NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

NCERT पाठ कहता है: 'यदि पिंड पर दो बलों में एक संरक्षी बल $F_c$ और एक असंरक्षी बल $F_{nc}$ हो, तो यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सूत्र को संशोधित करना होगा। WE प्रमेय से $(F_c + F_{nc}) \Delta x = \Delta K$। परंतु $F_c \Delta x = - \Delta V$। अतः $\Delta(K + V) = F_{nc} \Delta x$, जिसका अर्थ है $\Delta E = F_{nc} \Delta x$। पूरे पथ पर यह $E_f - E_i = W_{nc}$ का रूप लेता है जहाँ $W_{nc}$ पथ पर असंरक्षी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य है।' अतः कुल यांत्रिक ऊर्जा में असंरक्षी बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर परिवर्तन होता है।

NCERT पाठ कहता है कि संरक्षी बल के लिए, 'संरक्षी बल द्वारा किया गया कार्य केवल अंत्य बिंदुओं पर निर्भर करता है।' यह भी निहित है कि यदि किया गया कार्य या गतिज ऊर्जा लिए गए पथ जैसे कारकों पर निर्भर करती, तो 'बल को असंरक्षी कहा जाता।' अतः असंरक्षी बल के लिए किया गया कार्य लिए गए पथ पर निर्भर करता है।

NCERT पाठ संरक्षी बलों के लिए इंगित करता है, 'बंद पथ में इस बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।' इसके विपरीत, घर्षण जैसे असंरक्षी बलों के लिए, 'बंद पथ पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य नहीं होता और घर्षण से कोई स्थितिज ऊर्जा संबद्ध नहीं की जा सकती।' यह सीधे दर्शाता है कि बंद पथ पर असंरक्षी बल द्वारा किया गया कार्य सामान्यतः अशून्य होता है।

NCERT अभ्यास 'कंपन करते लोलक को विराम में लाने में वायु के प्रतिरोधी बल द्वारा किए गए कार्य' के विषय में पूछता है, जिसका तात्पर्य है कि यह ऋणात्मक कार्य करता है और ऊर्जा क्षय होता है। पाठ स्पष्ट रूप से कहता है 'गतिशील पिंड पर घर्षण या श्यान बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।' जब वायु प्रतिरोध जैसा असंरक्षी बल ऋणात्मक कार्य करता है, तो यह निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा में कमी करता है, जिससे अवमंदन होता है और अंततः लोलक विराम में आ जाता है।

कार्य-ऊर्जा प्रमेय का सामान्य रूप $\Delta K = W_{net}$ कहता है। NCERT पाठ विस्तार से बताता है: 'WE प्रमेय से ($F_c + F_{nc}) \Delta x = \Delta K$।' यहाँ ($F_c + F_{nc}$) नेट बल को निरूपित करता है, अतः $\Delta K$ सभी बलों (संरक्षी और असंरक्षी) द्वारा किए गए कुल कार्य के बराबर है।

NCERT अभ्यास विभिन्न बलों द्वारा किए गए कार्य का चिह्न बताने को कहते हैं। एक विकल्प है 'आनत तल पर नीचे फिसलते पिंड पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य'। ऐसी स्थिति में घर्षण गति की दिशा के विपरीत कार्य करता है, अतः ऋणात्मक कार्य करता है। पाठ सामान्य रूप से यह भी कहता है 'गतिशील पिंड पर घर्षण या श्यान बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।' गुरुत्व, स्प्रिंग बल और स्थिरवैद्युत बल संरक्षी बल हैं और धनात्मक या ऋणात्मक कार्य कर सकते हैं, परंतु घर्षण स्पष्ट रूप से असंरक्षी है और गति के दौरान उसका कार्य प्रायः ऋणात्मक होता है।

NCERT पाठ कहता है: 'किसी निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है यदि उस पर कार्य करने वाले बल संरक्षी हों।' इसके विपरीत, यदि यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं है, तो इसका तात्पर्य है कि असंरक्षी बल निकाय पर कार्य कर रहे हैं। समीकरण $\Delta E = W_{nc}$ सीधे दर्शाता है कि कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन ($\Delta E$) असंरक्षी बलों द्वारा किए गए कार्य ($W_{nc}$) के कारण है। यद्यपि संरक्षी बल अब भी उपस्थित हो सकते हैं, असंरक्षी बल ही यांत्रिक ऊर्जा के असंरक्षण का कारण हैं।

एकसमान वेग के लिए पिंड पर नेट बल शून्य होता है। इसका अर्थ है कि लगाया गया बल परिमाण में घर्षण बल के बराबर और दिशा में विपरीत होना चाहिए। लगाया गया बल गति की दिशा में कार्य करता है और धनात्मक कार्य करता है। घर्षण बल गति की दिशा के विपरीत कार्य करता है और ऋणात्मक कार्य करता है। चूँकि पिंड एकसमान वेग से गति करता है, लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य परिमाण में घर्षण द्वारा किए गए ऋणात्मक कार्य के बराबर होना चाहिए, ताकि नेट कार्य शून्य हो और इस प्रकार गतिज ऊर्जा में परिवर्तन शून्य हो (क्योंकि वेग नियत है)। NCERT अभ्यास 'खुरदुरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिशील पिंड पर लगाए गए बल द्वारा किए गए कार्य' और 'आनत तल पर नीचे फिसलते पिंड पर घर्षण द्वारा किए गए कार्य' (जिसका तात्पर्य घर्षण के लिए ऋणात्मक कार्य है) का उल्लेख करता है। अतः लगाया गया बल धनात्मक कार्य करता है, और घर्षण समान परिमाण का ऋणात्मक कार्य करता है।

NCERT पाठ के अनुसार, 'किया गया कार्य एक अदिश राशि है। यह द्रव्यमान और गतिज ऊर्जा के विपरीत, जो धनात्मक अदिश राशियाँ हैं, धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है।' स्थितिज ऊर्जा एक नियतांक तक अनिर्धारित है और संदर्भ बिंदु के चयन के अनुसार धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकती है। विस्थापन एक सदिश राशि है और इसका घटक धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है।

NCERT पाठ के अनुसार, 'मुख्य क्वांटम संख्या बढ़ने के साथ p कक्षकों का आकार और ऊर्जा बढ़ते हैं और इसलिए विभिन्न p कक्षकों की ऊर्जा और आकार का क्रम 4p > 3p > 2p है।' अतः कथन o3 गलत है।