NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक ठोस गोले के लिए 45° झुकाव वाले आनत तल पर बिना फिसले लुढ़कने के लिए घर्षण का न्यूनतम गुणांक है

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1.

बिना फिसले आनत तल पर लुढ़कने के लिए न्यूनतम घर्षण गुणांक है:

μ≥tan⁡θ1+R2k2μ≥tan⁡451+52=2/7

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एक कण केंद्रीय बल के अंतर्गत घूर्णन कर रहा है, निम्नलिखित में से कौन सी राशि स्थिर रहती है:

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2.

केंद्रीय बल के अंतर्गत, बल आघूर्ण शून्य होता है। अतः कोणीय संवेग स्थिर रहता है।

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स्थिर वेग से गतिमान द्रव्यमान m का एक गोला उसी द्रव्यमान के दूसरे गोले से, जो विरामावस्था में है, टकराता है। यदि e प्रत्यानयन गुणांक है, तो संघट्ट के बाद उनके वेगों का अनुपात है

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4.

mu=mv1+mv2⇒v2+v1=u→1e=v2−v1u−0⇒v2−v1=eu→2by solving 1 and 2,   v1=(1−e)2u                                    v2=(1+e)2u

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समान द्रव्यमान के दो कणों के निर्देशांक (2m,4m,6m) और (6m,2m,8m) हैं। इनमें से एक कण का वेग v1=2i^ m/s और दूसरे कण का वेग v2=2j^ m/s समय t = 0 पर है। समय t = 1 s पर उनके द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक होंगे

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1 s के बाद, पहले कण के निर्देशांक (4m,4m,6m) हो जाएंगे और दूसरे कण के निर्देशांक (6m,4m,8m) हो जाएंगे

∴ Xcm=4+62=5m    Ycm=4+42=4m    Zcm=6+82=7m

नोट : इस समस्या में उत्तर इस बात से स्वतंत्र है कि पहले कण का वेग v1 or v2 है। सोचिए क्यों?

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 द्रव्यमान m1 का एक पिंड 3 ms-1 वेग से गतिमान है, वह प्रत्यास्थ रूप से टकराता है दूसरे पिंड  विरामावस्था में स्थित द्रव्यमान m2 से। टक्कर के बाद दोनों पिंडों के वेग क्रमशः 2 ms-1 और 5 ms-1 हैं, जो m2 की गति की दिशा में हैं। अनुपात m1m2 है

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डिस्क को खुरदरी क्षैतिज सतह पर केवल कोणीय वेग ω0 दिया गया है। जब यह शुद्ध लुढ़कना शुरू करती है, तब द्रव्यमान केंद्र का वेग है:

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Torque equation,f.R=Iα⇒α=f.RI=2f.RmR2=2fmRvelocity after time t,v=fmt⇒f=mvtAngular velocity after time t,ω=ω0-αtvR=ω0-2fmRt=ω0-2mvmR.tt=ω0-2vRv=ω0R3

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एक बल 2N रेखा y = 3x + 4 के अनुदिश है। मूल बिंदु के परितः बल आघूर्ण है:

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4.

r=ax1+by1+ca2+b2=410τ=r×F=2×410=810Nm

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चार गोलों का व्यास 2a तथा द्रव्यमान M है, जिनके केंद्र b भुजा वाले एक वर्ग के चारों कोनों पर रखे गए हैं। वर्ग की एक भुजा के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण है

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I=25Ma2×4+Mb2×2I=85Ma2+2Mb2

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द्रव्यमान (m) का एक पिंड प्रक्षेपण कोण θ पर वेग v0 से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के समय t के बाद मूल बिंदु के सापेक्ष कोणीय संवेग का परिमाण है:

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τ=mg ucosθtdLdt=mg ucosθtL=mgucos θt22

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एक खोखला गोला बिना फिसले आनत तल पर लुढ़क रहा है। घर्षण का न्यूनतम गुणांक है :

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μ = tanθ1+R2k2where k is radius of gyrationFor hollow sphere, R2k2 =32μ = tanθ1+32 =2tanθ5

Frequently Asked Questions

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