NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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जब किसी कण को क्षैतिज से 15° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो उसकी परास 1.5 km है। जब प्रक्षेप्य को क्षैतिज से 45° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो उसकी परास क्या होगी 

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Explanation

R15°=u2sin(2×15°)g=u22g=1.5 km

R45°=u2sin(2×45°)g=u2g=1.5×2=3 km 

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निम्नलिखित में से कारकों का कौन सा समूह लंबी कूद प्रतियोगिता में एक एथलीट द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी को प्रभावित करेगा

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Range =u2sin2θg.

यह स्पष्ट है कि परास दिशा (कोण) और प्रारंभिक गति के समानुपाती होता है।

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एक गेंद को क्षैतिज से 45° के कोण पर गतिज ऊर्जा E के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी उड़ान के दौरान उच्चतम बिंदु पर, इसकी गतिज ऊर्जा होगी 

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E=12mu2At highest point    v=u cos45°   E'=12mv2 =12mu cos45°2       =12mu2×12=E2

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चार पिंड P, Q, R और S को समान वेगों से प्रक्षेपित किया जाता है जिनके प्रक्षेपण कोण क्षैतिज के साथ क्रमशः 15o, 30o, 45o और 60o हैं। सबसे छोटी परास वाला पिंड है 

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जब प्रक्षेपण कोण 45° से बहुत दूर होता है तो परास न्यूनतम होगी।

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यदि एक पिंड A जिसका द्रव्यमान M है, को वेग V से क्षैतिज से 30° के कोण पर फेंका जाता है और एक अन्य पिंड B जिसका समान द्रव्यमान है, को समान चाल से क्षैतिज से 60° के कोण पर फेंका जाता है। A और B के क्षैतिज परास का अनुपात होगा 

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पूरक कोणों के लिए परास बराबर होगा।

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एक निश्चित ग्रह पर (बिना वायुमंडल के) प्रक्षेप्य के ऊर्ध्वाधर तल पर ऊंचाई y और दूरी x निम्न द्वारा दिए गए हैं: y=(8t−5t2) मीटर और x = 6t मीटर, जहाँ t सेकंड में है। प्रक्षेप्य को प्रक्षेपित किए जाने का वेग है 

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vy=dydt=8−10t, vx=dxdt=6

प्रक्षेपण के समय अर्थात् vy=dydt=8 और vx = 6

∴v=vx2+vy2=62+82=10 m​/​s 

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एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह पर चाल v और कोण θ पर फेंका जाता है, जिसका परास R है। समान v और θ के लिए, चंद्रमा की सतह पर इसका परास होगा (चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण=g6):

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परास सूत्र द्वारा दिया जाता है R=u2sin2θg

चंद्रमा पर gm=g6। अतः Rm = 6 R  

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दो पिंडों को समान वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि एक को क्षैतिज से 30° के कोण पर और दूसरे को 60° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है 

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चूंकि H=u2sin2θ2g ∴ H1H2=sin2θ1sinθ2=​sin230°sin260= 1​/​43​/​4=13 

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प्रक्षेप्य गति में, अधिकतम ऊंचाई पर वेग है 

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केवल वेग का क्षैतिज घटक (ucosθ). 

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एक पत्थर को क्षैतिज से θ कोण पर फेंका जाता है तो वह अधिकतम ऊँचाई H प्राप्त करता है। तब पत्थर का उड़ान समय होगा 

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H=u2sin2θ2g और T=2usinθg ⇒ T2=4u2sin2θg2

∴ T2H=8g ⇒ T=8Hg=22Hg 

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