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श्रेणी LCR परिपथ में, अनुनाद पर, परिपथ की प्रतिबाधा (Z) क्या होती है?
अनुनाद पर, $X_L = X_C$, इसलिए प्रतिबाधा सूत्र $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ सरल होकर $Z = \sqrt{R^2 + 0^2} = R$ बन जाता है।
एक श्रेणी LCR परिपथ को किसी विशेष रेडियो स्टेशन को प्राप्त करने के लिए एक विशिष्ट आवृत्ति पर समस्वरित किया जाता है। यह घटना किसका उदाहरण है?
NCERT पाठ वर्णन करता है, 'अनुनादी परिपथों के विविध अनुप्रयोग हैं, उदाहरण के लिए रेडियो या TV सेट की समस्वरण (ट्यूनिंग) व्यवस्था में। ... समस्वरण में हम समस्वरण परिपथ में संधारित्र की धारिता को इस प्रकार बदलते हैं कि परिपथ की अनुनादी आवृत्ति प्राप्त रेडियो संकेत की आवृत्ति के लगभग बराबर हो जाए। जब ऐसा होता है, तो परिपथ में उस विशेष रेडियो स्टेशन के संकेत की आवृत्ति वाली धारा का आयाम अधिकतम होता है।'
जब श्रेणी LCR परिपथ अनुनाद में होता है, तो कुल स्रोत वोल्टता किस अवयव के सिरों पर प्रकट होती है?
अनुनाद पर, 'L और C के सिरों की वोल्टताएँ एक-दूसरे को निरस्त करती हैं... और धारा आयाम $v_m/R$ होता है, कुल स्रोत वोल्टता R के सिरों पर प्रकट होती है।'
यदि किसी तंत्र को चलाने वाले ऊर्जा स्रोत की आवृत्ति उसकी प्राकृतिक आवृत्ति के निकट हो, तो दोलन के आयाम पर क्या प्रभाव पड़ता है?
पाठ अनुनाद की व्याख्या करता है, 'यदि ऐसे तंत्र को किसी ऊर्जा स्रोत द्वारा प्राकृतिक आवृत्ति के निकट की आवृत्ति पर चलाया जाए, तो दोलन का आयाम बड़ा पाया जाता है।'
$L = 1.00 \text{ mH}$ और $C = 1.00 \text{ nF}$ वाले एक श्रेणी LCR परिपथ पर विचार कीजिए। इसकी अनुनादी कोणीय आवृत्ति क्या है?
अनुनादी कोणीय आवृत्ति $\omega_0 = 1/\sqrt{LC}$ द्वारा दी जाती है। दिया है $L = 1.00 \text{ mH} = 1.00 \times 10^{-3} \text{ H}$ और $C = 1.00 \text{ nF} = 1.00 \times 10^{-9} \text{ F}$। अतः, $\omega_0 = 1/\sqrt{(1.00 \times 10^{-3}) \times (1.00 \times 10^{-9})} = 1/\sqrt{1.00 \times 10^{-12}} = 1/(1.00 \times 10^{-6}) = 1.00 \times 10^6 \text{ rad/s}$।
श्रेणी LCR परिपथ में, यदि $R = 100 \Omega$, $L = 1.00 \text{ mH}$ और $C = 1.00 \text{ nF}$, तथा आरोपित वोल्टता आयाम $v_m = 100 \text{ V}$ है, तो अनुनाद पर शिखर धारा ($i_m$) क्या है?
अनुनाद पर, शिखर धारा $i_m = v_m/R$। दिया है $v_m = 100 \text{ V}$ और $R = 100 \Omega$। अतः, $i_m = 100 \text{ V} / 100 \Omega = 1 \text{ A}$। दिया गया पाठ इन मानों के लिए विशेष रूप से यह भी कहता है: 'चूँकि अनुनाद पर $i_m = v_m/R$, स्थिति (i) के लिए धारा आयाम स्थिति (ii) के लिए धारा आयाम का दुगुना है।'
अनुनाद पर श्रेणी LCR परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कला संबंध है:
अनुनाद पर, $X_L = X_C$, जिसका अर्थ है $(X_L - X_C) = 0$। $\tan \phi = (X_L - X_C)/R$ से हमें $\tan \phi = 0$ प्राप्त होता है, अतः $\phi = 0$। इसका तात्पर्य है कि धारा और वोल्टता समान कला में हैं।
हैलोऐल्केनों में C-X आबंध के विषय में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
NCERT पाठ के अनुसार, 'हैलोजन परमाणु कार्बन से अधिक विद्युतऋणी होते हैं, इसलिए ऐल्किल हैलाइड का कार्बन-हैलोजन आबंध ध्रुवित होता है; कार्बन परमाणु पर आंशिक धनावेश होता है जबकि हैलोजन परमाणु पर आंशिक ऋणावेश होता है।'
निम्नलिखित कार्बन-हैलोजन आबंधों को उनकी आबंध लंबाई के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित कीजिए: C-F, C-Cl, C-Br, C-I।
आवर्त सारणी में वर्ग में नीचे जाने पर हैलोजन परमाणु का आकार बढ़ता है। फ्लुओरीन परमाणु सबसे छोटा और आयोडीन परमाणु सबसे बड़ा है। परिणामस्वरूप, कार्बन-हैलोजन आबंध लंबाई भी C-F से C-I तक बढ़ती है।
हैलोऐल्केन जल में केवल अल्प विलेय क्यों होते हैं?
NCERT कहता है, 'हैलोऐल्केन को जल में घोलने के लिए, हैलोऐल्केन अणुओं के बीच आकर्षणों को पार करने और जल अणुओं के बीच हाइड्रोजन आबंध तोड़ने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है। हैलोऐल्केन और जल अणुओं के बीच नए आकर्षण बनने पर कम ऊर्जा मुक्त होती है, क्योंकि ये जल के मूल हाइड्रोजन आबंधों जितने प्रबल नहीं होते। परिणामस्वरूप, जल में हैलोऐल्केनों की विलेयता कम होती है।'
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