NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

4. किसी भी गैस के लिए ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}=1.99\approx 2\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{mol}-\mathrm{K}}$

2. स्थानांतरीय स्वातंत्र्य कोटियों की संख्या (3) सभी प्रकार की गैसों के लिए समान होती है।

3. दाब, $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}=\frac{1}{\mathrm{A}}.\frac{∆\mathrm{p}}{∆\mathrm{t}} \left(∆\mathrm{p}=\mathrm{Change} \mathrm{in} \mathrm{momentum}\right)$

$$\begin{gathered} 2. \mathrm{\gamma }=1+\frac{2}{\mathrm{f}} , \\ \Rightarrow \mathrm{\gamma }-1=\frac{2}{\mathrm{f}} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{f}}{2}=\frac{1}{\mathrm{\gamma }-1} \\ \Rightarrow \mathrm{f}=\frac{2}{\mathrm{\gamma }-1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4. \\ {\mathrm{\mu }}_1=\mathrm{moles} \mathrm{of} \mathrm{helium} =\frac{16}{4}=4 \\ {\mathrm{\mu }}_2=\mathrm{moles} \mathrm{of} \mathrm{oxygen} =\frac{16}{32}=\frac{1}{2} \\ \frac{{\displaystyle \frac{4\times 5/3}{{\displaystyle \frac{5}{3}}-1}}+{\displaystyle \frac{1/2\times 7/5}{{\displaystyle \frac{7}{5}}-1}}}{{\displaystyle \frac{4}{{\displaystyle \frac{5}{3}}-1}}+{\displaystyle \frac{1/2}{{\displaystyle \frac{7}{5}}-1}}}=1.62 \end{gathered}$$

4. संतुलन प्रमेय के अनुसार, मोलर ऊष्मा धारिताएँ तापमान से स्वतंत्र होनी चाहिए।

    हालांकि, तापमान बदलने पर ${\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}$ और ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}$ में परिवर्तन देखे जाते हैं। बहुत

    उच्च तापमान पर, कंपन भी महत्वपूर्ण होते हैं और यह द्विपरमाणुक तथा बहुपरमाणुक गैसों के लिए ${\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}$ और ${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}$ के मानों को प्रभावित करता है।

    यहाँ इस प्रश्न में दी गई जानकारी के अनुसार विकल्प 4 सही उत्तर हो सकता है।

1.

${\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{mix}}=\frac{{\displaystyle \frac{{\mathrm{\mu }}_1{\mathrm{\gamma }}_1}{{\mathrm{\gamma }}_1-1}}+{\displaystyle \frac{{\mathrm{\mu }}_2{\mathrm{\gamma }}_2}{{\mathrm{\gamma }}_2-1}}}{{\displaystyle \frac{{\mathrm{\mu }}_1}{{\mathrm{\gamma }}_1-1}}+{\displaystyle \frac{{\mathrm{\mu }}_2}{{\mathrm{\gamma }}_2-1}}}=\frac{{\displaystyle \frac{1\times {\displaystyle \frac{5}{3}}}{\left({\displaystyle \frac{5}{3}}-1\right)}}+{\displaystyle \frac{1\times {\displaystyle \frac{7}{5}}}{\left({\displaystyle \frac{7}{5}}-1\right)}}}{{\displaystyle \frac{1}{\left({\displaystyle \frac{5}{3}}-1\right)}}+{\displaystyle \frac{1}{\left({\displaystyle \frac{7}{5}}-1\right)}}}=\frac{3}{2}=1.5$

(a) गैस का दाब निकाय की गति से प्रभावित नहीं होगा, अतः

$$\begin{gathered} {\mathrm{v}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{P}}{\mathrm{\rho }}} \\ \Rightarrow {\overline{\mathrm{c}}}^2=\frac{3\mathrm{P}}{\mathrm{\rho }} \\ \Rightarrow \mathrm{P}=\frac{1}{3}\mathrm{\rho }{\overline{\mathrm{c}}}^2 \end{gathered}$$

$4.{\mathrm{v}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{P}}{\mathrm{\rho }}}=\mathrm{P}\propto \mathrm{\rho }\left[{\mathrm{v}}_{\mathrm{rms}}\mathrm{is}\mathrm{constant}\mathrm{for}\mathrm{fixed}\mathrm{temperature}\right]$

$4. \mathrm{\gamma }=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}}=\frac{\frac{\mathrm{f}}{2}\mathrm{R}+\mathrm{R}}{\frac{\mathrm{f}}{2}\mathrm{R}} =1+\frac{2}{\mathrm{f}} =1+\frac{2}{\mathrm{n}}$