathrm{Total} \mathrm{volume} = \mathrm{k}\left(\frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{P}}_1} + \frac{{\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{P}}_1}\right) \\ \mathrm{Let} \mathrm{mixture} \mathrm{has} \mathrm{common} \mathrm{pressure} \mathrm{P} \mathrm{and} \mathrm{common} \mathrm{density} \mathrm{\rho } \\ \mathrm{\rho } = \frac{\left({\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2\right)}{\mathrm{k}\left({\displaystyle \frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{P}}_1}} + {\displaystyle \frac{{\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{P}}_2}}\right)} \\ \Rightarrow \mathrm{P} = \mathrm{k\rho } = \frac{\left({\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2\right)}{\left({\displaystyle \frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{P}}_1} + \frac{{\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{P}}_2}}\right)} = \frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{P}}_2\left({\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2\right)}{\left({\mathrm{P}}_2{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2{\mathrm{P}}_1\right)} \end{gathered}$$

(d)

निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा =ऑक्सीजन अणुओं की आंतरिक ऊर्जा+आंतरिक 

ऑक्सीजन अणुओं की ऊर्जा+आर्गन अणुओं की आंतरिक ऊर्जा 

  $=\frac{f_1}{2}n1RT+\frac{f_2}{2}{n}_{2}RT$

    = $\frac{5}{2}\times 2RT+\frac{3}{2}\times 4RT$

   $=11RT$

(c)

स्वातंत्र्य कोटियों n के पदों में नियत आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्मा है -

C_{V=$\frac{n}{2R}$}

साथ ही C_P-C_V=R

अतः, C_P=_{$\frac{n}{2R}$}+R=R(1+$\frac{n}{2}$)

अब, γ=C_P/C_V=R(1+$\frac{n}{2}$)/n/2R=$\frac{2}{n}$+1

4. ऊष्मीय साम्य का अर्थ है कि गैसों का तापमान समान है। अतः बॉयल का नियम

    लागू होता है अर्थात्${\mathrm{P}}_{\mathrm{a}}{\mathrm{V}}_{\mathrm{a}} = {\mathrm{P}}_{\mathrm{b}}{\mathrm{V}}_{\mathrm{b}}$

3. निकाय के मोलों की संख्या समान रहती है,

$\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{RT}}_1}+\frac{{\mathrm{P}}_2{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{RT}}_2}=\frac{\mathrm{P}\left({\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2\right)}{\mathrm{RT}} \Rightarrow \mathrm{T}=\frac{\mathrm{P}\left({\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2\right){\mathrm{T}}_1{\mathrm{T}}_2}{\left({\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1{\mathrm{T}}_2+{\mathrm{P}}_2{\mathrm{V}}_2{\mathrm{T}}_1\right)}$

  बॉयल के नियम के अनुसार,

$$\begin{gathered} {\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{P}}_2{\mathrm{V}}_2=\mathrm{P}\left({\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2\right) \\ \therefore \mathrm{T}=\frac{\left({\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{P}}_2{\mathrm{V}}_2\right){\mathrm{T}}_1{\mathrm{T}}_2}{\left({\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1{\mathrm{T}}_2+{\mathrm{P}}_2{\mathrm{V}}_2{\mathrm{T}}_1\right)} \end{gathered}$$

$4. \mathrm{Since} {\mathrm{v}}_{\mathrm{rms}}\propto \sqrt{\mathrm{T}}. \mathrm{Also} \mathrm{mean} \mathrm{square} \mathrm{velocity} \overline{{\mathrm{v}}^2}={\mathrm{v}}_{\mathrm{rms}}^2$

$$\begin{gathered} 4. \mathrm{We} \mathrm{know} {\mathrm{v}}_{\mathrm{s}}=\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma P}}{\mathrm{\rho }}} \mathrm{and} {\mathrm{v}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{P}}{\mathrm{\rho }}} \\ \therefore \frac{{\mathrm{v}}_{\mathrm{rms}}}{{\mathrm{v}}_{\mathrm{s}}}=\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma }}{3}} \end{gathered}$$