एक स्वचालित बंदूक से एक व्यक्ति 360 km/h की चाल से प्रति मिनट 240 गोलियाँ दागता है। यदि प्रत्येक गोली का द्रव्यमान 20 g है, तो बंदूक की शक्ति है
बंदूक की शक्ति = दागी गई गोलियों की कुल गतिज ऊर्जा / समय = $ n \times {1 \over 2 } mv^2 /t $
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एक स्वचालित बंदूक से एक व्यक्ति 360 km/h की चाल से प्रति मिनट 240 गोलियाँ दागता है। यदि प्रत्येक गोली का द्रव्यमान 20 g है, तो बंदूक की शक्ति है
बंदूक की शक्ति = दागी गई गोलियों की कुल गतिज ऊर्जा / समय = $ n \times {1 \over 2 } mv^2 /t $
द्रव्यमान m का एक गोला वेग v से चलते हुए रेत के एक लटकते बैग में प्रवेश करता है और रुक जाता है। यदि बैग का द्रव्यमान M है और इसे ऊँचाई h तक उठाया जाता है, तो गोले का वेग था
रैखिक संवेग संरक्षण द्वारा$ \Rightarrow mv = (m+M) V_{sys} $ ऊर्जा के नियम के संरक्षण द्वारा। $ {1 \over 2} (m+M) v^2 sys = (m+M)gh $ Vsys ज्ञात करें और इसे समीकरण (1) में रखें।
पूर्णतः प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए प्रत्यास्थता गुणांक e का मान होता है
प्रत्यास्थता गुणांक (e) दो पिंडों के बीच संघट्ट की प्रत्यास्थता को मापता है। पूर्णतः प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए, e का मान 1 के बराबर होता है। इसका अर्थ है कि संघट्ट में गतिज ऊर्जा का कोई ह्रास नहीं होता है, और पिंड उसी सापेक्ष वेग से पलटते हैं जिससे वे एक-दूसरे के पास आए थे।
यदि किसी पिंड पर बल F लगाया जाता है और वह वेग v से गति करता है, तो शक्ति होगी
शक्ति = कार्य/समय।
कार्य = बल x विस्थापन
अतः, अब शक्ति = बल x विस्थापन / समय।
परंतु विस्थापन / समय = वेग
प्रश्न के अनुसार, बल F है और V वेग है, इसलिए,
शक्ति = F x v
परंतु शक्ति एक अदिश राशि है, इसलिए शक्ति के लिए हमारे पास डॉट गुणनफल है, इसलिए......
शक्ति = Fv या F.v
दो ठोस रबर की गेंदें P और Q जिनके द्रव्यमान क्रमशः 200 g और 400 g हैं, विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं, P का वेग 0.3 m/s है। संघट्ट के बाद दोनों गेंदें विरामावस्था में आ जाती हैं, तो Q का वेग है
$ m_p v_p + m_Q v_Q = 0 $
एक विद्युत मोटर 5KW की शक्ति विकसित करती है। 100 kg द्रव्यमान के पानी को 20 m की ऊँचाई तक उठाने में कितना समय लगेगा? $ ( g = 10 m/s^2 )$
शक्ति, $ P = {mgh \over t } $
एक स्प्रिंग जिसका स्प्रिंग नियतांक K है, जब इसे 2 सेमी तक खींचा जाता है तो स्थितिज ऊर्जा U है। यदि इसे 6 सेमी तक खींचा जाता है, तो स्थितिज ऊर्जा होगी......
$ Energy U \alpha x^2 ( k constant) $
8 m/s की चाल से गतिमान एक बिलियर्ड गेंद एक समान दूसरी गेंद से टकराती है जो मूलतः विरामावस्था में है। यदि पहली गेंद टक्कर के बाद रुक जाती है, तो दूसरी गेंद ..... चाल से आगे बढ़ेगी (प्रत्यास्थ टक्कर)।
प्रत्यास्थ अभिमुख टक्कर में वेग परस्पर बदल जाते हैं।
एक गेंद को 20 मीटर की ऊँचाई से गिरने दिया जाता है। यदि प्रभाव के कारण ऊर्जा में 30% की हानि होती है, तो एक प्रभाव के बाद गेंद कितनी ऊँचाई तक जाएगी?
mgh ' = 70% of mgh
2 kg द्रव्यमान की एक धातु की गेंद 36 km/h के वेग से गतिमान है, एक स्थिर 3 kg द्रव्यमान की गेंद से सीधी टक्कर करती है। यदि टक्कर के बाद दोनों गेंदें एक साथ चलती हैं, तो टक्कर के कारण गतिज ऊर्जा में हानि है
संवेग संरक्षण के नियम द्वारा $ 2 \times 10 = (2+3) v $ $ \therefore v = 4 m/s $ गतिज ऊर्जा में हानि = $ { 1 \over 2} (2) (10)^2 - { 1 \over 2} (5) (4) ^2 $
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