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अनेक बिंदु आवेशों $q_1, q_2, ..., q_n$ के निकाय के लिए, बिंदु P पर कुल विद्युत विभव किस सिद्धांत का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है?
NCERT पाठ कहता है: 'अध्यारोपण सिद्धांत द्वारा, आवेशों के निकाय के कारण P पर विभव V अलग-अलग आवेशों के कारण विभवों का बीजगणितीय योग है।' (पृष्ठ 51)।
एक बिंदु आवेश Q पर विचार कीजिए। यदि अनंत पर स्थिरवैद्युत विभव शून्य चुना जाए, तो इस आवेश Q से दूरी $r$ पर विद्युत विभव V क्या है?
NCERT पाठ (समीकरण 2.8) के अनुसार, आवेश Q के कारण P पर विभव $V(r) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r}$ है।
द्विध्रुव के कारण विद्युत विभव उसके द्विध्रुव आघूर्ण सदिश $\vec{p}$ के परितः अक्षीय सममित है। इसका क्या अर्थ है?
NCERT पाठ समझाता है: '(तथापि, यह $\vec{p}$ के परितः अक्षीय सममित है। अर्थात्, यदि आप स्थिति सदिश $\vec{r}$ को $\vec{p}$ के परितः, $\theta$ नियत रखते हुए, घुमाएँ, तो इस प्रकार उत्पन्न शंकु पर P के संगत बिंदुओं पर विभव P के समान होगा।)' (पृष्ठ 51)।
NCERT पाठ में दिए अनुसार, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G के मानक मात्रक क्या हैं?
NCERT पाठ, विशेष रूप से प्रश्न 7.17 और 7.19 में, स्पष्ट रूप से G = $6.67 \times 10^{-11} \ N \ m^2 \ kg^{-2}$ कहता है। यह इंगित करता है कि मात्रक न्यूटन गुणा मीटर वर्ग प्रति किलोग्राम वर्ग हैं।
गुरुत्वाकर्षण बल पर विचार करते समय, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक 'G' गुरुत्वाकर्षण के किस नियम से व्युत्पन्न है?
यद्यपि दिए गए अंशों में स्पष्ट रूप से नहीं कहा गया है, स्थिरांक G न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम का अंतर्निहित भाग है, जो 'गुरुत्वाकर्षण' अध्याय में चर्चित सभी गणनाओं और संकल्पनाओं का आधार है। अध्याय बार-बार गुरुत्वाकर्षण बल सूत्र $F = G M_E m / R_E^2$ का संदर्भ देता है, जो इसके उद्गम को इंगित करता है।
NCERT पाठ के अनुसार, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G का मापन, 'g' (गुरुत्वीय त्वरण) और पृथ्वी की त्रिज्या (R_E) के ज्ञान के साथ मिलकर, किस भौतिक राशि के आकलन को संभव बनाता है?
पाठ कहता है: 'कैवेंडिश के प्रयोग (या अन्यथा) द्वारा G का मापन, g और R_E के ज्ञान के साथ मिलकर, समीकरण (7.12) से $M_E$ का आकलन संभव बनाता है। यही कारण है कि कैवेंडिश के विषय में एक लोकप्रिय कथन है: "कैवेंडिश ने पृथ्वी को तौला"।' (पृष्ठ 133, खंड 7.5)
दिए गए आंकिक प्रश्नों में उल्लिखित सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) का लगभग संख्यात्मक मान क्या है?
प्रश्न 7.17 और 7.19 स्पष्ट रूप से G का मान $6.67 \times 10^{-11} \ N \ m^2 \ kg^{-2}$ देते हैं।
यदि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) अचानक बढ़ जाए, तो दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल पर तात्कालिक प्रभाव क्या होगा?
सूत्र $F = G M_1 M_2 / r^2$ से इंगित अनुसार, गुरुत्वाकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G के अनुक्रमानुपाती है। अतः, G में वृद्धि से किन्हीं दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल में वृद्धि होगी।
सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) के विषय में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
'सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक' पद से ही निहित है कि G पूरे ब्रह्मांड में स्थिर है और विशिष्ट द्रव्यमानों या माध्यम पर निर्भर नहीं करता। पाठ सभी गणनाओं में G के लिए एक ही मान का उपयोग करता है, जो इसकी सार्वत्रिक प्रकृति को पुष्ट करता है।
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र, $g = GM_E / R_E^2$, 'g', पृथ्वी के द्रव्यमान ($M_E$), उसकी त्रिज्या ($R_E$) और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) के बीच संबंध स्पष्ट रूप से दर्शाता है। यह समीकरण अप्रत्यक्ष रूप से सुझाता है कि:
समीकरण (7.12), $g = GM_E / R_E^2$, से स्पष्ट है कि 'g' G और $M_E$ दोनों के अनुक्रमानुपाती है और $R_E$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है।
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