NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

आपतित प्रकाश की ऊर्जा E(eV)=$\frac{12375}{2000}$

=6.2eV (200 nm= 2000$\stackrel{\circ }{A}$)

इस संबंध के अनुसार E= $w_{\circ }$ + e$V_{\circ }$

$\Rightarrow$  $V_{\circ }$=$\frac{E-W_{\circ }}{e}$

  =$\frac{(6.2-5.01)e}{e}$

  =1.2 V

निरोधी विभव ऋणात्मक है, अतः उत्तर -1.2 V है

यहाँ $\lambda =667\times {10}^{-9}m, P=9\times {10}^{-3}W$

शक्ति=$\frac{energy}{time}$

  =$\frac{nhc}{\lambda t}$

  =$\frac{Nhc}{\lambda }$

जहाँ N प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है।

$\Rightarrow N=\frac{P\times \lambda }{hc}$

  =$\frac{9\times {10}^{-3}\times 667\times {10}^{-9}}{6.6\times {10}^{-34}\times 3\times {10}^8}$

  =$3\times {10}^{16}/s$

प्रकाशविद्युत प्रभाव के नियमों के अनुसार

  $K{E}_{max}=E-\varphi$

जहाँ $\varphi$ कार्य फलन है तथा $K{E}_{max}$ प्रकाशइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा है।

$\therefore hv=e{V}_0+\varphi$

अथवा  $v=5 eV +6.2 eV =11.2eV$

$\therefore \lambda =\left(\frac{12400}{11.2}\right)\stackrel{0}{A}\approx 1000 \stackrel{0}{A}$

अतः, विकिरण पराबैंगनी क्षेत्र में स्थित है।

किसी कण की तरंगदैर्ध्य इस प्रकार दी जाती है 

  $\lambda =\frac{h}{p}$

जहाँ h प्लांक नियतांक है तथा किसी इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य इस प्रकार दी जाती है 

  ${\lambda }_e=\frac{h}{p_e}$

परंतु  $\lambda ={\lambda }_e$

अतः,  p=$p_e$

अथवा  mv=$m_e{v}_e$

अथवा  $v=\frac{m_e{v}_e}{m}$

नीचे दिए गए आँकड़े रखने पर 

$$\begin{gathered} m_e=9.1\times {10}^{-31} kg , v_e=3\times {10}^6 m/s; \\ m=1 mg =1 \times {10}^{-6} kg \\ v=\frac{9.1\times {10}^{-31}\times 3\times {10}^6}{1\times {10}^{-6}} \\ =2.7\times {10}^{-18 } m{s}^{-1} \end{gathered}$$

(b) $\mathrm{\lambda }=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2\mathrm{mE}}}; \therefore \mathrm{\lambda }\propto \frac{1}{\sqrt{\mathrm{E}}}$   ( h तथा m = नियतांक)

(d) $$\begin{gathered} \left\{\mathrm{Photoelectric} \mathrm{effect}\to \mathrm{Particle} \mathrm{nature} \\ \mathrm{Diffraction}\to \mathrm{Wave} \mathrm{nature} \\ \right\}\mathrm{Dual} \mathrm{nature} \end{gathered}$$

(b) $\mathrm{\lambda }=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2\mathrm{mE}}}\Rightarrow \mathrm{\lambda }\propto \frac{1}{\sqrt{\mathrm{m}}}$  ( E = समान)

(a) कार्य फलन, $\mathrm{W}={\mathrm{hv}}_0$

आपतित प्रकाश की ऊर्जा = hv

उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा = E-${\mathrm{hv}}_0$

  =$h(v-v_0)$

(b) आइंस्टीन के प्रकाशविद्युत समीकरण का उपयोग करने पर

$\mathrm{E}={\mathrm{W}}_0+{\mathrm{K}}_{\max }$

$$\begin{gathered} {\mathrm{hf}}_1={\mathrm{W}}_0+\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_1^2 ...\left(\mathrm{i}\right) \\ {\mathrm{hf}}_2={\mathrm{W}}_0+\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_2^2 ...\left(\mathrm{ii}\right) \\ \Rightarrow \mathrm{h}\left({\mathrm{f}}_1-{\mathrm{f}}_2\right)=\frac{1}{2}\mathrm{m}\left({\mathrm{v}}_1^2-{\mathrm{v}}_2^2\right)\Rightarrow \left({\mathrm{v}}_1^2-{\mathrm{v}}_2^2\right)=\frac{2\mathrm{h}}{\mathrm{m}}\left({\mathrm{f}}_1-{\mathrm{f}}_2\right) \end{gathered}$$

(d) 

$$\begin{gathered} \mathrm{hv}-{\mathrm{W}}_0=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_{\max }^2\Rightarrow \frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{\lambda }}-\frac{\mathrm{hc}}{{\mathrm{\lambda }}_0}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_{\max }^2 \\ \Rightarrow \mathrm{hc}\left(\frac{{\mathrm{\lambda }}_0-\mathrm{\lambda }}{{\mathrm{\lambda \lambda }}_0}\right)=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_{\max }^2\Rightarrow {\mathrm{v}}_{\max }=\sqrt{\frac{2\mathrm{hc}}{\mathrm{m}}\left(\frac{{\mathrm{\lambda }}_0-\mathrm{\lambda }}{{\mathrm{\lambda \lambda }}_0}\right)} \end{gathered}$$ 

जब तरंगदैर्ध्य $\mathrm{\lambda }$ है तथा वेग v है, तब 

$\mathrm{v}=\sqrt{\frac{2\mathrm{hc}}{\mathrm{m}}\left(\frac{{\mathrm{\lambda }}_0-\mathrm{\lambda }}{{\mathrm{\lambda }}_0\mathrm{\lambda }}\right)}$  .....(i) 

जब तरंगदैर्ध्य $\frac{3\mathrm{\lambda }}{4}$ है तथा वेग v' है, तब 

$\mathrm{v}\text{'}=\sqrt{\frac{2\mathrm{hc}}{\mathrm{m}}\left(\frac{{\mathrm{\lambda }}_0-3\mathrm{\lambda }/4}{{\mathrm{\lambda }}_0\times \left(3\mathrm{\lambda }/4\right)}\right)}$  .....(ii) 

समीकरण (ii) को (i) से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{v}\text{'}}{\mathrm{v}}=\sqrt{\left(\frac{\left[{\mathrm{\lambda }}_0-\left(3\mathrm{\lambda }/4\right)\right]}{{\displaystyle \frac{3}{4}}{\mathrm{\lambda \lambda }}_0}\right)\times \frac{{\mathrm{\lambda \lambda }}_0}{{\mathrm{\lambda }}_0-\mathrm{\lambda }}} \\ \mathrm{v}\text{'}=\mathrm{v}{\left(\frac{4}{3}\right)}^{1/2}\sqrt{\frac{\left[{\mathrm{\lambda }}_0-\left(3\mathrm{\lambda }/4\right)\right]}{{\mathrm{\lambda }}_0-\mathrm{\lambda }}} \mathrm{i}.\mathrm{e}. \mathrm{v}\text{'}>\mathrm{v}{\left(\frac{4}{3}\right)}^{1/2} \end{gathered}$$