1500 V / m का एक विद्युत क्षेत्र और 0.40 weber / का एक चुंबकीय क्षेत्र एक गतिमान इलेक्ट्रॉन पर कार्य करते हैं। सीधी रेखा के अनुदिश इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम एकसमान चाल हो सकती है
(c) जब इलेक्ट्रॉन विद्युत और चुंबकीय दोनों क्षेत्रों में गति करता है, तब
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1500 V / m का एक विद्युत क्षेत्र और 0.40 weber / का एक चुंबकीय क्षेत्र एक गतिमान इलेक्ट्रॉन पर कार्य करते हैं। सीधी रेखा के अनुदिश इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम एकसमान चाल हो सकती है
(c) जब इलेक्ट्रॉन विद्युत और चुंबकीय दोनों क्षेत्रों में गति करता है, तब
दो पतले, लंबे, समानांतर तार, जो एक दूरी ‘d’ से पृथक हैं, समान दिशा में ‘i’ A की धारा प्रवाहित करते हैं। वे
(c) (आकर्षण)
चुंबकीय क्षेत्र में एक धारा लूप
(d) समानांतर M के लिए स्थायी है और प्रतिसमानांतर के लिए अस्थायी है।
दो समान लंबे चालक तार AOB और COD एक-दूसरे के समकोण पर रखे गए हैं, एक दूसरे के ऊपर इस प्रकार कि O दोनों का उभयनिष्ठ बिंदु है। तार क्रमशः I1 और I2 धाराएँ वहन करते हैं। बिंदु P, O से d दूरी पर तारों वाले तल के लंबवत दिशा में स्थित है। बिंदु P पर चुंबकीय क्षेत्र होगा
किसी बिंदु पर धारावाही तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र धारा के समानुपाती और तार से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। समकोण पर स्थित दो तारों के लिए, शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र अलग-अलग तारों के कारण क्षेत्रों का सदिश योग होता है, जो परिमाण (μ0/2πd) * √(I1^2 + I2^2) देता है।
व्हीटस्टोन सेतु में चार भुजाओं P, Q, R और S के प्रतिरोध क्रमशः 10Ω, 30Ω, 30Ω और 90Ω हैं। सेल का विद्युत वाहक बल और आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः 7 V और 5 Ω हैं। यदि धारामापी का प्रतिरोध 50Ω है, तो सेल से ली गई धारा होगी
(b) तुल्य प्रतिरोध,
Reff=40x120/120+40=4800/160=30Ω
∴ धारा I=7/(30+5)=7/35=0.2A
[∴ I=E/R+r]
एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण दोनों एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं, जो क्षेत्र B से समकोण पर गति कर रहे हैं। यदि दोनों कणों के लिए वृत्ताकार कक्षाओं की त्रिज्या बराबर है और प्रोटॉन द्वारा अर्जित गतिज ऊर्जा 1 MeV है, तो अल्फा कण द्वारा अर्जित ऊर्जा होगी
चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या,
R=mV/qB=√2mE/qB
और वृत्ताकार कक्षा में गतिमान कण की कुल ऊर्जा, E=q2B2R2/2m
एक प्रोटॉन के लिए जो चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करता है
E1=e2 x B2 x R2/2xmρ ...(i)
जहाँ, प्रोटॉन का द्रव्यमान mρ है
इसी प्रकार एक α-कण के लिए जो एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है
E2=(2e)2 x B2 X R2/2X(4mρ) [∴mα=4mp]..(ii)
समीकरण (ii) को समीकरण (i) से विभाजित करने पर हमें प्राप्त होता है
E2/E1=(2e)2 x B2 x R2/2X(4mρ) x 2 x mρ/e2 x B2 X R2
E2/E1=1=> E2=E1=1MeV
एक गैल्वेनोमीटर जिसका प्रतिरोध G है, को S ओम के प्रतिरोध द्वारा शंट किया जाता है। परिपथ में मुख्य धारा को अपरिवर्तित रखने के लिए, गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाने वाला प्रतिरोध है
एक वर्गाकार धारावाही लूप एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है जो लूप के तल में कार्य कर रहा है। यदि लूप की एक भुजा पर बल है, तो लूप की शेष तीन भुजाओं पर कुल बल है
जब एक धारावाही लूप को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो चुंबकीय क्षेत्र के कारण लूप की प्रत्येक भुजा द्वारा अनुभव किया गया बल परिमाण में बराबर लेकिन दिशा में विपरीत होता है। इसलिए, लूप की शेष तीन भुजाओं पर कुल बल परिमाण में बराबर लेकिन दिशा में पहली भुजा पर लगे बल के विपरीत होता है。
एक गैल्वेनोमीटर जिसकी कुंडली प्रतिरोध 60Ω है, उसमें 1.0A धारा प्रवाहित होने पर पूर्ण स्केल विक्षेपण दिखाता है। इसे 5.0A तक की धारा पढ़ने के लिए एमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है, निम्न द्वारा:
गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए एक छोटा प्रतिरोध गैल्वेनोमीटर की कुंडली के समानांतर जोड़ा जाता है।
यहाँ, G1 = 60Ω, Ig = 1.0A, I = 5A
IgG1 = (I - Ig)S
S = IgG1/(I-Ig) = 1/(5-1)×60 = 15Ω
द्रव्यमान m, आवेश Q और गतिज ऊर्जा T वाला एक कण प्रेरण के एक अनुप्रस्थ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है . 3 सेकंड के बाद कण की गतिज ऊर्जा होगी :
चुंबकीय क्षेत्र से गुजरने के बाद, कण का द्रव्यमान और वेग का परिमाण समान रहता है, इसलिए इसकी ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता, अर्थात गतिज ऊर्जा T ही रहेगी।
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