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एक पिंड को एक सरल रेखा के अनुदिश एक यंत्र द्वारा चलाया जाता है जो स्थिर शक्ति प्रदान करता है। समय t में पिंड द्वारा प्राप्त वेग ..... के समानुपाती होता है।
$ { 1 \over 2} mv^2 = kt $ ( K, स्थिरांक t ) , $ v = \sqrt { 2k \over m } t^{1/2} $, $ dx = \sqrt { 2k \over m } t^{1/2} dt $ समाकलन कीजिए
m द्रव्यमान की एक गोली v वेग से गतिमान है और विरामावस्था में M द्रव्यमान के एक गुटके से टकराकर उसमें धँस जाती है। संयुक्त गुटके की गतिज ऊर्जा होगी
संवेग संरक्षण द्वारा, mv + M(o) = (m+M) v संयुक्त गुटके का वेग $ V = \left ( { m \over m+M} \right) v $ संयुक्त गुटके की गतिज ऊर्जा = $ { 1 \over 2} (M+ m)v^2 $
यदि 4 kg भार वाले एक स्केटर की प्रारंभिक चाल 40 m/s है और 6 kg भार वाले दूसरे की चाल 6 m/s है। टक्कर के बाद, उनकी चाल (युग्म के रूप में) 6 m/s है। तब गतिज ऊर्जा में हानि ..... है।
गतिज ऊर्जा में हानि = (प्रारंभिक गतिज ऊर्जा - अंतिम गतिज ऊर्जा) निकाय की = $ { 1 \over 2} m_1 u_1^2 + { 1 \over 2} m_2 u_2^2 - {1 \over 2( m_1 +m_2 )v^2 $
एक संरक्षी बल F(x) एक 2.5 kg कण पर कार्य करता है जो x-अक्ष के अनुदिश गति करता है। स्थितिज ऊर्जा U(x) $ U(x) = (10 + (x - 4)^2) $ द्वारा दी गई है जहाँ x मीटर में है। x = 6.0 मीटर पर कण की गतिज ऊर्जा 20J है। निकाय की यांत्रिक ऊर्जा क्या है?
$ P.E. at X = 6m is U = 10 + (6 - 4)^ 2 = 14 J$ $ \therefore Mechanical energy = K.E. + P.E. = 20 + 14 = 34 J$
द्रव्यमान m1 का एक पिंड वेग v से गतिमान है। यह द्रव्यमान m1 के एक अन्य स्थिर पिंड से टकराता है। वे जुड़ जाते हैं। टक्कर के बिंदु पर, निकाय का वेग
संवेग संरक्षण द्वारा, $ m_1 V+ m_2 (0) = (m_1 +m_2) V$
द्रव्यमान M का एक पिंड घर्षण रहित सतह पर दो बलों $ F_1 and F_2 $ के प्रभाव में 10 m/s की एकसमान चाल से गतिमान है . . निकाय की कुल शक्ति $ F_1 ---> M <---F-2 $ है
बलों द्वारा किया गया कार्य = 0 ;W = p/t
समान तापमान पर दो गेंदें टकराती हैं। क्या संरक्षित रहता है
जब समान तापमान पर दो गेंदें टकराती हैं, तो उनकी गतिज ऊर्जा का कुछ अंश ऊर्जा के अन्य रूपों जैसे ऊष्मा ऊर्जा,ध्वनि ऊर्जा में प्रकट होता है। इसलिए न तो तापमान, न वेग और न ही गतिज ऊर्जा संरक्षित रहेगी। एकमात्र राशि जो संरक्षित रहेगी वह उनका संवेग है।
एक रबर की गेंद को एक ग्रह पर 5 मीटर की ऊँचाई से गिराया जाता है जहाँ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ज्ञात नहीं है। उछलने पर, यह 1.8 मीटर तक ऊपर उठती है। गेंद उछलने पर अपना वेग किस गुणक से खो देती है?
$ { v_2 \over v_1 } = \sqrt {h_2 \over h_1} $; अर्थात् वेग में भिन्नात्मक हानि $ = 1 - { v_2 \over v_1} $
(अभिकथन और कारण) निम्नलिखित प्रश्नों में अभिकथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : पहाड़ी सड़कें शायद ही कभी सीधी ढलान पर जाती हैं। कारण : पहाड़ों की ढलान बड़ी होती है, इसलिए वाहन के सड़क से फिसलने की अधिक संभावना होती है।
अभिकथन सत्य है क्योंकि पहाड़ी सड़कें सुरक्षा और व्यावहारिक विचारों के कारण शायद ही कभी सीधी ढलान पर जाती हैं। कारण भी सत्य है और अभिकथन की सही व्याख्या है। खड़ी ढलानें घर्षण में कमी के कारण वाहनों के फिसलने के जोखिम को बढ़ाती हैं, यही कारण है कि पहाड़ी सड़कों को अक्सर क्रमिक ढलानों और मोड़ों के साथ डिज़ाइन किया जाता है।
(अभिकथन और कारण) निम्नलिखित प्रश्नों में अभिकथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : एक भारोत्तोलक भार को ऊपर पकड़े रखने में कोई कार्य नहीं करता। कारण : कार्य शून्य है क्योंकि तय की गई दूरी शून्य है।
जब एक भारोत्तोलक बिना हिलाए भार को ऊपर पकड़ता है, तो कोई कार्य नहीं होता क्योंकि कार्य को बल और बल की दिशा में तय की गई दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि तय की गई दूरी शून्य है, किया गया कार्य शून्य है। अतः, अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं, और कारण, अभिकथन की सही व्याख्या करता है।
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