NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

(c) स्थिर लिफ्ट के लिए ${\mathrm{T}}_1=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{l}{g}}$ 

ऊपर जा रही लिफ्ट के लिए त्वरण a, के साथ

$$\begin{gathered} {\mathrm{T}}_2=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}+\mathrm{a}}} \\ \Rightarrow \frac{{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{T}}_2}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}+\mathrm{a}}{\mathrm{g}}}\Rightarrow \frac{\mathrm{T}}{{\mathrm{T}}_2}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}+{\displaystyle \frac{\mathrm{g}}{3}}}{\mathrm{g}}}=\sqrt{\frac{4}{3}}\Rightarrow {\mathrm{T}}_2=\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{T} \end{gathered}$$

(a)  $x=5\sqrt{2}\left(\sin 2\mathrm{\pi t}+\cos 2\mathrm{\pi t}\right).$

$=5\sqrt{2 }\sin 2\mathrm{\pi } \mathrm{t}+5\sqrt{2} \cos 2\mathrm{\pi } \mathrm{t}$

$x=5\sqrt{2}\sin 2 \mathrm{\pi t}+5\sqrt{2} \sin \left(2\mathrm{\pi } \mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$    

(b) $A=\frac{c}{a+b-c}$जब b=0, a=c 

आयाम     $A\to \infty$. यह अनुनाद के अनुरूप है।

कण की ऊर्जा स्वाभाविक आवृत्ति पर अधिकतम होती है अर्थात्, ${\mathrm{\omega }}_2={\mathrm{\omega }}_0$.

आयाम अनुनाद के लिए (आयाम अधिकतम) 

 $$\begin{gathered} A=\frac{F_o}{\sqrt{m^2{\left({\omega }_o^2-{\omega }_d^2\right)}^2+{\left(b{\omega }_d\right)}^2}} \\ For maximum A, \\ \frac{dA}{d\omega } = 0 \\ Solving, \\ {\omega }_o^2-{\omega }_d^2 =\frac{b^2}{2m^2} \\ So, {\omega }_1 < {\omega }_o or {\omega }_1 \ne {\omega }_o \end{gathered}$$

(a)

$$\begin{gathered} Acceleration due to gravity at a depth d below the surface of the earth; \\ g\text{'}=g\left(1-\frac{d}{R}\right)=\frac{g}{R}\left(R-d\right)=\frac{g}{R}x \\ g\text{'}\propto x\Rightarrow {\omega }^2=\frac{g}{R} \\ T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{{\mathrm{R}}_{\mathrm{e}}}{\mathrm{g}}} \end{gathered}$$

(b) प्रणोदित दोलन के लिए,

       $x=x_0 \sin \left(\omega t+\varnothing \right)and F=F_0 \cos \omega t$

    जहाँ, $x_0=\frac{F}{m\left({{\omega }^2}_0-{\omega }^2\right)} \propto \frac{1}{m\left({{\omega }^2}_0-{\omega }^2\right)}$

2$\pi$

(b)

 $$\begin{gathered} y=4 {\cos }^2\left(\frac{t}{2}\right)\sin 1000t \\ \Rightarrow y=2\left(1+\cos t\right) \sin \left(1000t\right) \left(As 1+\cos t=1+2{\cos }^2\left(\frac{t}{2}\right)-1=2{\cos }^2\left(\frac{t}{2}\right)\right) \\ \Rightarrow y=2 \sin 1000t+2 \sin 1000t \cos t \\ \Rightarrow y=2 \sin 1000t+\sin \left(1000t-t\right)+\sin (1000t+t) \left[2\sin A\cos B=\sin \left(A+B\right)+\sin \left(A-B\right)\right] \\ \Rightarrow y= 2 \sin 1000t + \sin 999t+ \sin 1001t \\ \mathrm{It} \mathrm{is} \mathrm{a} \mathrm{sum} \mathrm{of} \mathrm{three} \mathrm{S}.\mathrm{H}.\mathrm{M}. \end{gathered}$$

जब एक सरल लोलक बिना घर्षण के एक आनत तल पर नीचे की ओर गतिमान वाहन की छत से लटका हुआ है, तो लोलक द्वारा अनुभव किया गया प्रभावी गुरुत्वाकर्षण त्वरण g cos(θ) होता है, जहाँ θ झुकाव कोण है। इसलिए, आवर्तकाल T = 2π√(L/(g cos(θ))) है, जहाँ L लोलक की लंबाई है।

जब एक ध्वनि स्रोत एक स्थिर प्रेक्षक से दूर जाता है, तो डॉप्लर प्रभाव के कारण प्रेक्षक द्वारा सुनी गई आवृत्ति घट जाती है। प्रेक्षित आवृत्ति f' = f * (v - v_s) / (v + v_s) द्वारा दी जाती है, जहाँ f स्रोत आवृत्ति है, v ध्वनि की चाल है, और v_s स्रोत की चाल है। जैसे-जैसे स्रोत ध्वनि की चाल से दूर जाता है, प्रेक्षित आवृत्ति आधी हो जाती है।