NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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ML−1T−2 प्रदर्शित करता है 

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उपरोक्त तीनों राशियाँ

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यदि वेग v, त्वरण A और बल F को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है, तो v, A और F के पदों में कोणीय संवेग का विमीय सूत्र होगा

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L∝vxAyFz⇒L=kvxAyFz

उपरोक्त संबंध में विमाएँ रखने पर

[ML2T−1]=k[LT−1]x[LT−2]y[MLT−2]z

⇒[ML2T−1]=k[MzLx+y+zT−x−2y−2z]

M, L और T के घातों की तुलना करने पर

z=1 …(i)

x+y+z=2 …(ii)

−x−2y−2z=−1 …(iii)

(i), (ii) और (iii) को हल करने पर x=3, y=−2, z=1

अतः v, A और f के पदों में L की विमा

[L]=[Fv3A−2]

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दो राशियाँ A और B के विभिन्न विमाएँ हैं। नीचे दी गई कौन सी गणितीय संक्रिया भौतिक रूप से सार्थक है?

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विभिन्न विमाओं वाली राशियों को केवल विभाजित या गुणा किया जा सकता है, लेकिन उन्हें जोड़ा या घटाया नहीं जा सकता।

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परावैद्युतांक ε0 के आयाम हैं 

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F=14πε0 q1q2r2

⇒ε0=|q1| |q2|[F] [r2]=[A2T2][MLT−2] [L2]=[A2T4M−1L−3]

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किन भौतिक राशियों की विमा समान होती है?

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बल-आघूर्ण = |r→×F→|=[ML2T−2]

कार्य = [F→.d→]=[ML2T−2] 

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मान लीजिए [ε0] निर्वात की विद्युतशीलता के विमीय सूत्र को दर्शाता है और [μ0] निर्वात की चुंबकशीलता के विमीय सूत्र को दर्शाता है। यदि M = द्रव्यमान, L = लंबाई, T = समय और I = विद्युत धारा, तो 

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F=14πε0q1q2R2⇒ε0=q1q24πFR2⇒ε0=IT2MLT-2L2⇒ε0=M-1L-3T4I2

 

 

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चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता के विमीय सूत्र हैं 

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B=FIL=[MLT−2][A] [L]=[MT−2A−1] 

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दिया गया है कि v चाल है, r त्रिज्या है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा आयामहीन है

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बैंकिंग का कोण : tanθ=v2rg। अर्थात. v2rg आयामहीन है।

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एक बल F को F = at + bt2 द्वारा दिया जाता है, जहाँ t समय है। a और b की विमाएँ क्या हैं?

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विमीय समरूपता के सिद्धांत से [a]=[Ft]=[MLT−3] और [b]=[Ft2]=[MLT−4]

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बल आघूर्ण और कोणीय संवेग की विमीय सूत्रों में समान विमाओं वाली मूल भौतिक राशियाँ हैं 

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बल आघूर्ण = [ML2T−2], कोणीय संवेग = [ML2T−1]

अतः द्रव्यमान और लंबाई की विमाएँ समान हैं।

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