द्रव्यमान M और त्रिज्या R की एकसमान डिस्क क्षैतिज से $ \theta $ कोण पर झुके हुए तल पर बिना फिसले लुढ़कती है डिस्क पर घर्षण बल है
$ f = { 1 \over 2} Ma $ $ \therefore f = { Mg sin \theta \over 3 } $
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द्रव्यमान M और त्रिज्या R की एकसमान डिस्क क्षैतिज से $ \theta $ कोण पर झुके हुए तल पर बिना फिसले लुढ़कती है डिस्क पर घर्षण बल है
$ f = { 1 \over 2} Ma $ $ \therefore f = { Mg sin \theta \over 3 } $
गैस के प्रत्येक अणु में f स्वातंत्र्य कोटियाँ हैं। गैस के लिए अनुपात $ { C_P \over C_V} = \gamma $ है:
$C_p = \left( { f \over 2 } + 1 \right) R, C_v = {f \over 2} R $ $ { C_p \over C_v }= { \left( { f \over 2 } + 1 \right) R \over { f \over 2} R } = { {f \over 2} + 1 \over { f \over 2} } = { f+2 \over f} = 1 + { 2 \over f } $
सेल्सियस पैमाने पर तापमान $ 25 ^\circ C $ है। फारेनहाइट पैमाने पर संबंधित तापमान क्या है?
$ { c \over 5 } = {F -32 \over 9 } $
यदि स्थिर दाब पर गैस की विशिष्ट ऊष्मा का स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा से अनुपात $ \gamma $ है, तो गैस के द्रव्यमान की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, जब स्थिर दाब p पर आयतन V से 2V में बदलता है, है
$ \triangle u = { P (V_2 - V_1) \over \gamma _1 } = { PV \over \gamma - 1 } $
यदि किसी गैस के लिए $ { Cp \over Cv } = 1.67 $ है, तो यह गैस किन अणुओं से बनी है?
$ { C_p \over C_v }= 1+ { 2 \over f} $
एक पिंड एक आनत तल पर लुढ़क रहा है। यदि पिंड की घूर्णन गतिज ऊर्जा इसकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जा का 40% है, तो पिंड है ….
R.K.E = 40 /100 T.K.E $ {1 \over 2} I \omega^2 = { 4 \over 10 } \times { 1 \over 2} mv^2 = { 1 \over 5} mv^2 $ $ \therefore { 1 \over 2} mk^2 \times {V^2 \over r^2 } = { 2 \over 5} mv^2 $
कथन -1 — एक वृत्तीय कक्षा में स्थिर चाल से गतिमान कण का कोणीय संवेग वृत्त की परिधि पर किसी भी बिंदु के सापेक्ष संरक्षित रहता है। कथन -2— यदि कोई शुद्ध बल आघूर्ण कार्य नहीं करता, तो निकाय का कोणीय संवेग संरक्षित रहता है
सही विकल्प [D] है क्योंकि अभिकेंद्री बल रेडियल है। बल आघूर्ण शून्य है इसलिए L = स्थिरांक है।
हाइड्रोजन गैस के लिए Cp - Cv = a और ऑक्सीजन गैस के लिए Cp - Cv = b, a और b के बीच संबंध द्वारा दिया गया है
सभी गैसों के लिए $ C_p - C_v = R $
एक गैस 1 litre से 3 litre तक वायुमंडलीय दाब पर प्रसारित होती है। गैस द्वारा किया गया कार्य लगभग है
$ W = p \triangle V $
एक मोल एकपरमाणुक गैस $ ( \gamma = 5 /3 ) $ को एक मोल द्विपरमाणुक गैस $ ( \gamma= 7/5 ) $ के साथ मिलाया जाता है, मिश्रण के लिए $ \gamma $ का मान क्या होगा?
एकपरमाणुक गैस cv = 3/2 R, द्विपरमाणुक गैस cv = 5 /2 R, प्रत्येक गैस का एक मोल मिलाया जाता है $ C_v (mix) = {1 \over 2} \left[ { 3\over 2} R + { 5 \over 2} R \right] = 2R $ $C_p (mix) = R+ C_v $ =R + 2R = 3R $ r = { C_p mix \over C_v mix} = { 3R \over 2R } = 1.5 $
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