NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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जब 10 kg का भार 3 मीटर लंबाई और 0.4 mm व्यास वाले तांबे के तार से लटकाया जाता है, तो इसकी लंबाई में 2.4 cm की वृद्धि होती है। यदि तार का व्यास दोगुना कर दिया जाए, तो इसकी लंबाई में वृद्धि होगी

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(d) 

l∝1r2 F,L and Y are constant l2l1=r1r22=122⇒l2=l14=2.44⇒l2=0.6cm

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एक पूर्णतः प्रत्यास्थ तार पर 20×108 N/m2 का प्रतिबल लगाने पर इसकी लंबाई दोगुनी हो जाती है। इसका यंग गुणांक होगा

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(b) यंग गुणांक =stressstrain

चूँकि तार की लंबाई दोगुनी हो जाती है, अतः विकृति = 1

∴Y=strain=20×108N/m2

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A और B एक ही पदार्थ के दो तार हैं। A की त्रिज्या B की त्रिज्या से दोगुनी है। उन्हें समान भार से खींचा जाता है। तब B पर प्रतिबल है

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(b) 

Stress=forceArea ∴ Stress∝1πr2SBSA=rArB2=22⇒SB=4SA

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स्टील और तांबे के तार समान लंबाई के हैं, एक के बाद एक समान भार से खींचे जाते हैं। स्टील और तांबे का Young's modulus क्रमशः 2×10^11 N/m^2 और 1.2×10^11 N/m^2 है। लंबाई में वृद्धि का अनुपात

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(b)

 l=FLAY⇒lsleu=YeuYs (F,L and Y are constant)      ∴ lsleu=1.2×10112×1011=35

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इस्पात में, यंग का प्रत्यास्थता गुणांक और विभंग बिंदु पर विकृति क्रमशः 2×1011Nm-2 और 0.15 है। अतः इस्पात के लिए विभंग बिंदु पर प्रतिबल है -

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(d) विभंग प्रतिबल = विकृति × यंग का प्रत्यास्थता गुणांक

      =0.15×2×1011=3×1010 Nm-2

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एक पीतल के तार की लंबाई में 0.2% की वृद्धि उत्पन्न करने के लिए कितना बल आवश्यक है जिसका व्यास 0.6 mm ?

(Young’s modulus for brass = 0.9×1011N/m2)

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(c) F=YAlL=0.9×1011×π×0.3×10-32×0.2100=51N

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एक लोहे की छड़ जिसकी लंबाई 2m और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 50 X 10-6 m2 , है, को 0.5 mm तक खींचा जाता है, जब इसके निचले सिरे से 250 kg का द्रव्यमान लटकाया जाता है। लोहे की छड़ का यंग गुणांक है-

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(a) Y=MgLAl=250×9.8×250×10-6×0.5×10-3                 =19.6×1010N/m2

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किसी तार पर भार लगाने से उसका विस्तार 3 mm है। उसी पदार्थ और लंबाई के तार में, जिसकी त्रिज्या आधी है, समान भार द्वारा विस्तार होगा -

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(a) l=FLAY⇒l∝1r2    F,L and Y are constantl2l1=r1r22=22⇒l2=4l1=4×3=12mm

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एक स्टील के तार को, जिसका अनुप्रस्थ काट 1 cm2 है, अपनी लंबाई का 1.1 गुना तक खींचने के लिए आवश्यक बल Y=2×1011 Nm-2 होगा

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(a) F=A×Y×strain = 1×10-4×2×1011×0.1=2×106N

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यदि प्रत्येक तार पर समान बल लगाया जाए, तो किस स्थिति में तार में अधिकतम विस्तार होगा?

 L = 400 cm, d = 0.01 mm

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(d) l∝Lr2                                Y and F are constant

अधिकतम विस्तार उस तार में होता है जिसके लिए Lr2 का अनुपात अधिकतम होगा।

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Frequently Asked Questions

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