NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

(c) $\mathrm{T}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{l}}=\frac{\left[{\mathrm{MLT}}^{-2}\right]}{\left[\mathrm{L}\right]}=\left[{\mathrm{ML}}^0{\mathrm{T}}^{-2}\right]$

(c) 

$$\begin{gathered} \mathrm{W}=4{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{T}({\mathrm{n}}^{1/3}-1)=4\mathrm{\pi }\times 1\times 50({10}^{3/3}-1) \\ = 1800 \mathrm{\pi } \mathrm{erg} \end{gathered}$$

(a) 

जब जल की बूँदें मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं तो कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल घट जाता है। चूँकि पृष्ठ पर स्थित अणुओं की स्थितिज ऊर्जा अधिक होती है, बड़ी बूँद में पृष्ठीय अणुओं की स्थितिज ऊर्जा मिलने से पहले की तुलना में घट जाती है। दूसरे शब्दों में, प्रति एकांक क्षेत्रफल पृष्ठ ऊर्जा पृष्ठ तनाव के बराबर होती है। चूँकि पृष्ठ तनाव समान रहता है, मिलकर बनी बड़ी बूँद में पृष्ठ ऊर्जा कम होगी। अतः इस प्रक्रिया में ऊर्जा मुक्त होती है।

(a) $\mathrm{W}=8{\mathrm{\pi r}}^2\times \mathrm{T}=8\mathrm{\pi }\times (0.2{)}^2\times 0.06=192 \mathrm{\pi }\times {10}^{-4} \mathrm{J}$

(c) 

$$\begin{gathered} \mathrm{T}=\frac{\mathrm{rh\rho g}}{2}\Rightarrow 75\times {10}^{-3}=\frac{3\times {10}^{-2}\times \mathrm{r}\times {10}^3\times 9.8}{2} \\ \Rightarrow \mathrm{r}=\frac{1}{2}\mathrm{mm} \therefore \mathrm{D}=2\mathrm{r}=1\mathrm{mm} \end{gathered}$$

(d) आरोहण सूत्र $\mathrm{h}=\frac{2\mathrm{Tcos\theta }}{\mathrm{rdg}}$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{h}}_1}{{\mathrm{h}}_2}=\frac{{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{T}}_2}\times \frac{{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{d}}_1}$  (r, $\mathrm{\theta }$ तथा g नियतांक हैं)

$=\frac{60}{50}\times \frac{0.6}{0.8}=\frac{9}{10}$ 

(b)

$$\begin{gathered} \mathrm{Initial} \mathrm{mass} \mathrm{of} \mathrm{liquid} \mathrm{in} \mathrm{the} \mathrm{tube}, \\ \mathrm{M}={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{H}\times \mathrm{\rho } \\ \mathrm{When} \mathrm{radius} \mathrm{is} \mathrm{doubled}, \\ \mathrm{As} \mathrm{height} \mathrm{of} \mathrm{liquid} \mathrm{\alpha } \frac{1}{\mathrm{radius}} \\ \Rightarrow \mathrm{Final} \mathrm{height} \mathrm{of} \mathrm{liquid} = \frac{\mathrm{H}}{2} \\ \mathrm{Final} \mathrm{mass} \mathrm{of} \mathrm{liquid}=\mathrm{\pi }(2\mathrm{R}{)}^2\frac{\mathrm{H}}{2}\times \mathrm{\rho }=2\mathrm{M} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{Volume} \mathrm{of} \mathrm{n} \mathrm{small} \mathrm{drops} = \mathrm{Volume} \mathrm{of} \mathrm{large} \mathrm{drop}. \\ \mathrm{n}\frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3 = \frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3 \\ {\mathrm{nr}}^3={\mathrm{R}}^3 \\ \mathrm{Change} \mathrm{in} \mathrm{surface} \mathrm{area} \\ ∆\mathrm{A}=\mathrm{n}4{\mathrm{\pi r}}^2-4{\mathrm{\pi R}}^2 \\ =4\mathrm{\pi }\left({\mathrm{nr}}^2-{\mathrm{R}}^2\right) \\ \mathrm{Reduction} \mathrm{in} \mathrm{surface} \mathrm{energy} = \mathrm{T}·∆\mathrm{A} \\ =\mathrm{T}4\mathrm{\pi }\left({\mathrm{nr}}^2-{\mathrm{R}}^2\right) \\ =\mathrm{T}4\mathrm{\pi }\left(\frac{{\mathrm{R}}^3}{\mathrm{r}}-{\mathrm{R}}^2\right) \\ =\mathrm{T}4{\mathrm{\pi R}}^3\left[\frac{1}{\mathrm{r}}-\frac{1}{\mathrm{R}}\right] \\ \mathrm{Heat} \Rightarrow \mathrm{Q}=\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{J}}=\frac{\mathrm{T}·4{\mathrm{\pi R}}^3}{\mathrm{J}}\left[\frac{1}{\mathrm{r}}-\frac{1}{\mathrm{R}}\right] \\ \mathrm{Q}=\mathrm{ms}∆\mathrm{T} \\ \frac{\mathrm{T}·4{\mathrm{\pi R}}^3}{\mathrm{J}}\left[\frac{1}{\mathrm{r}}-\frac{1}{\mathrm{R}}\right]=1\times \frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3\times 1\times ∆\mathrm{T} \\ ∆\mathrm{T}=\frac{3\mathrm{T}}{\mathrm{J}}\left[\frac{1}{\mathrm{r}}-\frac{1}{\mathrm{R}}\right] \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} T_s=T \\ Applying Newton\text{'}s law of cooling, \\ For 1^{st} case- \\ \frac{10}{5}=-bA\left(75-T\right) ....\left(1\right) \\ For 2^{nd }case- \\ \frac{10}{t}=-bA\left(65-T\right) ....\left(2\right) \\ from \left(1\right) and \left(2\right) we can say that t>5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left(2\right) \\ \frac{1}{2}\mathrm{\alpha }\left(35 - \mathrm{T}\right)\times 86400 = 10 ...\left(1\right) \\ \frac{1}{2}\mathrm{\alpha }\left(\mathrm{T}- 20\right)\times 86400 = 5 ...\left(2\right) \\ \mathrm{Solving} \left(1\right) \mathrm{and} \left(2\right) \\ \mathrm{T}={25}^0\mathrm{C}. \end{gathered}$$