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वायुमंडलीय दाब पर एक आदर्श गैस का तापमान 300 K है और आयतन $1m^3$ है। यदि तापमान और आयतन दोनों दोगुने हो जाएं, तो दाब होगा
$ PV = \mu RT \Rightarrow P \alpha { T \over V } $ यदि T और V दोनों दोगुने हो जाएं, तो दाब समान रहता है
xy तल में एक कण $ x = A cos \omega t, y = A (1 – sin \omega t)$ द्वारा नियंत्रित है। A और $ \omega $ स्थिरांक हैं। कण की चाल क्या है?
$$ x = A coswt $$ $$ y = A ( i - sin wt ) $$ $$ V \alpha = { dx \over dv } = - A \omega sin wt $$ $$Vy = - A \omega cos wt $$ $$ V = \sqrt { Vx^2 + Vy^2 } $$
एक पिंड स्थिर चाल से एक वृत्त में यात्रा कर रहा है।
जब एक पिंड स्थिर चाल से एक वृत्त में यात्रा करता है, तो वह वृत्तीय गति कर रहा होता है। वृत्तीय गति में, भले ही चाल स्थिर हो, वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। दिशा में यह परिवर्तन इंगित करता है कि एक त्वरण है, जिसे अभिकेंद्री त्वरण कहते हैं, जो वृत्त के केंद्र की ओर कार्य करता है। इसलिए, पिंड में एक आंतरिक अरीय त्वरण होता है।
$ \vec A = 2 \hat i + 2 \hat j - \hat k $ $ \vec B = 2 \hat i - \hat j - 2 \hat k $ ज्ञात कीजिए $ 3 \vec A - 2 \vec B $
1 वायुमंडल दाब पर 100 ml आयतन वाली एक गैस को, समान मोल वाली 0.5 atm दाब और 50 ml आयतन वाली दूसरी गैस के साथ एक लीटर के फ्लास्क में मिलाया जाता है, अंतिम दाब क्या होगा?
मोलों की कुल संख्या संरक्षित रहती है, $ \therefore { P_1 V_1 \over RT} + { P_2 V_2 \over RT } = { PV \over RT} $ $ \therefore { 1 \times 100 \over RT } + { 0.5 \times 50 \over RT} = { P \times 1000 \over RT} $ ( 1 L = 1000 ml ) P = 0.125 atm
$O_2$ गैस एक बर्तन में भरी है। यदि दाब दोगुना कर दिया जाए, तापमान चार गुना हो जाए, तो इसका घनत्व कितना गुना हो जाएगा।
PV = RT $ \therefore p \left( { M \over \rho} \right) = RT $ $ \therefore P \left( {M \over \rho} \right) = \left( { M \over M_o} \right) RT \Rightarrow \alpha { P \over T } $
एक निश्चित आयतन और तापमान पर किसी गैस का दाब
PV = RT $ \therefore PV = \left( {M \over M_o} \right) RT \Rightarrow \rho \alpha { P \over T } $ ( V,T --> constant )
एक आदर्श गैस के दाब और आयतन का गुणनफल है
$ \ therefore PV \alpha T ( R \rightarrow constant ) $
250 K तापमान पर एक गैस एक बंद पात्र में भरी है। यदि गैस को 1 K तक गर्म किया जाए, तो इसके दाब में प्रतिशत वृद्धि होगी
बंद पात्र अर्थात आयतन स्थिर रहता है PV = RT से $ P \alpha T \therefore {P_2 \over P_1 } = { T_2 \over T_1} $ $ \therefore { P_2 - P_1 \over P_1 } = { T_2 - T_1 \over T_1 } $
$ 20 ^\circ C $ पर एक गैस का आयतन 200 ml है। यदि स्थिर दाब पर तापमान $–20 ^\circ C$ तक कम कर दिया जाए, तो इसका आयतन होगा।
PV=RT क्योंकि P स्थिर है $ \therefore V \alpha T $ $ \Rightarrow { V_1 \over V_2 } = { T_1 \over T_2 } $
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