NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक आदर्श गैस के रुद्धोष्म प्रसार के लिए, ΔPP का मान बराबर है

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Explanation

PVγ= स्थिरांक : दोनों पक्षों का अवकलन करने पर

PγVγ−1dV+VγdP=0⇒dPP=−γdVV

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एक गैस स्थिर दाब P पर आयतन V1 से V2 तक प्रसारित होती है। गैस द्वारा किया गया कार्य है 

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किया गया कार्य =PΔV=P(V2−V1)

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एक रुद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, एक गैस का दाब उसके परम तापमान के घन के समानुपाती पाया जाता है। गैस के लिए अनुपात Cp/Cv है 

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दिया गया है P∝T3, लेकिन हम जानते हैं कि एक रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए, दाब P∝Tγ/γ−1

इसलिए γγ−1=3⇒γ=32⇒CPCV=32

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एक गैस स्थिर दाब 103 N/m2 पर 0.25m3 प्रसारित होती है, किया गया कार्य है -

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ΔW=PΔV=103×0.25=250 J

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एक आदर्श गैस 27°C पर रुद्धोष्म रूप से संपीडित की जाती है, इसके मूल आयतन के 827 भाग तक। यदि γ=53, तो तापमान में वृद्धि है

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T2T1=V1V2γ−1⇒T2=300 27853−1=300 27823

=300 2781/32=300 322=675K

⇒ ΔT=675−300=375 K

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जब समदाब प्रक्रिया में गैस को ऊष्मा दी जाती है, तब 

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जब स्थिर दाब पर ऊष्मा प्रदान की जाती है, तो इसका एक भाग गैस के प्रसार में जाता है और शेष भाग गैस के तापमान को बढ़ाने में उपयोग होता है जिससे आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है।

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एक मोल आदर्श गैस, प्रारंभिक तापमान T K पर, रुद्धोष्म रूप से 6 R जूल कार्य करता है। यदि इस गैस के स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात 5/3 है, तो गैस का अंतिम तापमान होगा -

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W=R(Ti−Tf)γ−1

⇒ 6R=R(T−Tf)53−1 ⇒ Tf=(T−4)K.

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एक गैस का आयतन रुद्धोष्म रूप से घटाकर 27°C पर इसके आयतन का 14 कर दिया जाता है। यदि γ = 1.4 है, तो नया तापमान होगा - 

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रुद्धोष्म परिवर्तन के लिए TVγ−1 = नियतांक

⇒ T2T1=V1V2γ−1 ⇒ T2=V1V2γ−1×T1

⇒ T2=VV/41.4−1×300=300×(4)0.4K

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एक पिस्टन से युक्त सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस का दाब P, आयतन V और तापमान 273 K है। यदि दाब स्थिर रखते हुए तापमान में 1 K की वृद्धि की जाती है, तो आयतन में वृद्धि होगी

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समदाबी प्रक्रम के लिए V2V1=T2T1⇒V2=V×274273

वृद्धि =274 V273−V=V273

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यदि 27°C पर 300 ml गैस को स्थिर दाब पर 7°C तक ठंडा किया जाए, तो इसका अंतिम आयतन होगा -

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स्थिर दाब पर V ∝ T

⇒ V1V2=T1T2

⇒ V2=V1T2T1=300×280300=280 ml.

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