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पादपों में वृद्धि गतिविधियों के लिए आवश्यक उपापचयी ऊर्जा मुक्त करने में निम्नलिखित में से कौन-सी स्थिति महत्त्वपूर्ण है?
NCERT पाठ कहता है: 'ऑक्सीजन वृद्धि गतिविधियों के लिए आवश्यक उपापचयी ऊर्जा मुक्त करने में सहायक है।' (अध्याय: PLANT_GROWTH_AND_DEVELOPMENT, खंड 13.1.5)।
जीवद्रव्य के संश्लेषण के लिए पादपों को किस कारक की आवश्यकता होती है, जो ऊर्जा के स्रोत के रूप में भी कार्य करता है?
NCERT पाठ कहता है: 'जीवद्रव्य के संश्लेषण के लिए पादपों को पोषक तत्वों (वृहत और सूक्ष्म आवश्यक तत्व) की आवश्यकता होती है और वे ऊर्जा के स्रोत के रूप में कार्य करते हैं।' (अध्याय: PLANT_GROWTH_AND_DEVELOPMENT, खंड 13.1.5)।
पादप वृद्धि को 'खुली' कहा जाता है क्योंकि:
NCERT पाठ बताता है: 'पादपों की यह क्षमता उनके शरीर में कुछ निश्चित स्थानों पर विभज्योतकों की उपस्थिति के कारण है। ऐसे विभज्योतकों की कोशिकाओं में विभाजित होने और स्व-संचरण की क्षमता होती है। परंतु उत्पाद शीघ्र ही विभाजन की क्षमता खो देता है और ऐसी कोशिकाएँ पादप शरीर बनाती हैं। वृद्धि का यह रूप, जिसमें विभज्योतक की सक्रियता द्वारा पादप शरीर में सदैव नई कोशिकाएँ जुड़ती रहती हैं, वृद्धि का खुला रूप कहलाता है।' (अध्याय: PLANT_GROWTH_AND_DEVELOPMENT, खंड 13.1.1)।
यदि दो पत्तियाँ, A और B, किसी दिए गए समय में दोनों अपना क्षेत्रफल 5 cm² बढ़ाएँ, परंतु एक कहीं अधिक सापेक्ष वृद्धि दर दर्शाए, तो किस पत्ती की सापेक्ष वृद्धि दर सबसे अधिक होने की संभावना है?
सापेक्ष वृद्धि दर प्रति एकांक प्रारंभिक प्राचल परिकलित की जाती है। यदि दोनों पत्तियाँ समान निरपेक्ष मात्रा (5 cm²) से बढ़ें, तो छोटे प्रारंभिक क्षेत्रफल वाली पत्ती की सापेक्ष वृद्धि दर (प्रतिशत वृद्धि) बड़ी पत्ती की तुलना में अधिक होगी। उदाहरण के लिए, यदि पत्ती A 10 cm² से 15 cm² हो जाए, तो उसकी सापेक्ष वृद्धि 50% है। यदि पत्ती B 100 cm² से 105 cm² हो जाए, तो उसकी सापेक्ष वृद्धि 5% है। (अध्याय: PLANT_GROWTH_AND_DEVELOPMENT, खंड 13.1.4 और चित्र 13.7)।
कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र के विषय में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
NCERT पाठ के अनुसार, 'द्रव्यमान केंद्र ऐसे गति करता है मानो निकाय का सारा द्रव्यमान इस बिंदु पर संकेंद्रित हो और सभी बाह्य बल इस पर कार्य करते हों।' यह द्रव्यमान केंद्र की गति की एक मूलभूत संकल्पना है।
एकसमान रूप से वितरित द्रव्यमान वाली पतली छड़ का द्रव्यमान केंद्र कहाँ स्थित होता है?
NCERT पाठ कहता है: 'सममिति के विचार का उपयोग करके हम आसानी से दिखा सकते हैं कि इन पिंडों [वलय, चकती, गोले, छड़ आदि जैसे नियमित आकृतियों के समांगी पिंड] के द्रव्यमान केंद्र उनके ज्यामितीय केंद्रों पर स्थित होते हैं।' पतली छड़ के लिए उसका ज्यामितीय केंद्र उसका मध्यबिंदु है।
द्रव्यमान केंद्र ($R$) का स्थिति सदिश, $n$ कणों के निकाय के लिए, किसके द्वारा दिया जाता है:
NCERT सारांश n कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश को स्पष्ट रूप से $R = \frac{1}{M} \sum m_i r_i$ के रूप में परिभाषित करता है, जहाँ $M$ निकाय का कुल द्रव्यमान है।
यदि द्रव्यमान केंद्र को निर्देशांक निकाय के मूलबिंदु के रूप में चुना जाए, तो समाकल $\int r dm$ किसके बराबर होगा:
NCERT पाठ कहता है: 'यदि हम द्रव्यमान केंद्र को अपने निर्देशांक निकाय का मूलबिंदु चुनें, तो $R = 0$, अर्थात $\int r dm = 0$।' इसका अर्थ है कि द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष सभी द्रव्यमान अवयवों की भारित औसत स्थिति शून्य है।
द्रव्यमान के सतत वितरण के लिए द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक (X, Y, Z) किसके द्वारा दिए जाते हैं:
NCERT पाठ सतत द्रव्यमान वितरण के लिए द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक $X = \frac{1}{M} \int x dm$, $Y = \frac{1}{M} \int y dm$, $Z = \frac{1}{M} \int z dm$ के रूप में देता है। चूँकि $M = \int dm$, विकल्प (2) और (3) तुल्य हैं और दोनों निर्देशांकों का सही निरूपण करते हैं।
शुद्ध स्थानांतरीय गति में, किसी भी क्षण दृढ़ पिंड के भीतर किन्हीं दो कणों के वेगों के विषय में क्या सत्य है?
सारांश कहता है: 'शुद्ध स्थानांतरण में पिंड का प्रत्येक कण किसी भी क्षण समान वेग से गति करता है।' यह शुद्ध स्थानांतरण की परिभाषक विशेषता है।
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