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बन्दूक की एक गोली लकड़ी के एक आयताकार गुटके पर $u$ वेग से दागी जाती है। जब गोली गुटके में क्षैतिज दिशा में 24 cm घुस जाती है, गोली का वेग $\dfrac{u}{3}$ हो जाता है। तब यह पुनः रुकने से पूर्व तक उसी दिशा में लक्ष्य को ठीक दूसरी सतह तक भेदती है। गुटके की कुल लम्बाई है:
कुल लम्बाई $= 24 + 3 = 27$ cm.
एक समान फोकस दूरी ($f$) के दो पतले लेंस हैं, किन्तु एक उत्तल व दूसरा अवतल है। जब वे एक दूसरे के संपर्क में रखे जाते हैं, तो संयोजन की तुल्य फोकस दूरी होगी:
$1/F = 0\Rightarrow F = \infty$.
दिखाए गये चित्र में, लेंसों के संयोजन की तुल्य फोकस दूरी क्या है (सभी लेंस पतले मानकर)?
तुल्य फोकस दूरी $F = -100$ cm.
एक उपग्रह $T$ आवर्तकाल के साथ पृथ्वी तल के ठीक ऊपर की कक्षा में स्थापित किया जाता है। यदि पृथ्वी का घनत्व $d$ तथा $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक हो, तो राशि $\dfrac{3\pi}{Gd}$ प्रदर्शित करती है:
$T^2 = 3\pi/(Gd)$.
दिये गये लॉजिक परिपथ की सत्यता सारणी है:
$Y = A + B$ (OR गेट).
प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक लम्बे चालक तार को $A$ से $B$ तक अर्ध वृत्ताकार आकार में मोड़ा गया है। स्थिर धारा विन्यास के लिए बिन्दु $P$ पर चुम्बकीय क्षेत्र है:
$B_{net} = (\mu_0 i/4R)(1 - 2/\pi)$, पेज से बाहर।
प्लेटिनम के तार का प्रतिरोध $0^\circ$C पर $2\ \Omega$ तथा $80^\circ$C पर $6.8\ \Omega$ है। तार का प्रतिरोध ताप गुणांक है:
$\alpha = 3\times 10^{-2}\ ^\circ\text{C}^{-1}$.
एक समान प्रतिरोध $R$ के 10 प्रतिरोधों को $E$ विद्युत वाहक बल तथा नगण्य आन्तरिक प्रतिरोध की एक बैटरी के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है। जब इन्हें समान बैटरी के साथ समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है, तो धारा $n$ गुनी हो जाती है। $n$ का मान है:
$n = 100$.
हाइड्रोजन परमाणु के सबसे आन्तरिक कक्षा की त्रिज्या $5.3\times 10^{-11}\ \text{m}$ है। हाइड्रोजन परमाणु की तीसरी अनुमोदित कक्षा की त्रिज्या क्या है?
$r_3 = 9 r_1 = 4.77$ Å.
एक नदी पर एक क्षैतिज पुल बनाया गया है। पुल पर खड़ा एक छात्र $4\ \text{m s}^{-1}$ के वेग से एक छोटी गेंद ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर फेंकता है। $4\ \text{s}$ बाद गेंद पानी की सतह से टकराती है। पानी की सतह से ऊपर पुल की ऊँचाई है ($g = 10\ \text{m s}^{-2}$ लीजिए):
$h = \tfrac{1}{2}gt^2 - ut = 80 - 16 = 64$ m.
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