NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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यदि एक लंबे स्प्रिंग को 0.02 m तक खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा U है। यदि स्प्रिंग को 0.1 m तक खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा होगी 

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Explanation

U∝x2

⇒ U2U1=x2x12=0.10.022=25

∴ U2=25U

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5 × 103 N/m स्प्रिंग स्थिरांक वाला एक स्प्रिंग प्रारंभ में अविस्तारित स्थिति से 5cm तक खींचा जाता है। फिर इसे और 5 cm तक खींचने के लिए आवश्यक कार्य है 

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W=12k(x22−x12)=​12×5×103(102​−52)×10−4

=18.75 J  

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एक बक्से को उठाने में किया गया कार्य निर्भर करता है

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एक बक्से को उठाने में कार्य

= (बक्से का भार) × (वह ऊँचाई जिससे इसे उठाया जाता है)

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किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा दी गई है, U = A – Bx2 (जहाँ x विस्थापन है)। कण पर कार्य करने वाले बल का परिमाण है 

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U=A−Bx2

⇒ F=−dUdx=2Bx

⇒ F∝x

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0.5kg का एक द्रव्यमान 1.5 m/s की चाल से एक क्षैतिज चिकनी सतह पर गतिमान, लगभग भारहीन स्प्रिंग से टकराता है जिसका बल नियतांक k = 50 N/m है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न होगा 

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द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है

12mv2=12kx2 ⇒ x=mv2k​=0.5×(1.5)250=0.15 m  

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एक अणु में दो परमाणुओं के बीच स्थितिज ऊर्जा U(x)=ax12−bx6 द्वारा दी गई है; जहाँ a और b धनात्मक नियतांक हैं और x परमाणुओं के बीच की दूरी है। परमाणु स्थायी संतुलन में होते हैं जब:

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स्थायी संतुलन के लिए शर्त F=−dUdx=0

⇒ −ddxax12−bx6=0

⇒ −12ax−13+6bx−7=0

⇒ 12ax13=6bx7

⇒ 2ab=x6

⇒ x=2ab6

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यदि पानी एक बांध से 19.6 m नीचे टरबाइन पहिए पर गिरता है, तो टरबाइन पर पानी का वेग (g = 9.8 m/s2) है 

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पानी की स्थितिज ऊर्जा = टरबाइन पर गतिज ऊर्जा

mgh=12mv2

⇒ v=2gh=2×9.8×19.6=19.6 m​/​​s

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2 kg द्रव्यमान और 2 Ns संवेग वाले पिंड की गतिज ऊर्जा है 

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E=P22m=(2)22×2=1J   

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दो समान बेलनाकार पात्र जिनके आधार समान स्तर पर हैं, प्रत्येक में घनत्व ρ का एक द्रव है। एक पात्र में द्रव की ऊँचाई h1 है और दूसरे पात्र में h2 h1>h2 है। दोनों में से किसी भी आधार का क्षेत्रफल A है। जब दोनों पात्रों को जोड़ा जाता है तो स्तरों को समान करने में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य है :

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एक कण सरल रेखा में इस प्रकार गति करता है कि मंदन उसके विस्थापन के समानुपाती होता है। किसी भी विस्थापन x के लिए इसकी गतिज ऊर्जा की हानि समानुपाती होती है 

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According to the question:a = -kx∫uvvdv = -∫0xkxdxv2-u22 = -kx22mv2-u22 = -mkx22

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