NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

$ g = {4 \over 3 } \pi \rho GR \Rightarrow g \alpha \rho R \Rightarrow { g_e \over g_m } = { \rho_e \over \rho_m } . { R_e \over R_m } $ $ \Rightarrow { 6 \over 1 } = { 5\ over 3 } . { Re \over Rm } $ $ \Rightarrow Rm = { 5 \over 18 } Re $

किसी पिंड को $r_1$ से $r_2$ तक विस्थापित करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन निम्न द्वारा दिया जाता है $ \triangle U = GMm \left[ { 1 \over r_1 } - { 1 \over r_2 } \right] = GMm \left[ { 1 \over 2R } - { 1 \over 3R } \right] = { GMm \over 6R} $

$ g \alpha { GM \over r^2 } $ $ \therefore g \alpha { 1 \over r^2 } $ या $r \alpha { 1 \over \sqrt g }$ यदि g एक प्रतिशत कम होता है तो r को 1/2% बढ़ना चाहिए अर्थात $ R = {1 \over 2 \times 100 } \times 6400 = 32 km $

$ n = { sin \left( {A + \delta m \over 2 } \right) \over sin {A \over 2 } }$ $ velocity of light in glass = C_{air } \over n $

पलायन वेग ( u) को गुरुत्वाकर्षण बल और पलायन के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा के बीच संबंध से व्युत्पन्न किया जा सकता है। पृथ्वी के द्रव्यमान (M), उसके माध्य घनत्व (\rho), उसकी त्रिज्या (R), और गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) को देखते हुए, सूत्र है $ v = R \\sqrt{\\frac{8 \\pi}{3} G \\rho} $। यह सूत्र मानक पलायन वेग सूत्र और घनत्व, द्रव्यमान और आयतन के बीच संबंध से व्युत्पन्न किया गया है।

A का गुरुत्वाकर्षण विभव 0 पर = $ - { GM \over r/2 } = - { 2GM \over r } $

B का 0 पर = $ - { GM \over r/2 } = - { 2GM \over r } $ 0 पर कुल विभव = $- { 4GM \over r } $

दो द्रव्यमानों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा $ U = - { GMm \over R } = { -6.67 \times 10^{-11} \times 100 \times 10 \times 10^{-3 } \over 10 \times 10^{-2} }= 6.67 \times 10^{-10 } J $ अतः, कण को अनंत तक ले जाने के लिए किया गया कार्य $ 6.67 \times 10^{-10} J $ होगा

पलायन वेग उस दिशा से स्वतंत्र होता है जिसमें पिंड प्रक्षेपित किया जाता है। इसलिए, भले ही पिंड को ऊर्ध्वाधर से 45 डिग्री के कोण पर प्रक्षेपित किया जाए, पलायन वेग वही रहता है, जो $11 kms^{-1}$ है। प्रक्षेपण कोण पलायन वेग के परिमाण को प्रभावित नहीं करता है।

उपग्रह का कक्षीय वेग उसके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। यह केवल पृथ्वी के द्रव्यमान और कक्षा की त्रिज्या पर निर्भर करता है। अतः, कथन 'कक्षीय वेग उपग्रह के द्रव्यमान पर निर्भर करता है' गलत है।

$ Ve = \sqrt { 2GM \over R } = \sqrt { 2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 1.99 \times 10^{30} \over 6.98 \times 108 } = 618 kms^{-1} $