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चुंबकत्व के लिए गॉस के नियम का मूलभूत निष्कर्ष क्या है?
दिए गए पाठ के अनुसार, 'अतः चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम है: किसी भी बंद पृष्ठ से नेट चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है।' यही नियम का मूल कथन है।
चुंबकीय एकध्रुवों की अनुपस्थिति का चुंबकत्व के लिए गॉस के नियम पर सीधा निहितार्थ है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन इस निहितार्थ का सबसे अच्छा वर्णन करता है?
पाठ कहता है: 'चुंबकत्व के गॉस नियम और स्थिरवैद्युतिकी के गॉस नियम के बीच का अंतर इस तथ्य का प्रतिबिंब है कि विलगित चुंबकीय ध्रुव (जिन्हें एकध्रुव भी कहते हैं) का अस्तित्व ज्ञात नहीं है।' और 'MOVING_CHARGES_AND_MAGNETISM' अध्याय में उल्लेख है 'चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ कहलाने वाली ये रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं। यह स्थिरवैद्युत क्षेत्र रेखाओं के विपरीत है जो धनावेशों से निकलती हैं और ऋणावेशों पर समाप्त होती हैं।' एकध्रुवों की अनुपस्थिति का अर्थ है कि चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के लिए कोई स्रोत या सिंक नहीं है, अतः उन्हें बंद लूप बनाने चाहिए।
गणितीय रूपों के संबंध में, चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम स्थिरवैद्युतिकी के लिए गॉस के नियम के निम्नलिखित में से किस पहलू में अनुरूप है?
पाठ कहता है: 'ऐम्पियर का नियम बायो-सावर्ट नियम के लिए वही है, जो गॉस का नियम कूलॉम के नियम के लिए है। ऐम्पियर और गॉस दोनों नियम परिधि या सीमा पर एक भौतिक राशि (चुंबकीय या विद्युत क्षेत्र) को आंतरिक भाग की एक अन्य भौतिक राशि, अर्थात् स्रोत (धारा या आवेश), से संबंधित करते हैं।'
चुंबकत्व के लिए गॉस के नियम के संदर्भ में निम्नलिखित में से किसे सरलतम चुंबकीय अवयव के रूप में प्रस्तुत किया गया है?
पाठ स्पष्ट रूप से कहता है: 'B के कोई स्रोत या सिंक नहीं हैं; सरलतम चुंबकीय अवयव एक द्विध्रुव या धारा लूप है।'
कौन-सा कथन चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं और स्थिरवैद्युत क्षेत्र रेखाओं के बीच एक प्रमुख अंतर को सही रेखांकित करता है?
'MOVING_CHARGES_AND_MAGNETISM' खंड से, उल्लेख है: 'चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ कहलाने वाली ये रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं। यह स्थिरवैद्युत क्षेत्र रेखाओं के विपरीत है जो धनावेशों से निकलती हैं और ऋणावेशों पर समाप्त होती हैं।'
चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम, $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$, का निहितार्थ है कि:
समीकरण $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$ का अर्थ है कि किसी भी बंद पृष्ठ से गुजरने वाला नेट चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है। यह चुंबकीय एकध्रुवों के अस्तित्वहीन होने का सीधा परिणाम है, जिसका निहितार्थ है कि चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का बंद पृष्ठ के भीतर कोई आरंभ या अंत बिंदु (स्रोत या सिंक) नहीं होता, और इस प्रकार उन्हें बंद लूप बनाने चाहिए, जो पृष्ठ में समान मात्रा में प्रवेश करती और निकलती हैं।
यदि कोई बंद पृष्ठ एक धारावाही तार को घेरे हुए है, तो चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम उस पृष्ठ से नेट चुंबकीय फ्लक्स के बारे में क्या पूर्वानुमान करता है?
चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम कहता है, 'किसी भी बंद पृष्ठ से नेट चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है।' यह पृष्ठ द्वारा घिरी वस्तु चाहे जो हो, सत्य रहता है (चुंबकीय एकध्रुव न होने की मान्यता पर)। यह ऐम्पियर के नियम से भिन्न है, जो B के रेखा समाकल को घिरी हुई धारा से संबंधित करता है।
गॉस के नियम के संबंध में दिए गए पाठ में निम्नलिखित में से कौन-सी सादृश्यता स्पष्ट रूप से दी गई है?
पाठ कहता है: 'ऐम्पियर का परिपथीय नियम बायो-सावर्ट नियम से विषय-वस्तु में नया नहीं है... ऐम्पियर का नियम बायो-सावर्ट नियम के लिए वही है, जो गॉस का नियम कूलॉम के नियम के लिए है।'
स्थिरवैद्युतिकी के लिए गॉस के नियम और चुंबकत्व के लिए गॉस के नियम के बीच सादृश्यता सीमित क्यों है?
पाठ इस प्रमुख अंतर को रेखांकित करता है: 'चुंबकत्व के गॉस नियम और स्थिरवैद्युतिकी के गॉस नियम के बीच का अंतर इस तथ्य का प्रतिबिंब है कि विलगित चुंबकीय ध्रुव (जिन्हें एकध्रुव भी कहते हैं) का अस्तित्व ज्ञात नहीं है... चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ कहलाने वाली ये रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं। यह स्थिरवैद्युत क्षेत्र रेखाओं के विपरीत है जो धनावेशों से निकलती हैं और ऋणावेशों पर समाप्त होती हैं।'
बाह्य विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में चालक में इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग क्या होता है?
विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में इलेक्ट्रॉन यादृच्छिक रूप से गति करते हैं। यदि हम सभी इलेक्ट्रॉनों पर विचार करें, तो उनका औसत वेग शून्य होगा क्योंकि उनकी दिशाएँ यादृच्छिक हैं। (NCERT, खंड 3.5, पृष्ठ 85)
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