NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक पिंड, कुछ वेग से ऊपर की ओर फेंका जाता है और अधिकतम ऊँचाई 50 m तक पहुँचता है। द्रव्यमान दोगुना और प्रारंभिक वेग दोगुना होने पर दूसरा पिंड अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचेगा 

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Hmax∝u2, यदि पिंड को दोगुने वेग से प्रक्षेपित किया जाए तो अधिकतम ऊँचाई चार गुना हो जाएगी अर्थात 200 m. 

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एक पिंड ऊँचाई h=200m (नई दिल्ली में) से गिरता है। यात्रा के t = 0 से t = 6 सेकंड के दौरान प्रत्येक 2 sec में तय की गई दूरी का अनुपात है 

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t=0 से t=2 s तक तय की गई दूरी,

s1=ut + 12at2      =0 + 12g(2)2 =2gDistance travelled from t=2 s to t=4 s,Distance travelled in 4 s -Distance travelled in 2 s (s1)=12g(4)2 - 12g(2)2 =12g2=6gDistance travelled from t=4s to t=6s,Distance travelled in 6s - Distance travelled in 4 sg(6)22- g(4)22=10g

अतः दूरियाँ अनुपात 1:3:5 में हैं

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एक पैराशूटिस्ट बाहर कूदने के बाद बिना घर्षण के 50 m गिरता है। जब पैराशूट खुलता है, तो यह 2 m/s2 की दर से मंदित होता है। वह 3 m/s की गति से जमीन पर पहुँचता है। वह कितनी ऊँचाई से बाहर कूदा था?

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यदि एक स्वतंत्र रूप से गिरता हुआ पिंड अंतिम सेकंड में उतनी दूरी तय करता है जितनी दूरी वह पहले तीन सेकंड में तय करता है, तो यात्रा का समय है 

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अंतिम सेकंड में तय की गई दूरी।

SLast=u+g2(2t−1)=12×9.8(2t−1)=4.9(2t−1)

और पहले तीन सेकंड में तय की गई दूरी,

SThree=0+12×9.8×9=44.1 m

प्रश्नानुसार SLast=SThree

⇒4.9(2t−1)=44.1⇒2t−1=9 ⇒ t = 5 सेकंड.

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जब एक गेंद को वेग V0 से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है, तो यह अधिकतम ऊँचाई 'h' तक पहुँचती है। यदि कोई अधिकतम ऊँचाई को तिगुना करना चाहता है, तो गेंद को किस वेग से फेंका जाना चाहिए?

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Hmax∝u2 ∴ u∝Hmax

अर्थात अधिकतम ऊँचाई को तिगुना करने के लिए, गेंद को वेग 3 u से फेंका जाना चाहिए। 

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एक पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर वेग u से फेंका जाता है। पाँचवें और छठे सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरी बराबर है। वेग u दिया गया है (g = 9.8 m/s2) 

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दी गई शर्त तभी संभव है जब पिंड 5 सेकंड के बाद अपनी उच्चतम स्थिति पर हो

इसका अर्थ है कि आरोहण का समय = 5 sec

और उड़ान का समय T=2ug=10 ⇒ u=50 m/s 

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एक कण का त्वरण समय t के साथ रैखिक रूप से bt के रूप में बढ़ रहा है। कण मूल बिंदु से प्रारंभिक वेग v0 के साथ चलना शुरू करता है। समय t में कण द्वारा तय की गई दूरी होगी 

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dvdt=bt⇒dv=bt dt⇒v=bt22+K1

पर t=0, v=v0⇒K1=v0

हमें प्राप्त होता है v=12bt2+v0

पुनः dxdt=12bt2+v0⇒x=12bt23+v0t+K2

पर t=0, x=0⇒K2=0

∴ x=16bt3+v0t 

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एक गेंद को पृथ्वी की सतह से ऊपर ऊँचाई h से वेग v से ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। वह समय जिस पर गेंद जमीन से टकराती है, वह है

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चूँकि v की दिशा g और h की दिशा के विपरीत है, इसलिए गति के समीकरण से

h=−vt+12gt2

⇒gt2−2vt−2h=0

⇒t=2v±4v2+8gh2g

⇒t=vg1+1+2ghv2  

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एक सीधी रेखा में गतिमान एक कण आधी दूरी 3 m/s की चाल से तय करता है। शेष आधी दूरी को दो समान समय अंतरालों में क्रमशः 4.5 m/s और 7.5 m/s की चाल से तय किया जाता है। इस गति के दौरान कण की औसत चाल   है।

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यदि t1 और 2t2 कण द्वारा क्रमशः पहली और दूसरी आधी दूरी तय करने में लिया गया समय है।

t1=x/23=x6 …(i)

x1=4.5 t2 और x2=7.5 t2

अतः, x1+x2=x2⇒4.5t2+7.5t2=x2

t2=x24 …(ii)

कुल समय t=t1+2t2=x6+x12=x4 

अतः, औसत चाल =4 m/sec.

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यदि एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर u चाल से फेंका जाता है, तो इसके आरोहण के अंतिम t सेकंड के दौरान तय की गई दूरी है 

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गेंद द्वारा अपनी ऊपर की गति के अंतिम t सेकंड के दौरान तय की गई दूरी = इसके द्वारा अपनी नीचे की गति के पहले t सेकंड में तय की गई दूरी

सूत्र h=ut+12g t2 से

h=12g t2  [क्योंकि u = 0 इसकी नीचे की गति के लिए]

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Frequently Asked Questions

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