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60 छिद्रों वाली एक सायरन की डिस्क 360 rpm की नियत चाल से घूमती है। उत्सर्जित ध्वनि किस आवृत्ति के स्वरित्र द्विभुज के साथ एकस्वरक (unison) में होती है:
आवृत्ति
एक स्वरित्र द्विभुज जिसकी आवृत्ति 256 Hz है, के साथ बजाया जाने पर दो विस्पंद उत्पन्न होते हैं। 256 Hz आवृत्ति वाले स्वरित्र द्विभुज पर मोम लगाने पर, सुने जाने वाले विस्पंदों की संख्या 1 प्रति सेकंड हो जाती है। दूसरे स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति है:
nA = ज्ञात आवृत्ति = 256, nB = ?
x = 2 bps, जो मोम लगाने के बाद घट रही है (अर्थात् x↓) ज्ञात स्वरित्र द्विभुज पर मोम लगाया गया है इसलिए nA↓
अतः nA↓ – nB = x↓ ... (i) → सही
nB – nA↓ = x↓ ... (ii) → गलत
⇒ nB = nA – x = 256 – 2 = 254 Hz.
एक स्वरित्र A जिसकी आवृत्ति 200 Hz है, को स्वरित्र B के साथ बजाया जाता है, प्रति सेकंड विस्पंदों की संख्या 5 है। A पर कुछ मोम लगाने पर, विस्पंदों की संख्या बढ़कर 8 हो जाती है। स्वरित्र B की आवृत्ति है :
nA↓ – nB = x↑ ... (i) → गलत
nB – nA↓ = x↑ ... (ii) → सही
⇒ nB = nA + x = 200 + 5 = 205 Hz.
एक अप्रगामी तरंग में निकटतम निस्पंद और प्रस्पंद के बीच की दूरी है :
एक अप्रगामी तरंग में, निस्पंद शून्य विस्थापन के बिंदु होते हैं, और प्रस्पंद अधिकतम विस्थापन के बिंदु होते हैं। एक निस्पंद और एक आसन्न प्रस्पंद के बीच की दूरी तरंगदैर्ध्य का एक-चौथाई (λ/4) होती है। इसलिए, सही उत्तर (λ/4) है।
दो परमाणुओं के बीच 1.21 Å की दूरी पर 3 निस्पंद और 2 प्रस्पंद वाली एक अप्रगामी तरंग बनती है। अप्रगामी तरंग की तरंगदैर्ध्य है :
दो ध्वनि स्रोत जब एक साथ बजाए जाते हैं तो 0.25 सेकंड में चार स्पंद उत्पन्न करते हैं। उनकी आवृत्तियों में अंतर होना चाहिए :
स्पंदों की संख्या = आवृत्ति अंतर =
एक अप्रगामी तरंग का समीकरण है, जहाँ x cm में तथा t sec में है। दो क्रमागत निस्पंदों के बीच की दूरी होगी :
दिए गए समीकरण की तुलना मानक समीकरण से करने पर
हमें प्राप्त होता है
दो क्रमागत निस्पंदों के बीच की दूरी =
स्थिर तरंग के लिए, एक निस्पंद और अगले प्रस्पंद के बीच की दूरी है:
दिए गए समीकरण की मानक समीकरण से तुलना करने पर
से हमें प्राप्त होता है
निकटतम निस्पंद और प्रस्पंद के बीच की दूरी =
यदि दो स्वरित्र द्विभुज A और B को एक साथ ध्वनित किया जाता है, तो वे 4 विस्पंद प्रति सेकंड उत्पन्न करते हैं। A को फिर थोड़ा मोम से भारित किया जाता है, पुनः ध्वनित करने पर वे 2 विस्पंद उत्पन्न करते हैं। A की आवृत्ति 256 है। B की आवृत्ति होगी :
nA = ज्ञात आवृत्ति = 256 Hz, nB = ?
x = 4 bps, जो भारित करने के बाद घट रहा है (अर्थात x↓) साथ ही ज्ञात स्वरित्र द्विभुज को भारित किया जाता है, इसलिए nA↓
अतः nA↓ – nB = x↓ ... (i) → सही
nB – nA↓ = x↓ ... (ii) → गलत
⇒ nB = nA – x = 256 – 4 = 252 Hz.
दिए गए समीकरण द्वारा निरूपित एक तरंग को एक अन्य तरंग के साथ अध्यारोपित किया जाता है ताकि एक अप्रगामी तरंग बने, जिसमें बिंदु x = 0 एक निस्पंद है। दूसरी तरंग का समीकरण है :
चूँकि बिंदु x = 0 एक निस्पंद है और बिंदु x = 0 से परावर्तन हो रहा है। इसका अर्थ है कि परावर्तन एक स्थिर सिरे से हो रहा होगा और इसलिए परावर्तित किरण को π का एक अतिरिक्त कला परिवर्तन या का पथ परिवर्तन होना चाहिए।
इसलिए, यदि
⇒
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