NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

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एक तरंग एक माध्यम में विस्थापन के समीकरण के अनुसार यात्रा करती है, जो y(x, t)=0.03sinπ(2t−0.01x) द्वारा दिया गया है, जहाँ y और x मीटर में हैं और t सेकंड में है। तरंग की तरंगदैर्ध्य है :

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तुलना करने पर y=(x, t)=asin(ω t−kx) से

k=2πλ=0.01π ⇒ λ = 200 m.

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sinusoidal तरंग y=0.40cos[2000 t+0.80 x] की आवृत्ति होगी :

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दिए गए समीकरण की तुलना y=acos(ωt+kφ) से करें

⇒ ω=2πn=2000 ⇒ n=1000πHz

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दी गई प्रगामी तरंग समीकरण में, कण का अधिकतम वेग क्या है Y=0.5sin(10πt−5x)cm 

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कण का अधिकतम वेग

vmax=aω=0.5×10π=5π cm/sec

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एक अनुप्रस्थ तरंग जिसका आयाम 0.5 m और तरंगदैर्ध्य 1 m और आवृत्ति 2 Hz है, एक डोरी में ऋणात्मक x-दिशा में संचरित हो रही है। इस तरंग का व्यंजक है :

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∵y=acos2πλvt+2πxλ=0.5cos(4πt+2πx)

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एक प्रगामी तरंग का समीकरण निम्न द्वारा दिया गया है

y=0.2cosπ0.04t+.02x−π6

दूरी cm में और समय सेकंड में व्यक्त किया गया है। उन दो कणों के बीच न्यूनतम दूरी क्या होगी जिनका कला अंतर π/2 है :

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तुलना करने पर y=acos(ωt+kx−ϕ) से,

हमें प्राप्त होता है k=2πλ=0.02π ⇒ λ=100 cm

साथ ही, दिया गया है कि कणों के बीच कला अंतर Δϕ=π2.

अतः उनके बीच पथांतर Δ=λ2π×Δϕ=λ2π×π2=λ4=1004=25 cm 

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20 Hz और 30 Hz आवृत्तियों की दो तरंगें एक सामान्य बिंदु से बाहर की ओर गमन करती हैं। 0.6 सेकंड के बाद उनके बीच कलांतर है :

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विस्पंद आवर्तकाल = 130−20=0.1सेकंड

Δϕ=2πTΔ.t=2π0.1×0.6=2π×6=12π या शून्य।

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एक डोरी में गमन करती तरंग का समीकरण y=3cosπ(100 t−x) के रूप में लिखा जा सकता है। इसकी तरंगदैर्ध्य है :

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दिए गए समीकरण की तुलना y=acos(ω t−kx) से करने पर

हमें प्राप्त होता है k=2πλ=π ⇒ λ = 2cm

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प्रगामी तरंग का समीकरण y=asin(200 t−x) है, जहाँ x मीटर में तथा t सेकंड में है। तरंग का वेग है :

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दिए गए समीकरण की तुलना y=asin(ωt−kx) से करने पर

ω=200 ,  k=1 अतः v=ωk=200 m/s

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वायु में 0.60 cm तरंगदैर्ध्य उत्पन्न होती है और यह 300 ms–1 की चाल से चलती है। यह एक होगी।

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n=vλ=3000.6×10−2Hz=36×105Hz=50,000Hz

⇒ तरंग पराश्रव्य है।

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एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग को समीकरण द्वारा निरूपित किया जाता है: y=8sin2π(0.1x−2t) जहाँ x और y cm में तथा t सेकंड में है। किसी भी क्षण x-दिशा में 2.0 cm दूरी पर स्थित दो कणों के बीच कला अंतर है:

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दिए गए समीकरण से k=0.2π

⇒ 2πλ=0.2π⇒λ=10 cm

Δϕ=2πλ Δx=2π10×2=2π5=72o 

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