NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

(b) केशनली के लिए आरोहण सूत्र के अनुसार,

  $$\begin{gathered} h=\frac{2T\cos \theta }{pgr} \\ \therefore \frac{\cos {\theta }_1}{p_1}=\frac{\cos {\theta }_2}{p_2}=\frac{\cos {\theta }_3}{p_3} \\ Thus,\cos \theta \propto \rho \\ \therefore p_1>p_2>p_3 \\ \therefore \cos {\theta }_1>\cos {\theta }_2>\cos {\theta }_3 \\ 0\le {\theta }_1<{\theta }_2<{\theta }_3<\frac{\mathrm{\pi }}{2} \end{gathered}$$

(b) समुद्र तल तथा पहाड़ी की चोटी के बीच दाब का अंतर
$∆\mathrm{P}=({\mathrm{h}}_1-{\mathrm{h}}_2)\times {\mathrm{\rho }}_{\mathrm{Hg}}\times \mathrm{g}=(75-50)\times {10}^{-2}\times {\mathrm{\rho }}_{\mathrm{Hg}}\times \mathrm{g}$  …(i)
तथा h मीटर वायु के कारण दाब अंतर
$∆\mathrm{P}=\mathrm{h}\times {\mathrm{\rho }}_{\mathrm{air}}\times \mathrm{g}$  …(ii)
(i) तथा (ii) को बराबर करने पर हमें प्राप्त होता है

$\mathrm{h}\times {\mathrm{\rho }}_{\mathrm{air}}\times \mathrm{g}=(75-50)\times {10}^{-2}\times {\mathrm{\rho }}_{\mathrm{Hg}}\times \mathrm{g}$

$\therefore \mathrm{h}=25\times {10}^{-2}\left(\frac{{\mathrm{\rho }}_{\mathrm{Hg}}}{{\mathrm{\rho }}_{\mathrm{air}}}\right)=25\times {10}^{-2}\times {10}^4=2500 \mathrm{m}$

पहाड़ी की ऊँचाई = 2.5 km.

(b) पट्टिका पर प्रणोद = केंद्रक पर दाब × क्षेत्रफल

  $=\frac{\mathrm{h\rho g}}{3}\times \mathrm{A}=\frac{1}{3}\mathrm{A\rho gh}$

(c) कटोरे का भार = mg

=$\mathrm{V\rho g}=\frac{2}{3}\mathrm{\pi }\left[{\left(\frac{\mathrm{D}}{2}\right)}^3-{\left(\frac{\mathrm{d}}{2}\right)}^3\right]\mathrm{\rho g}$

जहाँ D = बाह्य व्यास ,

d = आंतरिक व्यास

$\mathrm{\rho }$ = कटोरे का घनत्व 

कटोरे द्वारा विस्थापित द्रव का भार

$=\mathrm{V\sigma g}=\frac{2}{3}\mathrm{\pi }{\left(\frac{\mathrm{D}}{2}\right)}^3\mathrm{\sigma g}$

जहाँ $\mathrm{\sigma }$ द्रव का घनत्व है

तैरने के लिए  $$\begin{gathered} \frac{2}{3}\mathrm{\pi }{\left(\frac{\mathrm{D}}{2}\right)}^2\mathrm{\sigma g}=\frac{2}{3}\mathrm{\pi }\left[{\left(\frac{\mathrm{D}}{2}\right)}^3-{\left(\frac{\mathrm{d}}{2}\right)}^3\right]\mathrm{\rho g} \\ \Rightarrow {\left(\frac{1}{2}\right)}^3\times 1.2\times {10}^3=\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^3-{\left(\frac{\mathrm{d}}{2}\right)}^3\right]2\times {10}^4 \end{gathered}$$

हल करने पर हमें प्राप्त होता है d = 0.98 m.

(a) ${\mathrm{d}}_{\mathrm{A}}=2\mathrm{cm}$तथा ${\mathrm{d}}_B=4 \mathrm{cm}$  $\therefore {\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=1\mathrm{cm}$ तथा ${\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{cm}$

सांतत्य समीकरण से , av= नियतांक

$\therefore \frac{{\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}}{{\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}}=\frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{B}}}{{\mathrm{a}}_{\mathrm{A}}}=\frac{\mathrm{\pi }({\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}{)}^2}{\mathrm{\pi }({\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}{)}^2}={\left(\frac{2}{1}\right)}^2\Rightarrow {\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}=4{\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}$

(b) द्रव के एकांक द्रव्यमान के लिए बर्नूली प्रमेय

$\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{\rho }}+\frac{1}{2}{\mathrm{v}}^2= \mathrm{constant}$

जैसे ही द्रव बहना प्रारंभ करता है, उसकी दाब ऊर्जा घटती है 

$$\begin{gathered} \frac{1}{2}{\mathrm{v}}^2=\frac{{\mathrm{P}}_1-{\mathrm{P}}_2}{\mathrm{\rho }}\Rightarrow \frac{1}{2}{\mathrm{v}}^2=\frac{3.5\times {10}^{-5}-3\times {10}^5}{{10}^3} \\ =\frac{2\times 0.5\times {10}^5}{{10}^3}\Rightarrow {\mathrm{v}}^2=100\Rightarrow \mathrm{v}=10 \mathrm{m}/\mathrm{s} \end{gathered}$$

(a) टंकी में जल की ऊँचाई तब अधिकतम हो जाती है जब टंकी में प्रति सेकंड प्रवेश करने वाले जल का आयतन प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले आयतन के बराबर हो जाता है।
प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले जल का आयतन

$=\mathrm{Av}=\mathrm{A}\sqrt{2\mathrm{gh}}$  ....(i) 

प्रति सेकंड प्रवेश करने वाले जल का आयतन

$=70 {\mathrm{cm}}^3/\sec$  .....(ii)

(i) तथा (ii) से हमें प्राप्त होता है

$$\begin{gathered} \mathrm{A}\sqrt{2\mathrm{gh}}=70\Rightarrow 1\times \sqrt{2\mathrm{gh}}=70 \\ \Rightarrow 1\times \sqrt{{}_{}2\times 980\times \mathrm{h}}=70 \\ \therefore \mathrm{h}=\frac{4900}{1960}=2.5 \mathrm{cm} \end{gathered}$$

(d) 

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=(0.1{)}^2=0.01 {\mathrm{m}}^2 \\ \mathrm{\eta }=0.01 \mathrm{Poise}=0.001 \mathrm{decapoise} (\mathrm{M}.\mathrm{K}.\mathrm{S}. \mathrm{unit}) \\ \mathrm{dv}=0.1 \mathrm{m}/\mathrm{s} \mathrm{and} \mathrm{F}=0.002 \mathrm{N} \\ \mathrm{F}=\mathrm{\eta A}\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dx}} \\ \therefore \mathrm{dx}=\frac{\mathrm{\eta Adv}}{\mathrm{F}}=\frac{0.001\times 0.01\times 0.1}{0.002}=0.0005 \mathrm{m} \end{gathered}$$ 

(a) यदि प्रवेश तथा निर्गम बिंदुओं पर जल के वेग v₁ तथा v₂ हैं, तो सांतत्य समीकरण के अनुसार,

${\mathrm{A}}_1{\mathrm{V}}_1={\mathrm{A}}_2{\mathrm{V}}_2\Rightarrow \frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2} =\frac{{\mathrm{A}}_2}{{\mathrm{A}}_1} ={\left(\frac{{\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_1}\right)}^2={\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$

(d)