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0.6 kg द्रव्यमान वाले एक मीटर स्केल का जड़त्व आघूर्ण, स्केल के लंबवत और स्केल पर 30 सेमी स्थान से गुजरने वाले अक्ष के परितः (स्केल की चौड़ाई नगण्य है)
समानांतर अक्ष प्रमेय द्वारा हल की गई समस्या
कथन -1— घर्षण किसी पिंड को सतह पर लुढ़कने के लिए आवश्यक है कथन -2— घर्षण आवश्यक स्पर्शरेखीय बल और बल आघूर्ण प्रदान करता है
कथन - 1 सही है क्योंकि लुढ़कने की गति होने के लिए घर्षण आवश्यक है क्योंकि यह फिसलन को रोकता है। कथन - 2 भी सही है क्योंकि घर्षण लुढ़कने के लिए आवश्यक स्पर्शरेखीय बल और बल आघूर्ण प्रदान करता है। इस प्रकार, कथन - 2, कथन - 1 की सही व्याख्या है।
M द्रव्यमान और R त्रिज्या की एक एकसमान डिस्क क्षैतिज से $ \theta $ कोण पर झुके हुए तल पर बिना फिसले लुढ़कती है। द्रव्यमान केंद्र का त्वरण है
$ Mg sin \theta - f = Ma $ $ \tau = I . \alpha $ $ As I = { 1 \over 2} MR^2 , \alpha = { a \over R} and \tau = fR$ $ Hence fR = { 1 \over 2} MR^2 . { a \over R } = { 1 \over 2 } MRa $
सेल्सियस पैमाने पर परम तापमान का मान क्या है?
$ T = 273.15 + t^\circ C $ $ 0 = 273.15 + t^\circ C $
एक द्रव्यमान m, x-अक्ष के समानांतर एक रेखा के अनुदिश, मूल बिंदु से दूर, स्थिर वेग से गतिमान है। मूल बिंदु के सापेक्ष इसका कोणीय संवेग
$ L = Momentum \times perpenlicular distance between point of rotation and line of action $ = m.V.y सभी स्थिर रहते हैं L = स्थिर रहता है
द्रव्यमान M और त्रिज्या R का एकसमान डिस्क क्षैतिज से $ \theta $ कोण पर झुके हुए तल पर बिना फिसले लुढ़कता है। यदि डिस्क को समान द्रव्यमान M और समान त्रिज्या R के वलय से बदल दिया जाए, तो वलय पर घर्षण बल का डिस्क पर घर्षण बल से अनुपात होगा
वलय के लिए $ I = MR^2 $
एक सेंटीग्रेड और एक फारेनहाइट थर्मामीटर को उबलते पानी में डुबोया जाता है। पानी का तापमान तब तक कम किया जाता है जब तक फारेनहाइट थर्मामीटर $140 ^\circ $ नहीं दिखाता। थर्मामीटरों में गिरावट क्या है?
$ { \triangle Tc \over 100 } = { \triangle TF \over 180 } $ $ { \triangle Tc \over 100 } \triangle TC = 40 ^ \circ C $
सूची I को सूची II से मिलाएं और सही उत्तर चुनें। सूची - I निकाय (x) अपनी अक्ष के परितः एक वलय (y) अपनी अक्ष के परितः एक समान वृत्ताकार डिस्क (z) किसी भी व्यास के परितः एक ठोस गोला (w) किसी भी स्पर्श रेखा के परितः एक ठोस गोला
सूची - II (1) $ { M R^2 \over 2 } $ (2) $ { 2\over 5 } MR^2 $ (3) $ { 7 \over5 } MR^2 $ (4) $ MR^2 $ (5) $ { 9 \over 5 } MR^2 $
विभिन्न निकायों के लिए जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार हैं:
कथन -1— एक गोला और एक बेलन बिना लुढ़के एक आनत तल के शीर्ष से विरामावस्था से फिसलते हैं। वे समान चाल से तल के निचले सिरे पर पहुँचेंगे।
कथन -2 — सभी आकृतियों, द्रव्यमानों और भुजाओं के पिंड एक आनत तल पर समान त्वरण से फिसलते हैं।
सही विकल्प [A] है। यदि कोई पिंड एक आनत तल पर फिसलता है तो उसका त्वरण $ a = g (sin \theta – \mu cos \theta )$ होता है जो केवल g, $ \theta $ और $ \mu $ पर निर्भर करता है।
पानी का घनत्व किस तापमान पर अधिकतम होता है?
$ 4 ^\circ $
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