NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

सिलेंडर का आयतन $V=\pi r^{2}l$

आयतन में प्रतिशत त्रुटि

$\frac{\Delta V}{V}\times 100=\frac{2\Delta r}{r}\times 100+\frac{\Delta l}{l}\times 100$

$=(2\times \frac{0.01}{2.0}\times 100+\frac{0.1}{5.0}\times 100)$ = (1 + 2)% = 3% 

$H=I^{2}Rt$ $\therefore \frac{\Delta H}{H}\times 100=(\frac{2\Delta I}{I}+\frac{\Delta R}{R}+\frac{\Delta t}{t})\times 100$ $=(2\times 3+4+6)\%$ = 16% 

A में प्रतिशत त्रुटि $=(2\times 1+3\times 3+1\times 2+\frac{1}{2}\times 2)\%=14\%$

दिया गया है, L = 2.331 cm

= 2.33 (दो दशमलव स्थानों तक सही)

और B = 2.1 cm = 2.10 cm

$\therefore L+B=2.33+2.10=4.43cm$ = 4.4 cm

चूंकि न्यूनतम सार्थक अंक 2 है। 

[n] = एक मात्रक क्षेत्रफल को एक मात्रक समय में पार करने वाले कणों की संख्या = $\left[L^{-2}{T}^{-1}\right]$

$\left[n_2\right]=\left[n_1\right]=$प्रति मात्रक आयतन में कणों की संख्या = [L^–3]

$\left[x_2\right]=\left[x_1\right]$= स्थितियाँ

∴ $D=\frac{\left[n\right][x_2-x_1]}{[n_2-n_1]}=\frac{\left[L^{-2}{T}^{-1}\right]\times \left[L\right]}{\left[L^{-3}\right]}$ = $\left[L^2{T}^{-1}\right]$ 

मान लीजिए हम n प्रेक्षण लेकर एक सरल लोलक का आवर्तकाल (T) माप रहे हैं।

अतः, आवर्तकाल T = $\frac{Time of n observations \left(t\right)}{No. of observations \left(n\right)}$

$$\begin{gathered} Error in time-period \frac{∆T}{T } = \frac{∆t}{t} \\ ∆t ( error in time) corresponds to least count of instrument (ex- stopwatch) \end{gathered}$$

अतः प्रेक्षणों की संख्या जितनी अधिक होगी, मापन का समय (t) उतना ही अधिक होगा, और आंशिक त्रुटि $\frac{△T}{T}$ उतनी ही कम होगी।

क) 100 प्रेक्षण (n= 100)

अतः, $\frac{∆T}{T_1}=\frac{∆t}{t_1}= x\left(let\right)$

ख) 400 प्रेक्षण (n=400 )

$\frac{∆T}{T_2}=\frac{∆t}{t_2} =x_2 \left(let\right)$

$$\begin{gathered} t_2 = 4t_1 \\ \therefore x_2=\frac{x}{4} \end{gathered}$$

हम इस समीकरण को गति के समीकरणों से प्राप्त कर सकते हैं, इसलिए यह संख्यात्मक रूप से सही है।

$S_t$ = t^वें सेकंड में तय की गई दूरी = $\frac{\text{दूरी}}{\text{समय}}=\left[L{T}^{-1}\right]$

u = वेग = $\left[L{T}^{-1}\right]$ और $\frac{1}{2}a(2t-1)=\left[L{T}^{-1}\right]$

चूँकि दिए गए समीकरण में प्रत्येक पद की विमाएँ समान हैं, इसलिए समीकरण विमीय रूप से भी सही है।

$a=b^{\alpha }{c}^{\beta }/d^{\gamma }{e}^{\delta }$

अतः a में अधिकतम त्रुटि निम्न द्वारा दी जाती है

${\left(\frac{{\displaystyle \Delta a}}{{\displaystyle a}}\times 100\right)}_{\max }=\alpha .\frac{\Delta b}{b}\times 100+\beta .\frac{\Delta c}{c}\times 100$$+\gamma .\frac{\Delta d}{d}\times 100+\delta .\frac{\Delta e}{e}\times 100$

$=(\alpha b_1+\beta c_1+\gamma d_1+\delta e_1)\%$  

माना परिभ्रमण त्रिज्या $\left[k\right]\propto {\left[h\right]}^x{\left[c\right]}^y{\left[G\right]}^z$

[k] की विमा प्रतिस्थापित करने पर $\left[k\right]=\left[L\right]$

$\left[h\right]=\left[M{L}^2{T}^{-1}\right],\left[c\right]=\left[L{T}^{-1}\right],\left[G\right]=\left[M^{-1}{L}^3{T}^{-2}\right]$

और दोनों पक्षों की घातों की तुलना करने पर

हम प्राप्त करते हैं $x=1/2,y=-3/2,z=1/2$

अतः परिभ्रमण त्रिज्या की विमा ${\left[h\right]}^{1/2}{\left[c\right]}^{-3/2}{\left[G\right]}^{1/2}$ 

$$\begin{gathered} \left(4\right) \mathrm{C}=\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{V}} \\ \mathrm{C}=\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{W}/\mathrm{Q}} = \frac{{\mathrm{Q}}^2}{\mathrm{W}} \\ \left[\mathrm{C}\right]={\mathrm{M}}^{-1} {\mathrm{L}}^{-2} {\mathrm{T}}^4 {\mathrm{A}}^2 \\ \mathrm{F}=\mathrm{ilB} \\ \left[\mathrm{B}\right]={\mathrm{MA}}^{-1} {\mathrm{T}}^{-2} \\ \mathrm{Y}=\frac{\mathrm{X}}{3{\mathrm{Z}}^2}=\frac{{\mathrm{M}}^{-1}{\mathrm{L}}^{-2}{\mathrm{T}}^4{\mathrm{A}}^2}{{\left[{\mathrm{MT}}^{-2}{\mathrm{A}}^{-1}\right]}^2}=\left[{\mathrm{M}}^{-3}{\mathrm{L}}^{-2}{\mathrm{T}}^8{\mathrm{A}}^4\right] \end{gathered}$$