NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

$ y = a sin \omega t + b cos \omega t $ $ Taking a = A cos \theta and b = A sin \theta $ $ y = A cos \theta sin \omega t + A sin \theta cos \omega t $ $ = A sin ( \omega t + \theta ) $ $ Now , a^2 + b^2 = A^2 $ $ \therefore A = \sqrt { a^2 + b^2 } $

वस्तु सतह से संपर्क नहीं खोएगी, $ if mg = m \omega ^2 r = { m4 \pi ^2 \over T^2 } . r $ (जहाँ r आयाम है ) $ \therefore T = 2 \pi \sqrt { r \over g} $

$ maximum kinetic energy K_o = { 1 \over 2 } m \omega^2 A^2 $ $ \therefore A = \left( { 2 K_o \over m \omega^2 } \right) ^{1 /2 } $ $ \therefore Equation for displacement is ; y = A sin \omega t = \left( { 2 K_o \over m \omega^2 } \right) ^{1 /2} sin \omega t $

$ k_2 be the spring constant of the spring having length l_2$ $ Now , l_1 + l_2 = l $ $ n l_2 + l_2 = l $

$ f = { 1 \over 2 \pi } \sqrt { k \over m } and f' = { 1 \over 2 \pi } \sqrt { 2k \over 2m } $ $ { k' = 2 k } $ $ \therefore f' = f $

यहाँ T=6 s आयाम OB = OC = 1/2 BC = 10cm $ \therefore OD =5 cm$ $ Now displacement x = A sin ( wt + \phi) ...(1) $ $ where A = 10 gm , \omega = { 2 \pi \over T } = { \pi \over 3 } rad $ अब यदि t = 0 पर दोलक C पर है अर्थात् t =0 पर , x = A $\therefore A= Asin(\omega \times 0 + \phi) (OR) A=Asin \phi$ $ \Rightarrow sin \phi = 1 $ $ \Rightarrow \phi ={\pi \over 2} $ इसे समीकरण (1) में रखने पर $ x = A sin ( \omega t + { \pi \over 2 } ) = A cos \omega t = 10 cos \omega t $ $ \therefore for x = 5 cm $ $ 5 = 10 cos \omega t \Rightarrow cos \omega t = { 1 \over 2 } $ $ \therefore \omega t = { \pi \over 3 } $ $ \therefore t = 1 S $

$ g^2 _{off} = a_x^2 + (g -ay ) ^2 here a_x g sin \theta cos \theta , ay = g sin ^2 \theta $ $ = a_x^2 + g^2 + a_y^2 - 2 ga_y $ $ = a^2 sin ^ 2 \theta cos ^2 \theta + g^2 + g^2 sin^2 \theta - 2 g^2 sin ^2 \theta $ $ = g^2 ( 1 -sin^2 \theta ) $ $= g ^2 cos ^2 \theta $ $ \therefore g_{eff} = g cos \theta $

$ \omega_1^2 = { k \over m } = { kx \over mx } = { F_1 \over mx} ...(1) $ $ similarly , \omega_2^2 = { F_2 \over mx} ...(2) $ $ if F_1 and F_2 acts simultaneously ,then angular frequency $ $ w_2 ={ F_1 + F_2 \over mx } .....(3) $ $ From (1) , (2) and (3) ; \omega^2 = \omega_1^2 + \omega_2^2 $ $ now ,use eqn \omega = { 2 \pi \over T} $

प्रारंभिक आवर्तकाल $T_1 = 2 \pi \sqrt { l \over g} …..(1) $ जब लोलक ऊर्ध्वाधर दिशा में गति करता है, तो प्रभावी त्वरण $ g_{eff} = g+a $ जहाँ 'a' लोलक का त्वरण है। $now , a = { d \nu \over dt} = { d (kt) \over dt } = k = 2.1 ms^{-2} $ $ \therefore New periodic time T_2 = 2 \pi \sqrt { l \over g_{eff} } .....(2) $ $ \therefore { T_2 \over T_1 } = \sqrt { g \over g_{eff} }^1$

$ amplitude A = \sqrt { 3^2 + 4^2 } = 5 cm $