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एक बोतल में वायुमंडलीय दाब पर हवा भरी जाती है और इसे $ 35 ^\circ C$ पर कॉर्क किया जाता है। यदि कॉर्क 3 वायुमंडलीय दाब पर बाहर आ सकता है, तो कॉर्क को निकालने के लिए बोतल को किस तापमान तक गरम किया जाना चाहिए
स्थिर आयतन पर $ { P_1 \over T_1 } = { P_2 \over T_2 } \Rightarrow T_2 = \left( P_2 \over P_1 \right) T_1 $
किसी दिए गए तापमान पर गैस के अणुओं का rms वेग होता है
$ \nu _{rms } = \sqrt {3RT \over M_o } \Rightarrow \nu _{rms} \alpha { 1 \over \sqrt {M_o} } $
एक गैस के 5 अणुओं की चाल (मनमानी इकाइयों में) इस प्रकार है: 2, 3, 4, 5, 6, इन अणुओं के लिए वर्ग माध्य मूल चाल है
$ \nu_{rms} = \sqrt { \nu_1^2 + \nu_2^2 + \nu_3^2 + \nu_4^2 + \nu_5^2 \over 5 } = 4.24 $
300 K तापमान पर एक मोल गैस की गतिज ऊर्जा E है। 400 K तापमान पर गतिज ऊर्जा E' है। E'/E का मान है
$ E = {3 \over 2 } RT \Rightarrow E \alpha T \Rightarrow {E' \over E } = { T' \over T } $
एक अणु का वर्ग माध्य मूल वेग $ \nu $ है, दाब P पर। यदि दाब को दो गुना बढ़ा दिया जाए, तो वर्ग माध्य मूल वेग हो जाता है
वर्ग माध्य मूल वेग दाब पर निर्भर नहीं करता है।
गैस अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल किसके द्वारा दी जाती है?
$ \nu _{rms } = \sqrt { 3RT \over M_o} = \sqrt {3} \sqrt { RT \over M_o } = 1.73 \sqrt { RT \over M_o} $
एक गैस अणु की औसत गतिज ऊर्जा $ 27 ^\circ C$ पर $ 6.21 \times 10^{–21} J $ है। $ 227 ^\circ C$ पर इसकी औसत गतिज ऊर्जा होगी
$ E \alpha T $ $ \therefore { E_1 \over E_2 } = { T_1 \over T_2 } $
यदि हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के लिए वाष्प घनत्व का अनुपात 1/16 है, तो स्थिर दाब पर उनके rms वेगों का अनुपात होगा
$ \nu _ {rms} =\sqrt { 3P \over \rho } \Rightarrow { \nu_1 \over \nu_2 } = \sqrt { \rho_2 \over \rho_1} = \sqrt { 16 \over 1} = 4:1 $
किस तापमान पर गैसीय हाइड्रोजन अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग, $ 47 ^\circ C$ पर ऑक्सीजन अणुओं के वेग के बराबर होता है?
$ \nu_{rms} = \sqrt { 3RT \over Mo } \Rightarrow T \alpha M_o $ (\nu_{rms} . R \rightarrow constant ) $
300 K पर हाइड्रोजन अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा E है। उसी तापमान पर ऑक्सीजन अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा होगी
$ E \alpha T $
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