NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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12cm त्रिज्या का एक गोलीय कृष्णिका पिंड 500 K पर 450 वाट शक्ति विकिरित करता है। यदि त्रिज्या आधी कर दी जाए तथा तापमान दुगुना कर दिया जाए, तो विकिरित शक्ति वाट में होगी:

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(d)

कृष्णिका पिंड की विकिरित शक्ति, P = δAT4

जहाँ A=पिंड का पृष्ठीय क्षेत्रफल 

  T=पिंड का तापमान 

तथा,   δ=स्टीफन नियतांक 

जब गोले की त्रिज्या आधी की जाती है, नया क्षेत्रफल,

  A'=A4

 ∴ विकिरित शक्ति।

 P'=δA42T4=164δAT4

=4P=4×450=1800 वाट।

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ग्लिसरीन के आयतन प्रसार गुणांक का मान 5x10-4 K-1 है। उसके तापमान में 40°C की वृद्धि के लिए ग्लिसरीन के घनत्व में भिन्नात्मक परिवर्तन है -

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ρT=ρ01-γ∆TρTρ0=1-γ∆T1-ρTρ0=γ∆Tρ0-ρTρ0=γ∆T=5×10-4×40=0.020 

 

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यदि किसी तारे की त्रिज्या R है तथा वह कृष्णिका के रूप में व्यवहार करता है, तो उस तारे का तापमान क्या होगा, जिसमें ऊर्जा उत्पादन की दर Q है?

 

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स्टीफन के नियम से,

  E=σT4

अतः, ऊर्जा उत्पादन की दर

  Q=E×A

  Q=σT4×4πR2

तारे का तापमान

  T=Q4πR2σ1/4

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कोई कृष्णिका 227°C पर 7 cal cm-2s-1. की दर से ऊष्मा विकिरित करती है। 727°C, के तापमान पर उन्हीं मात्रकों में विकिरित ऊष्मा की दर होगी 

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 स्टीफन का विकिरण नियम लागू कीजिए।

  E=σT4

  E1E2=T1T24

⇒         E2=7273+727273+2274

  =10005004×7

  =112 cal‐cm-2s-1

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भिन्न पदार्थों की दो छड़ों की ऊष्मा चालकता का अनुपात 5 : 4 है। समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल तथा समान ऊष्मीय प्रतिरोध वाली दोनों छड़ों की लंबाइयाँ किस अनुपात में होंगी 

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(d) दिया है A1=A2 तथा K1K2=54

∴ R1=R2⇒l1K1A=l2K2A⇒l1l2=K1K2=54

 

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भिन्न धातुओं की दो सर्वसम पट्टिकाएँ जोड़कर एक ही पट्टिका बनाई जाती है जिसकी मोटाई प्रत्येक पट्टिका की मोटाई की दुगुनी है। यदि प्रत्येक पट्टिका के चालकता गुणांक क्रमशः 2 तथा 3 हैं, तो संयुक्त पट्टिका की चालकता होगी

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(b) संयुक्त पट्टिका की ऊष्मा चालकता

Keq=2K1K2K1+K2=2×2×32+3=125=2.4

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भिन्न पदार्थों के दो गोले, जिनमें से एक की त्रिज्या दूसरे की दुगुनी तथा दीवार की मोटाई दूसरे की एक-चौथाई है, बर्फ से भरे हैं। यदि बड़ी त्रिज्या वाले गोले में बर्फ के पूर्ण पिघलने में लगा समय 25 मिनट है तथा छोटे गोले के लिए 16 मिनट है, तो बड़े गोले के पदार्थ तथा छोटे गोले के पदार्थ की ऊष्मा चालकताओं का अनुपात है 

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(d) 

For small sphere: radius=r and thickness=tQs=Ks4πr2∆θtsl=msL=43πr3×ρ×LFor large sphere: radius=r and thickness=tQL=KL4π2r2∆θtLl4=mLL=43π2r3×ρ×LQSQL=Ksts16KLtL=18⇒KsKL=18×16×2516=258⇒KLKS=825

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बराबर मात्रा में बर्फ से भरे दो सर्वसम पात्र हैं। पात्र भिन्न धातुओं के हैं।, यदि दोनों पात्रों में बर्फ क्रमशः 20 तथा 35 मिनट में पिघलती है, तो दोनों धातुओं की ऊष्मा चालकता गुणांकों का अनुपात है

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(b) Q=KAθ1-θ2lt⇒K1t1=K2t2⇒K1K2=t2t1=3520=74As Q, l ,A and θ1-θ2 are same

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5 : 3 के अनुपात में ऊष्मा चालकता वाली, समान लंबाई तथा समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली दो छड़ें आमने-सामने जोड़ी जाती हैं। यदि पहली छड़ के मुक्त सिरे का तापमान 100°C है तथा दूसरी छड़ के मुक्त सिरे का 20°C है। तो संधि का तापमान है

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(a) अंतरापृष्ठ का तापमान θ=K1θ1+K2θ2K1+K2

दिया गया है कि K1K2=53⇒K1=5K तथा K2=3K

θ=5K×100+3K×205K+3K=560K8K=70°C

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दो भिन्न पदार्थों के ऊष्मा चालकता गुणांक का अनुपात 5 : 3 है। यदि इन पदार्थों की समान मोटाई वाली छड़ों का ऊष्मीय प्रतिरोध समान है, तो इन छड़ों की लंबाइयों का अनुपात होगा 

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(b) ऊष्मीय प्रतिरोध समान हैं

⇒l1K1A1=l2K2A2⇒l1K1=l2K2 ∵ A1=A2⇒l1l2=K1K2=53

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