NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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तरंग का समीकरण y = 0.4 sin(314t - 3.14x) द्वारा दिया गया है, जहाँ x और y meter में तथा t second में है। तरंग की चाल है :

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Explanation

y = a sinωt - kxspeed of wave = ωk                          = 3143.14 = 100 m/s

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एक डोरी में विस्तार, जो Hook's law का पालन करता है, x है। तनी हुई डोरी में ध्वनि की चाल v है। यदि डोरी में विस्तार को 1.5x तक बढ़ा दिया जाए, तो ध्वनि की चाल होगी-

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1v = Tμvv' = kx1.5kx ⇒ v' = 1.5v⇒ v' = 1.22v

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एक ऑर्गन पाइप से उत्सर्जित क्रमागत आवृत्तियाँ 75Hz, 125Hz, 175Hz हैं, 10वें अधिस्वरक की आवृत्ति होगी 

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Taking the ratios of the frequencies:75:125:175=2×1+1×25:2×2+1×25:2×3+1×25These are odd harmics. The pipe is closed.Fundamental frequency=25HzFrequency of 10th overtone=2×10+1×25=21×25=525Hz

TKING 

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एक बंद पाइप का तीसरा अधिस्वरक एक खुले पाइप के दूसरे अधिस्वरक के साथ एकस्वरक में देखा जाता है। पाइपों की लंबाइयों का अनुपात है-

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4Frequency of third overtone of closed pipe=7V4lcFrequency of second overtone of open pipe=3V2l0⇒7V4lc = 3V2l0⇒lcl0 = 76

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एक स्वरित्र द्विभुज और स्वरमापी 1 मीटर तथा 1.05 मीटर तार की लंबाई पर क्रमशः 5 विस्पंद प्रति सेकंड देते हैं। द्विभुज की आवृत्ति है -

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माना स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति=nतब, स्वरमापी की आवृत्ति=12lTmतब,n+5=12×1Tmn-5=12×1.05Tm⇒n+5n-5=1.051.0⇒n=205Hz

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समतल प्रगामी तरंग गति का समीकरण y=a sin 2π/λ(vt-x) है। कण का वेग है

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Particle velocity=dydt=2πavλcos2πλvt-xdydx=-2πaλcos2πλvt-x⇒Particle velocity=v×2πaλcos2πλvt-x=-vdydx

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एक सिरे पर बंद 85 cm लंबाई के पाइप में वायु स्तंभ के उन प्राकृतिक दोलनों की संख्या जिनकी आवृत्तियाँ 1250 Hz से नीचे होती हैं, कितनी है? (ध्वनि का वेग 340 ms-1) :

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एक सिरे पर बंद पाइप के लिए 

fn=n(v/4l)=n(340/4x85x10-2)=n(100)

यहाँ, n एक विषम संख्या है , इसलिए दी गई शर्त के लिए n अधिकतम n=11 तक जा सकता है क्योंकि n=13 की स्थिति मान्य नहीं होगी 

n=1,3,5,7,9,11

अतः, संभावित प्राकृतिक दोलनों की संख्या 6 हो सकती है।

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एक खुले ऑर्गन पाइप की दूसरी अधिस्वरक की आवृत्ति, बंद पाइप जिसकी लंबाई L मीटर है, के पहले अधिस्वरक की आवृत्ति के समान होती है। खुले पाइप की लंबाई होगी

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(b) खुले ऑर्गन पाइप के लिए

    νn=n21v, where n=1,2,3...

दूसरी अधिस्वरक के लिए n=3, v20=32L1v

L1=खुले ऑर्गन पाइप की लंबाई

 बंद ऑर्गन पाइप के लिए vn=2n+14Lv

जहाँ, n=0, 1,2,3...

बंद ऑर्गन पाइप का पहला अधिस्वरक, n=1

v1c=34Lv∵   v2∘=v1c   ⇒3v2L1=34Lv⇒       L1=2L

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धनात्मक x-दिशा में गमन करने वाली एक तरंग जिसका y-दिशा में अधिकतम विस्थापन 1m, तरंगदैर्ध्य 2π m तथा आवृत्ति 1/π Hz है, को निरूपित किया जाता है

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(a) दिया गया है a=1m

चूँकि y=a sin(kx-ωt)

=sin(2π/2π x-2π x 1/π t)

=sin (x-2t)

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यदि हम दोनों सिरों पर खुले पाइप के कंपन का अध्ययन करते हैं, तो निम्नलिखित कथन सत्य नहीं है

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