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एक वृत्ताकार वलय और एक वृत्ताकार चक्रिका दोनों का द्रव्यमान और त्रिज्या समान है। उनके जड़त्व आघूर्णों का अनुपात, उनके केंद्रों से गुजरने वाले और तलों के लंबवत अक्षों के परितः होगा
एक प्रक्षेप्य अंतरिक्ष में वेग v से गतिमान है, वह 1:3 के अनुपात में द्रव्यमान वाले दो भागों में विस्फोटित हो जाता है। छोटा भाग स्थिर हो जाता है। दूसरे भाग का वेग क्या है?
समान द्रव्यमान की दो गेंदें प्रत्येक 6 m/s की चाल से सीधी टक्कर करती हैं। यदि प्रत्यास्थता गुणांक 1/3 है, तो टक्कर के बाद प्रत्येक गेंद की चाल होगी
समान द्रव्यमानों के बीच पूर्ण प्रत्यास्थ टक्कर में, टक्कर के बाद सापेक्ष वेग समान रहता है, लेकिन दिशा उलट जाती है। प्रत्यास्थता गुणांक 1/3 के साथ, टक्कर के बाद सापेक्ष वेग प्रारंभिक सापेक्ष वेग का 1/3 होता है। अतः, प्रत्येक गेंद 2 m/s की चाल से चलती है।
एक ठोस गोला, एक खोखला गोला और एक डिस्क, सभी का द्रव्यमान और त्रिज्या समान है, एक चिकने ढलान के शीर्ष पर रखे जाते हैं और छोड़ दिए जाते हैं। सबसे कम समय नीचे तक पहुंचने में द्वारा लिया जाएगा
सभी पिंडों का त्वरण चिकनी सतह पर = g sin (समान)
सभी पिंड समान समय लेंगे।
एक पहिया अपनी अक्ष के परितः 900 rpm पर घूम रहा है। जब शक्ति काट दी जाती है तो यह 1 मिनट में विरामावस्था में आ जाता है। rad/s2 में कोणीय मंदन है
एक ऑटोमोबाइल इंजन 100 kW विकसित करता है जब यह 1800 rev/min की गति से घूमता है। यह कितना बल आघूर्ण प्रदान करता है?
एक वृत्ताकार डिस्क A जिसकी त्रिज्या r है, लोहे की प्लेट से बनी है जिसकी मोटाई t है, और एक अन्य वृत्ताकार डिस्क B जिसकी त्रिज्या 2r और मोटाई है। जड़त्व आघूर्ण और के बीच संबंध है
किसी डिस्क का अपने अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण (1/2)MR^2 होता है, जहाँ M द्रव्यमान है और R त्रिज्या है। डिस्क B के लिए, त्रिज्या 2r है और द्रव्यमान (2r)^2 * (t/4) = rt/2 के समानुपाती है। इसलिए, B का जड़त्व आघूर्ण A से अधिक है।
1000 N-m का एक स्थिर बल आघूर्ण 200 जड़त्व आघूर्ण वाले एक पहिये को इसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घुमाता है। 3 s के बाद इसका कोणीय वेग है
कोणीय त्वरण
एक पहिया अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः 720 r.p.m. से घूम रहा है। इस पर गति का विरोध करने वाला एक स्थिर बल आघूर्ण 8 सेकंड तक कार्य करता है ताकि अंततः इसे विरामावस्था में लाया जा सके। बल आघूर्ण का मान Nm में है (दिया गया है l = kg )
कक्षीय गति में, कोणीय संवेग सदिश है
कक्षीय गति में, कोणीय संवेग सदिश कक्षीय तल के लंबवत होता है। यह कोणीय संवेग की परिभाषा से एक मूलभूत परिणाम है, जो स्थिति और रैखिक संवेग सदिशों के क्रॉस गुणनफल के रूप में है, जो वृत्ताकार कक्षाओं के लिए परस्पर लंबवत होते हैं।
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