ग्रहीय गति में किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग, कोणीय वेग () और ग्रह की सूर्य से दूरी (r) पर निर्भर करता है। क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध है:
NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित
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एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से ऊपर की ओर एक वेग से दागा जाता है, जहाँ पलायन वेग है और k < 1 है। यदि r पृथ्वी के केंद्र से वह अधिकतम दूरी है जहाँ तक यह ऊपर उठता है और R पृथ्वी की त्रिज्या है, तो r बराबर है
किसी ग्रह की सतह और उससे 10 मीटर ऊपर के बीच गुरुत्वाकर्षण विभवांतर 5 J/kg है। यदि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को एकसमान माना जाए, तो 2 kg द्रव्यमान को ग्रह की सतह से 8 मीटर की ऊँचाई तक ले जाने में किया गया कार्य है
m और 4m द्रव्यमान वाले दो पिंडों को r दूरी पर रखा गया है। उनको मिलाने वाली रेखा पर उस बिंदु पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा जहाँ गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य है?
द्रव्यमान m का उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर वेग v से वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। कुल ऊर्जा होगी:
L लंबाई और M द्रव्यमान की एक पतली छड़ को इसके मध्यबिंदु पर मोड़कर दो हिस्से बनाए जाते हैं ताकि उनके बीच का कोण है । मोड़ बिंदु से गुजरने वाली और छड़ के दो हिस्सों द्वारा परिभाषित तल के लंबवत अक्ष के परितः मुड़ी हुई छड़ का जड़त्व आघूर्ण है
मुड़ी हुई छड़ का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करने के लिए, हमें छड़ के प्रत्येक आधे भाग के मोड़ बिंदु के परितः जड़त्व आघूर्ण पर विचार करना होगा और फिर उन्हें जोड़ना होगा। एक छड़ का उसके मध्यबिंदु से गुजरने वाले लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण (ML^2)/12 होता है।
यदि A द्रव्यमान M वाले ग्रह का क्षेत्रीय वेग है, तो इसका कोणीय संवेग है
2.
कोणीय संवेग
= 2 x द्रव्यमान x क्षेत्रीय वेग = 2 MA
एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा (U) का परिमाण और आवर्तकाल (T) एक दूसरे से इस प्रकार संबंधित हैं:
पृथ्वी की परिक्रमा करते हुए अंतरिक्ष यान में अनुभव की जाने वाली भारहीनता, किसका परिणाम है?
(d)
एक प्रक्षेप्य को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर v चाल से प्रक्षेपित करने पर वह पृथ्वी से पलायन कर जाता है। यदि इसे क्षैतिज से 45 पर प्रक्षेपित किया जाए, तो पृथ्वी से पलायन करने के लिए इसकी चाल क्या होनी चाहिए?
1.
पलायन वेग प्रक्षेपण कोण से स्वतंत्र होता है।
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