NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक पिंड A एकसमान त्वरण a और शून्य प्रारंभिक वेग से गति करता है। दूसरा पिंड B, उसी बिंदु से शुरू होकर एक स्थिर वेग v से उसी दिशा में गति करता है। दोनों पिंड t समय के बाद मिलते हैं। t का मान है 

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Explanation

12at2=vt⇒t=2va  

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एक छात्र बस से 50 metres की दूरी पर खड़ा है। जैसे ही बस 1ms–2 के त्वरण से अपनी गति शुरू करती है, छात्र एकसमान वेग u से बस की ओर दौड़ना शुरू करता है। गति को एक सीधी सड़क के अनुदिश मानते हुए, u का न्यूनतम मान, ताकि छात्र बस को पकड़ सके, है 

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मान लीजिए छात्र t sec के बाद बस को पकड़ेगा। अतः वह ut दूरी तय करेगा।

इसी प्रकार बस द्वारा तय की गई दूरी 12at2 होगी।

दी गई शर्त के लिए;

ut=50+12at2=50+t22 [a=1 m/s2] 

⇒ u =50t+t2

u का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए 

dudt=0, अतः हमें t=10sec प्राप्त होता है, तब u=10 m/s  

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एक विशिष्ट क्षण पर दो समान कारों की चाल u और 4u है। उस क्षण से दोनों कारों को रुकने में लगने वाली संबंधित दूरियों का अनुपात है 

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S∝u2⇒S1S2=142=116  

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एक कण विराम से शुरू होता है, 2 m/s2 के त्वरण से 10s तक चलता है, फिर 30s तक स्थिर चाल से चलता है, और फिर 4 m/s2 के मंदन से रुकने तक चलता है। इसके द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

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10सेकंड में पिंड द्वारा प्राप्त वेग

v=0+2×10=20​m/s

और 10 सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरी

S1=12×2×(10)2=100 m

फिर यह 30 सेकंड के लिए स्थिर वेग (20 m/s) से चलता है

 S2=20×30=600 m

उसके बाद मंदन (4m/s2) के कारण यह रुक जाता है

S3=v22a=(20)22×4=50m

कुल तय की गई दूरी S1+S2+S3=750m  

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एक कण X-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि इसका निर्देशांक X समय t के साथ समीकरण x=(2−5t+6t2) m के अनुसार बदलता है। कण का प्रारंभिक वेग है 

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कण का वेग है

dxdt=ddt(2−5t+6t2)=(0−5+12t)

प्रारंभिक वेग के लिए t = 0, अतः v=−5 m/s.

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एक वस्तु विरामावस्था से 27.5 m/s के वेग तक 10 sec में त्वरित होती है। फिर अगले 10 sec में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए। 

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u = 0, v=27.5 m/s और t = 10 sec

∴a=27.5−010=2.75 m/s2

अब, अगले 10 sec में तय की गई दूरी,

S=ut+12at2=27.5×10+12×2.75×100

= 275 + 137.5 = 412.5 m 

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एक पिंड एकसमान त्वरण से गति करते हुए पहले 5 सेकंड में 40 मीटर तथा अगले 5 सेकंड में 65 मीटर की दूरी तय करता है। इसका प्रारंभिक वेग होगा 

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एकसमान त्वरण से गतिमान पिंड के लिए दूरी-समय संबंध इस प्रकार दिया जाता है: s = ut + (1/2)at^2. पहले 5 सेकंड में 40 मीटर तथा अगले 5 सेकंड में 65 मीटर के दिए गए मानों का उपयोग करके, हम प्रारंभिक वेग (u) और त्वरण (a) के लिए हल कर सकते हैं। हल से प्रारंभिक वेग 5.5 मीटर/सेकंड प्राप्त होता है।

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एक कण x-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है: x=4(t−2)+a(t−2)2। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है? 

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x=4(t−2)+a(t−2)2

t=0 पर, x=−8+4a=4a−8

v=dxdt=4+2a(t−2)

t=0 पर, v=4−4a=4(1−a)

लेकिन त्वरण, a=d2xdt2=2a  

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एक कार, विरामावस्था से चलना शुरू करके, f दर से त्वरित होती है और S दूरी तय करती है, फिर स्थिर चाल से t समय तक चलती है और फिर f2 दर से मंदित होकर विरामावस्था में आ जाती है। यदि कुल तय की गई दूरी 15 S है, तो 

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विरामावस्था से प्रारंभ करते हुए, एक कण का त्वरण a=2(t−1). है। t=5s पर कण का वेग है 

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∵a=dvdt=2(t−1)⇒dv=2(t−1) dt

⇒ν=∫052 (t−1)dt=2t22−t05=2252−5 = 15 m/s   

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