NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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पृथ्वी की सतह के निकट चक्कर लगाने वाले किसी ग्रह का कक्षीय वेग है 

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Explanation

mv2R=GMmR2⇒v=GMrsince, g=GMR2Hence, v=gR

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m kg द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से 2R ऊपर एक बिंदु से गिरना शुरू करता है। जब यह पृथ्वी की सतह से 'R' ऊपर एक बिंदु पर गिर चुका है तब इसकी गतिज ऊर्जा [R - पृथ्वी की त्रिज्या, M - पृथ्वी का द्रव्यमान, G - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक] -

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(b) स्थितिज ऊर्जा, U निम्न द्वारा दी जाती है

U=-GMmR=-GMmR+hUinitial =-GMm3Rand Ufinal=--GMm2RLoss in PE = gain in KE=  GMm2R-GMm3R=GMm6R

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निम्नलिखित में से कौन सी राशि उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या पर निर्भर नहीं करती है?

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(d)    T2∝R3 ∴ T2R3 = नियतांक

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पृथ्वी की सतह से 6.4×106 m ऊँचाई पर घूम रहे ‘m’ द्रव्यमान वाले उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा है -

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(a)     स्थितिज ऊर्जा = =-GMmr=GMmRe+h=-GMm2Re

       =-gR2m2Re=-12mgRe=-0.5 mgRe

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पृथ्वी के उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या R है। इसकी गतिज ऊर्जा समानुपाती है -

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(a) K.E=GMm2R

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एक कण अनंत से पृथ्वी की ओर गिरता है। पृथ्वी पर पहुँचने पर इसका वेग होगा -

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(b) Ki+Ui=Kf+Uf⇒0+0=12mv2-GMmR2⇒12v2=GMR2⇒v2=2GMR2⇒v=2gR

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एक अंतरिक्ष यान में अंतरिक्ष यात्री को आकाश कैसा दिखाई देता है:

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(a)

पृथ्वी पर, हम वायुमंडल की उपस्थिति के कारण नीला आकाश देखते हैं। वायुमंडल सूर्य से आने वाली प्रकाश किरणों को अपवर्तित करता है और हम आकाश का रंग देखते हैं। अंतरिक्ष में, वायुमंडल की अनुपस्थिति के कारण प्रकाश किरणें अपवर्तित नहीं होती हैं और अंतरिक्ष यात्री की आँखों तक पहुँचती हैं, इसलिए यह काला दिखाई देता है।

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पृथ्वी की सतह (त्रिज्या R) से अनंत तक द्रव्यमान m के एक पिंड को प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा है -

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(c) 12mve2=12m 2gR=mgR

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दो अंतरिक्ष यात्री गुरुत्वाकर्षण मुक्त अंतरिक्ष में तैर रहे हैं, अपने अंतरिक्ष यान से संपर्क खोने के बाद। दोनों 

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(b) अंतरिक्ष में, कोई बाहरी गुरुत्वाकर्षण नहीं है। अंतरिक्ष यात्रियों के द्रव्यमान के कारण, उनके बीच एक छोटा गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल होगा। इस प्रकार, ये अंतरिक्ष यात्री एक-दूसरे की ओर बढ़ेंगे।

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द्रव्यमान m का एक उपग्रह पृथ्वी [त्रिज्या R] के पृष्ठ से h ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह की कुल ऊर्जा को go, पृथ्वी के पृष्ठ पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के मान के पदों में व्यक्त कीजिए -

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(b)  Total energy of a satellite at height h=KE+PE=GMm2R+h-GMm(R+h)

=-GMm2R+h=-GMmR22R2R+h

  =-mgoR22R+h      ∵ go=GMR2

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