NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक रेडियोधर्मी समस्थानिक X जिसका अर्धायु काल 1.37×109 वर्ष है, Y में क्षय होता है जो स्थायी है। चंद्रमा से एक चट्टान के नमूने में दोनों तत्व X और Y पाए गए जो 1 : 7 के अनुपात में थे। चट्टान की आयु है

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(c) यदि चट्टान में कोई Y तत्व नहीं है, तो तत्व X द्वारा प्रारंभिक मान के 18th तक कम होने में लगने वाला समय 18=12nया n = 3 के बराबर होगा
इसलिए, शुरुआत से तीन अर्धायु काल व्यतीत हो चुके हैं। अतः चट्टान की आयु है

=3×1.37×109=4.11×109 years
.

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एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो कणों के एक साथ उत्सर्जन से क्षय होता है जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः 1620 और 810 वर्ष है। वह समय (वर्षों में) जिसके बाद पदार्थ का एक-चौथाई भाग शेष रहता है, है 

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(a) λ=λ1+λ2⇒ln2T=ln2T1+ln2T2

∴ T=T1T2T1+T2=810×1620810+1620=540 years

अतः 14th पदार्थ का भाग 1080 वर्षों के बाद शेष रहता है।

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हाइड्रोजन सदृश आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था में उत्तेजन ऊर्जा 40.8 eV है। आयन से इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा (जमीनी अवस्था में) है 

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(a) उत्तेजन ऊर्जा

∆E=E2-E1=13.6 Z2112-122

⇒40.8=13.6×34×Z2⇒Z=2

अब जमीनी अवस्था से इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा

=+13.6 Z212=13.6 Z2=54.4 eV

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एक नवनिर्मित रेडियोधर्मी पदार्थ (अर्धायु काल 2 घंटे) से, विकिरण की तीव्रता अनुमेय सुरक्षित स्तर से 64 गुना है। वह न्यूनतम समय जिसके बाद इस स्रोत से सुरक्षित रूप से कार्य किया जा सकता है, वह है

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(b) NN0=12n⇒164=126=12n⇒n=6

6 अर्धायु काल के बाद उत्सर्जित तीव्रता सुरक्षित होगी।
∴ कुल लिया गया समय = 6×2=12 hrs

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एक रेडियोधर्मी नमूना जो α-उत्सर्जक है, जिसकी अर्धायु 138.6 दिन है, एक छात्र द्वारा 2000 विघटन/सेकंड देखा जाता है। दी गई सक्रियता के लिए रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है

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(a) उस पदार्थ की सक्रियता जिसमें 2000 विघटन/सेकंड है

सक्रियता A वाले रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या
N=Aλ=2000×T1/2loge2=2000×138.6×24×36000.693=3.45×1010

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एक रेडियोधर्मी तत्व X की अर्धायु काल, दूसरे रेडियोधर्मी तत्व Y की माध्य आयु काल के समान है। प्रारंभ में दोनों में परमाणुओं की संख्या समान है। तब

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(c) T1/2x=tmeany

⇒0.693λx=1λy⇒λx=0.693λy  or λx<λy

इसके अलावा क्षय दर = λN
प्रारंभ में दोनों के परमाणुओं की संख्या (N) समान है लेकिन चूंकि λy>λx इसलिए, Y, X की तुलना में तेज़ दर से क्षय होगा।

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एक हाइड्रोजन-सदृश परमाणु पर विचार करें जिसकी nवीं उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा En=-13.6 Z2n2 द्वारा दी जाती है। जब यह उत्तेजित परमाणु उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण करता है, तो सबसे अधिक ऊर्जावान फोटॉनों की ऊर्जा Emax = 52.224 eV और सबसे कम ऊर्जावान फोटॉनों की ऊर्जा Emin = 1.224 eV है। परमाणु की परमाणु संख्या है

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(a) अधिकतम ऊर्जा संक्रमण En→E1 के लिए मुक्त होती है और न्यूनतम ऊर्जा En→En-1 के लिए मुक्त होती है।
अतः E1n2-E1=52.224 eV         ……(i)
और E1n2-E1n-12=1.224 eV…..(ii)
समीकरणों (i) और (ii) को हल करने पर हमें प्राप्त होता है
और E1=-54.4 eV और n = 5
अब E1=-13.6 Z212=-54.4 eV। अतः Z = 2 

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एक सामान्य उत्सर्जक ट्रांजिस्टर प्रवर्धक में, 1 kΩ प्रतिरोध के पार ऑडियो सिग्नल वोल्टता 2V है। यदि आधार प्रतिरोध 200Ω है और धारा प्रवर्धन गुणांक 50 है, तो निवेश सिग्नल वोल्टता होगी

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Ic=VcRc=21000=2mAधारा प्रवर्धन गुणांक, β=IcIB⇒IB=Icβ=4×10-2mAVB=IB×RB=4×10-2×200=8mV

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रेडियम की अर्धायु 1620 वर्ष है और इसका परमाणु भार 226 kgm प्रति किलोमोल है। इसके 1 gm नमूने से प्रति सेकंड क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या होगी

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(a) 

dNdt=λN; λ=0.6931t1/2=0.69311620×365×24×60×60N=6.023×1023226

∴dNdt=0.6931×6.023×10231620×365×24×60×60×226=3.61×1010

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280 दिनों के बाद, एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता 6000 dps है। सक्रियता अगले 140 दिनों के बाद घटकर 3000 dps हो जाती है। नमूने की प्रारंभिक सक्रियता (dps में) है

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(d) यहाँ रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता 140 दिनों में आधी हो जाती है। इसलिए, नमूने की अर्धायु 140 दिन है। 280 दिन इसके दो अर्धायु हैं। अतः दो अर्धायु पहले इसकी सक्रियता (22×वर्तमान सक्रियता) थी।
∴ प्रारंभिक सक्रियता = 22×6000=24000 dps

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