NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

(c) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार
शीतलन की दर ∝ माध्य तापमान अंतर

$\Rightarrow \frac{\mathrm{तापमान} \mathrm{में} \mathrm{गिरावट}}{\mathrm{समय}}\propto \left(\frac{{\mathrm{\theta }}_1+{\mathrm{\theta }}_2}{2}-{\mathrm{\theta }}_0\right)$

$$\begin{gathered} \because {\left(\frac{{\mathrm{\theta }}_1+{\mathrm{\theta }}_2}{2}\right)}_1>{\left(\frac{{\mathrm{\theta }}_1+{\mathrm{\theta }}_2}{2}\right)}_2>{\left(\frac{{\mathrm{\theta }}_1+{\mathrm{\theta }}_2}{2}\right)}_3 \\ \Rightarrow {\mathrm{T}}_1<{\mathrm{T}}_2<{\mathrm{T}}_3 \end{gathered}$$

(c) $\mathrm{Q}\propto {\mathrm{T}}^4$

(b) प्रीवोस्ट सिद्धांत के अनुसार प्रत्येक पिंड सभी तापमानों पर (0 K को छोड़कर) ऊष्मा विकिरण उत्सर्जित करता है और परिवेश से ऊष्मा अवशोषित भी करता है।
$\because$ ${\mathrm{T}}_{\mathrm{A}}$>T$\Rightarrow$वस्तु A जितना विकिरण अवशोषित करती है उससे अधिक उत्सर्जित करती है।
और ${\mathrm{T}}_{\mathrm{B}}$<T $\Rightarrow$वस्तु B जितना उत्सर्जित करती है उससे अधिक विकिरण अवशोषित करती है।
एक निश्चित समय के बाद सभी पिंड एक समान तापमान प्राप्त कर लेते हैं।

(a) यह केवल पिंड और परिवेश के बीच छोटे तापमान अंतर के लिए मान्य होता है, अर्थात 10$°$C से कम।

(a) शीतलन दर ∝ $\left({\mathrm{T}}^4-{\mathrm{T}}_0^4\right)$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{R}}_1}{{\mathrm{R}}_2}=\left(\frac{{\mathrm{T}}_1^4-{\mathrm{T}}_0^4}{{\mathrm{T}}_2^4-{\mathrm{T}}_0^4}\right)\Rightarrow \frac{\mathrm{R}}{{\mathrm{R}}_2}=\frac{{\left(600\right)}^4-{\left(300\right)}^4}{{\left(900\right)}^4-{\left(300\right)}^4} \mathrm{or} {\mathrm{R}}_2=\frac{16}{3}\mathrm{R}$

(a) प्रारंभ में t = 0 पर
शीतलन की दर (R) ∝ पिंड के तापमान में गिरावट $\left(\mathrm{\theta }-{\mathrm{\theta }}_0\right)$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{R}}_1}{{\mathrm{R}}_2}=\frac{{\mathrm{\theta }}_1-{\mathrm{\theta }}_0}{{\mathrm{\theta }}_2-{\mathrm{\theta }}_0}=\frac{100-40}{80-40}=\frac{3}{2}$

(a) stefan स्थिरांक का मान है 5.67$\times {10}^{-8} W/m^2-K^4$

(d) $\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\sigma A}}{\mathrm{mc}}\left({\mathrm{T}}^4-{\mathrm{T}}_0^4\right)$ . यदि द्रवों को बिल्कुल समान कैलोरीमीटरों में और समान परिवेश में रखा जाए तो हम ${\mathrm{T}}_0$ और A को स्थिर मान सकते हैं तब   $\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dt}}\propto \frac{\left({\mathrm{T}}^4-{\mathrm{T}}_0^4\right)}{\mathrm{mc}}$  ……(i)
यदि हम मानें कि समान तापमान पर द्रव के बराबर द्रव्यमान (m) लिए गए हैं तब $\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dt}}\propto \frac{1}{\mathrm{c}}$ 
अतः समान शीतलन दर के लिए c बराबर होना चाहिए जो संभव नहीं है क्योंकि द्रव भिन्न प्रकृति के हैं। पुनः समीकरण (i) से
$\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dt}}\propto \frac{\left({\mathrm{T}}^4-{\mathrm{T}}_0^4\right)}{\mathrm{mc}}\Rightarrow \frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dt}}\propto \frac{\left({\mathrm{T}}^4-{\mathrm{T}}_0^4\right)}{\mathrm{V\rho c}}$
अब यदि हम मानें कि समान तापमान पर द्रव के बराबर आयतन (V) लिए गए हैं तब  $\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dt}}\propto \frac{1}{\mathrm{\rho c}}$.
अतः समान शीतलन दर के लिए, भिन्न प्रकृति के दो द्रवों के लिए $\mathrm{\rho }\times \mathrm{c}$ का गुणनफल समान होना संभव है। इसलिए विकल्प (d) सही हो सकता है।

(a) $\frac{365-361}{2}=\mathrm{k}\left[\frac{365+361}{2}-293\right]=70 \mathrm{k}\Rightarrow \mathrm{k}=\frac{1}{35}$

पुनः $\frac{344-342}{\mathrm{t}}=\frac{1}{35}\left[\frac{344-342}{2}-293\right]=\frac{10}{7}$

$\Rightarrow \mathrm{t}=\frac{14}{10}\min =\frac{14}{10}\times 60=84 \sec .$

(b) पहली स्थिति में $\frac{50-40}{10}=\mathrm{K}\left[\frac{{\displaystyle 50+40}}{{\displaystyle 2}}-20\right]$ ….(i)
दूसरी स्थिति में $\frac{40-{\mathrm{\theta }}_2}{10}=\mathrm{K}\left[\frac{40+{\mathrm{\theta }}_2}{2}-20\right]$ ….(ii)
हल करने पर ${\mathrm{\theta }}_2=33.3°\mathrm{C}$.