Atomic Structure NEET प्रश्न हिंदी में — रसायन विज्ञान (Chemistry) MCQ उत्तर सहित

(c) दिया है, प्लांक नियतांक,

  h = 6.63 x 10^-34 J-s

प्रकाश की चाल, c = 3 x 10¹⁷ nms^-1

क्वांटा की आवृत्ति

  v = 6 x 10¹⁵ s^-1

 तरंगदैर्ध्य, $\mathrm{\lambda }$ = ?

हम जानते हैं कि, v = c/$\mathrm{\lambda }$

(d) मुख्य विचार दिए गए आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखिए तथा सही उत्तर ज्ञात कीजिए।

  Ni³⁺ (28) = [Ar]3d⁷

  Mn³⁺ (25) = [Ar]3d⁴

  Fe³⁺ (26) = [Ar]3d⁵

  Co³⁺ (27) = [Ar]3d⁶

मुख्य विचार: किसी इलेक्ट्रॉन के लिए, n 0, 1, 2 ... हो सकता है तथा l=0 से n-1 तक तथा m=l से +l तक (0 सहित) तथा s = ± -2

अतः, यदि n = 3

  l = 0 से (3 -1) तक

  = 0,1, 2

  m = -l से +l तक

  = -2-1, 0, +1, +2
अतः, विकल्प (c) क्वांटम संख्याओं का अनुमेय समुच्चय नहीं है।

मुख्य विचार: $∆x \mathrm{x} ∆\mathrm{p}\ge \mathrm{h}/4\mathrm{\pi }$

जहाँ, $∆$p = संवेग में अनिश्चितता तथा $∆$v = वेग में अनिश्चितता

यहाँ, $∆$p = 1x10^-18 g cm s^-1

  m = 9x10^-28 g

  $∆$v =$∆$p/m = (1x10^-18)/(9x10^-28) = 1.1 x 10⁹ = 1.0 x10⁹ cm s^-1

(c) l का मान 0 से n-l तक परिवर्तित होता है तथा m का मान -l से +l तक शून्य से होते हुए परिवर्तित होता है। 's' का मान $\pm$ 1/2 है जो किसी इलेक्ट्रॉन का चक्रण दर्शाता है। क्वांटम संख्याओं के सही समुच्चय निम्नलिखित हैं:

  n  l  m  s

(ii)  2  1  1  +1/2

(iv)    1  0  0  -1/2

(v)    3  2  2  +1/2 

हाइज़ेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत से

  $$\begin{gathered} ∆\mathrm{p} \mathrm{x} ∆x\mathit{\ge }h\mathit{/}\mathit{4}\mathrm{\pi } \\ \mathrm{or} ∆\mathrm{v} \mathrm{x} ∆x\mathit{\ge }h\mathit{/}\mathit{4}\mathrm{\pi m} \end{gathered}$$

$∆$p$\to$संवेग में अनिश्चितता

$∆x\to$स्थिति में अनिश्चितता

$∆\mathrm{v}\to$वेग में अनिश्चितता

m$\to$कण का द्रव्यमान

दिया गया है कि,

$∆x = 0.1 \stackrel{°}{\mathrm{A}} = 0.1 \mathrm{x} {10}^{-10} \mathrm{m}$

m = 9.11 x 10^-31 kg

h = प्लांक नियतांक = 6.626 x 10^-34 Js

$\mathrm{\pi }$=3.14

अनिश्चित स्थिति में $∆\mathrm{v} \mathrm{x} ∆x$ = h/4$\mathrm{\pi }$m

$∆\mathrm{v}$ x 0.1 x 10^-10 = (6.626 x 10^-34)/(4 x 3.14 x 9.11 x 10^-31) ms^-1

  $∆$v = (6.626 x 10^-34)/(4 x 3.14 x 9.11 x 10-31 x 0.1 x 10^-10) ms^-1

  =5.785 x 106 ms^-1

  =5.79 x 106 ms^-1

(a) d-कक्षक में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग है

  $$\begin{gathered} =\sqrt{\mathrm{l}(\mathrm{l}+1)}\frac{\mathrm{h}}{2\mathrm{\pi }}; \mathrm{for} \mathrm{d}-\mathrm{orbital}, \mathrm{l}=2 \\ =\sqrt{2(2+!)} \Rightarrow \mathrm{h}=\sqrt{6} \mathrm{h} \left(\because \mathrm{h}=\frac{\mathrm{h}}{2\mathrm{\pi }}\right) \end{gathered}$$

बोर की अभिधारणाओं के अनुसार, किसी हाइड्रोजन परमाणु में, एक इलेक्ट्रॉन आवेश +e के नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करता है। दी गई त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एकसमान चाल से गतिमान किसी इलेक्ट्रॉन के लिए, अभिकेंद्री बल इलेक्ट्रॉन तथा नाभिक के बीच कूलॉम आकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है। गुरुत्वीय आकर्षण की उपेक्षा की जा सकती है क्योंकि इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन का द्रव्यमान बहुत कम है।

अतः,

$$\begin{gathered} \frac{m{v}^2}{r}=\frac{k{e}^2}{r^2} \\ or m{v}^2=\frac{k{e}^2}{r}.......\left(1\right) \end{gathered}$$

जहाँ m=इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान

r=इलेक्ट्रॉनिक कक्षा की त्रिज्या

v=इलेक्ट्रॉन का वेग

पुनः,

$$\begin{gathered} mvr=\frac{nh}{2\mathrm{\pi }} \\ or v=\frac{nh}{2\mathrm{\pi mr}} \\ From eq. \left(1\right) we get \\ m{\left(\frac{nh}{2\mathrm{\pi mr}}\right)}^2=\frac{k{e}^2}{r} \\ r=\frac{n^2{h}^2}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{kme}}^2}........\left(2\right) \\ U\sin g eq. \left(2\right) we get \\ {E}_K=\frac{k{e}^2}{2}\frac{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{kme}}^2}{n^2{h}^2} \\ =\frac{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{k}}^2{\mathrm{me}}^4}{n^2{h}^2} \\ \left(ii\right) Potential energy \\ {E}_P=-\frac{k\left(e\right)\times \left(e\right)}{r}=-\frac{k{e}^2}{r} \\ U\sin g eq. \left(2\right) we get \\ {E}_P=-k{e}^2\times \frac{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{kme}}^2}{n^2{h}^2} \\ =-\frac{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{k}}^2{\mathrm{me}}^2}{n^2{h}^2} \end{gathered}$$

अतः, $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा

$$\begin{gathered} E=E_P+E_K=-\frac{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{k}}^2{\mathrm{me}}^4}{n^2{h}^2}+\frac{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{k}}^2{\mathrm{me}}^4}{n^2{h}^2}=-\frac{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{k}}^2{\mathrm{me}}^4}{n^2{h}^2} \\ =-\frac{13.6}{n^2}eV \end{gathered}$$