यदि किसी पिंड का संवेग 100% बढ़ा दिया जाए, तो गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि है
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यदि किसी पिंड का संवेग 100% बढ़ा दिया जाए, तो गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि है
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दो समान द्रव्यमान m1 और m2 एक ही सीधी रेखा में क्रमशः +3 m/s और –5 m/s के वेग से चलते हुए प्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं। टक्कर के बाद उनके वेग क्रमशः होंगे
दो पिंडों के बीच प्रत्यास्थ टक्कर में, टक्कर से पहले और बाद में कुल संवेग समान रहता है, और कुल गतिज ऊर्जा भी संरक्षित रहती है। इन सिद्धांतों और दिए गए प्रारंभिक वेगों का उपयोग करके, हम अंतिम वेगों की गणना -5 m/s और +3 m/s के रूप में कर सकते हैं।
एक पिंड 1 m ऊँचाई से प्रत्यावस्थान गुणांक 0.6 वाले सतह पर गिरता है। तब पिंड कितनी ऊँचाई तक उछलता है?
=
एक तोप का गोला 200 m/sec के वेग से क्षैतिज से 60° के कोण पर दागा जाता है। अपनी उड़ान के उच्चतम बिंदु पर, यह 3 बराबर टुकड़ों में विस्फोटित होता है, एक ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर 100 m/sec के वेग से जाता है, दूसरा ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर 100 m/sec के वेग से गिरता है। तीसरा टुकड़ा किस वेग से गतिमान होगा
विश्राम अवस्था में एक पिंड 3 भागों में टूटता है। यदि समान द्रव्यमान वाले 2 भाग प्रत्येक 12 m/s के वेग से लंबवत रूप से उड़ जाते हैं, तो तीसरे भाग का वेग जिसका द्रव्यमान प्रत्येक भाग के द्रव्यमान का 3 गुना है, है
संवेग संरक्षण सिद्धांत का उपयोग करते हुए, हम प्रारंभिक संवेग (जो शून्य है) को अंतिम संवेग के बराबर कर सकते हैं, जो तीनों भागों के संवेगों का सदिश योग है। इससे तीसरे भाग का वेग 4√2 m/s प्राप्त होता है, जो अन्य दो भागों में से प्रत्येक के साथ 135° का कोण बनाता है।
m द्रव्यमान का एक गोला v वेग से गतिमान अचानक 2 टुकड़ों में टूट जाता है। m/4 द्रव्यमान वाला भाग स्थिर रहता है। दूसरे गोले का वेग होगा
3.0 Kg द्रव्यमान का एक बम हवा में विस्फोटित होकर 2.0 kg और 1.0 kg द्रव्यमान के दो टुकड़ों में बंट जाता है। छोटा द्रव्यमान 80 m/s की चाल से जाता है। दोनों टुकड़ों को प्रदान की गई कुल ऊर्जा है
दोनों टुकड़ों में समान रैखिक संवेग होगा
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∴ निकाय की कुल ऊर्जा
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= 4800 J = 4.8 kJ
एक कण एक निश्चित ऊँचाई h से एक स्थिर क्षैतिज तल पर गिरता है और पुनः उछलता है। यदि e पुनर्स्थापन गुणांक है, तो पुनः उछलना बंद होने से पहले तय की गई कुल दूरी है
5 kg द्रव्यमान का एक पिंड 10 m/s वेग से गतिमान है, 20 kg द्रव्यमान के दूसरे पिंड से, जो विरामावस्था में है, टकराता है और विरामावस्था में आ जाता है। टक्कर के कारण दूसरे पिंड का वेग है
संवेग संरक्षण
⇒ v = 2.5 m/s
3m द्रव्यमान की एक वस्तु तीन समान टुकड़ों में विभाजित होती है। दो टुकड़ों के वेग और हैं। तीसरे टुकड़े का वेग है
यह संवेग संरक्षण की एक समस्या है। 3m द्रव्यमान का कुल प्रारंभिक संवेग शून्य है। विभाजन के बाद, तीनों टुकड़ों के संवेगों का योग भी शून्य होना चाहिए। यदि दो टुकड़ों के वेग vj और vi हैं, तो संवेग संरक्षण के लिए तीसरे टुकड़े का वेग -v(i + j) होना चाहिए।
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