NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

(b) गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण के अनुसार, गिब्स ऊर्जा ($∆$G) = $∆$H - T$∆$S

जहाँ, $∆$H = एन्थैल्पी परिवर्तन

$∆$S = एन्ट्रॉपी परिवर्तन

T = तापमान

किसी अभिक्रिया के स्वतः प्रवर्तित होने के लिए $∆$G <0.

$\therefore$गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण बन जाता है।

$∆$G = $∆$H -T$∆$S<0

या, $∆$H < T$∆$S
T > $∆$H / $∆$S

=35.5 KJmol^-1/ 83.6 JK^-1mol^-1

=35.5 x 1000J mol^-1 / 83.6JK^-1mol^-1

=425 K

T>425K

(c) मुख्य अवधारणा ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,

$∆$U = q + w

जहाँ, $∆$U = आंतरिक ऊर्जा

q = अवशोषित या उत्सर्जित ऊष्मा, w = किया गया कार्य।

साथ ही, स्थिर बाह्य दाब के विरुद्ध किया गया कार्य (अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया)।

W = -P_ext $∆$V.

अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया में किया गया कार्य,

w = -P_ext $∆$V = - p_ext (V₂ - V₁)

= -2.5 atm (4.5 L - 2.5 L)

= - 5 L atm = - 5 x 101.3 J

= - 505 J

चूँकि निकाय अच्छी तरह से इन्सुलेटेड है, q =0

$∆$U = w = - 505 J

अतः, गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, $∆$U = - 505 J है।

4H(g) $\to$2H₂(g); $∆$H = -869.6 kJ

2H₂(g) $\to$4H(g); $∆$H = 869.6 kJ

H₂(g) $\to$2H(g); $∆$H = 869.6/2 = 434.8 kJ

$∆\mathrm{G}° = ∆\mathrm{H}° - \mathrm{T}∆\mathrm{S}°$

दिया गया है, $∆{\mathrm{H}}_{\mathrm{vap}. }$ = 30 KJmol^-1

$∆\mathrm{G}°$ = 0 साम्यावस्था पर,

$∆{\mathrm{S}}_{\mathrm{vap}.}=∆{\mathrm{H}}_{\mathrm{vap}. }/ \mathrm{T}$

= (30x10³Jmol^-1 ) / 300K

= 100 Jmol^-1k^-1

बर्फ के पिघलने के लिए मोलर एन्ट्रॉपी परिवर्तन, 

$∆{\mathrm{S}}_{\mathrm{vap}.}=∆{\mathrm{H}}_{\mathrm{vap}. }/ \mathrm{T}$

= (1.435Kcal/mol) / (0+273)K

= 5.26 x 10^-3 Kcal/molK

= 5.26 cal/mol K

साम्यावस्था पर गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG°) शून्य के बराबर होता है। निम्नलिखित उष्मागतिकी संबंध का उपयोग ΔG° का एन्थैल्पी परिवर्तन (ΔH°) और एन्ट्रॉपी परिवर्तन (ΔS°) के साथ संबंध दर्शाने के लिए किया जाता है

ΔG° = ΔH°-TΔS

0 = 30 x 10³ (J mol^-1) - T x 105 (J K^-1 mol^-1)

T = 3X10³/105 K= 285.71 K

यदि किसी निकाय के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा ( $∆$G_system) शून्य के बराबर है, तो निकाय नियत तापमान और दाब पर साम्यावस्था में उपस्थित है।

0.42 = a(10)³⇒a = 0.42 × 10³

S_m = ${\int }_0^{10}\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{pm}}}{\mathrm{T}}$ dT = $\underset{0}{\overset{10}{\int }}{\mathrm{aT}}^2\mathrm{\hspace{0.17em}}=\mathrm{\hspace{0.17em}}\frac{\mathrm{a}}{3}[{10}^3\mathrm{\hspace{0.17em}}-\mathrm{\hspace{0.17em}}0]\mathrm{\hspace{0.17em}}=\mathrm{\hspace{0.17em}}\frac{0.42}{3}\mathrm{\hspace{0.17em}}=\mathrm{\hspace{0.17em}}0.14\mathrm{J}/\mathrm{K}\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}\mathrm{mol}$  

दी गई अभिक्रियाओं में से केवल

 C(ग्रेफाइट) + 1/2 O₂(g) $\to$CO(g)

के मामले में एन्ट्रॉपी बढ़ती है क्योंकि यादृच्छिकता (अव्यवस्था) बढ़ती है। इस प्रकार, मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन ($∆$S$°$) धनात्मक है।

इसके अलावा, यह एक दहन अभिक्रिया है और सभी दहन अभिक्रियाएँ सामान्यतः ऊष्माक्षेपी होती हैं, अर्थात,

$∆$H$°$=-ve

हम जानते हैं कि

   $$\begin{gathered} ∆\mathrm{G}°=∆\mathrm{H}°-\mathrm{T}∆\mathrm{S}° \\ ∆\mathrm{G}°=-\mathrm{ve}-\mathrm{T}(+\mathrm{ve}) \end{gathered}$$

इस प्रकार, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, $∆$G$°$ का मान घटता है।

ΔS = nR ln $\left(\frac{{\displaystyle V_f}}{{\displaystyle V_i}}\right)=R\ln \left(\frac{{\displaystyle P_i}}{{\displaystyle P_f}}\right)$ = R ln $\left(\frac{{\displaystyle 300\mathrm{R}}}{{\displaystyle 1\mathrm{L}\times 1\hspace{0.17em}\mathrm{atm}}}\right)$ = Rln (24.6)