NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

हाइड्रोजन और हाइड्रोजन जैसे परमाणु के nवें बोर कक्षा की त्रिज्या

$$\begin{gathered} r_n=\frac{{\epsilon }_o{n}^2{h}^2}{\pi m{e}^{2}Z} \\ \therefore r_n=\frac{n^2{a}_0}{Z} or r_n \alpha \frac{n^2}{Z} \end{gathered}$$

मूल अवस्था के लिए, n = 1

परमाणु क्रमांक, Z = 1

प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए, n = 2 

$$\begin{gathered} \therefore \frac{r_2}{r_1}={\left(\frac{2}{1}\right)}^2=4 \\ or r_2=4r_1 \end{gathered}$$

अतः, H-परमाणु में प्रथम उत्तेजित अवस्था की त्रिज्या मूल अवस्था त्रिज्या से 4 गुना होती है।

इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा

$KE=\frac{Z{e}^2}{8{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{r}}$

इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा

$U=-\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{Z{e}^2}{r}$

$\therefore$कुल ऊर्जा E = KE + U

$$\begin{gathered} =\frac{Z{e}^2}{8{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{r}}-\frac{Z{e}^2}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{r}} \\ \mathrm{or} \mathrm{E}=-\frac{{\mathrm{Ze}}^2}{8{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{r}} \\ \mathrm{or} \mathrm{E}=-\mathrm{KE} \\ \mathrm{or} \mathrm{KE}=-\mathrm{E} \\ =-(-3.4)=3.4 \mathrm{eV} \end{gathered}$$

दिया गया है, $E_n=-\frac{13.6}{n^2}eV$

जब इलेक्ट्रॉन n = 3 से n = 2 अवस्था में कूदता है तो उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा द्वारा दी गई है 

$∆E=E_3-E_2$

तीसरी कक्षा की ऊर्जा

$$\begin{gathered} E_3=-\frac{13.6}{{\left(3\right)}^2}eV \\ =-\frac{13.6}{9}eV \\ Energy of second orbit \\ {E}_2=-\frac{13.6}{{\left(2\right)}^2}eV=-\frac{13.6}{4}eV \\ So, ∆E=E_3-E_2=-\frac{13.6}{9}-\left(-\frac{13.6}{4}\right) \\ =1.9 eV \left(approximately\right) \end{gathered}$$

दूसरी उत्तेजित अवस्था के लिए, n = 3

$\therefore$दूसरी उत्तेजित अवस्था से H-परमाणु को आयनित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा 

$$\begin{gathered} \frac{1}{{\lambda }_a}=\frac{3R}{4}{(Z-1)}^2\Rightarrow (Z-1)=\sqrt{\frac{4}{3R{\lambda }_{\alpha }}}=\sqrt{\frac{4}{3\times 1.1\times {10}^7\times 1.8\times {10}^{-10}}} \\ =\frac{200}{3}\sqrt{\frac{5}{33}}=\frac{78}{3}=26 \\ \Rightarrow Z=27 \end{gathered}$$

$\left(E_{ion}\right)Na=Z^2\left(E_{ion}\right)H={\left(11\right)}^2\times 13.6 eV$

$$\begin{gathered} E_n=\frac{-13.6}{n^2}eV; (given E_n=-3.4 eV) \\ \therefore -3.4=\frac{-13.6}{n^2}; n=2 \end{gathered}$$

अतः, दूसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग आवश्यक है जो निम्न द्वारा दिया जाता है 

$$\begin{gathered} L_n=mv{r}_n=\frac{nh}{2\mathrm{\pi }}; n=2 \\ {L}_2=\frac{2\times 6.6\times {10}^{-34}}{2\times 3.14}=2.11\times {10}^{-34} Js \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} E=\frac{V}{d}=\frac{200}{0.01}=20,000 V/m \\ =2\times {10}^4 V/m \end{gathered}$$

आयनीकरण ऊर्जा को एक पृथक गैसीय परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन को पूरी तरह से बाहर निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है। जब इलेक्ट्रॉन को n = ∞ कक्षा में उठाया जाता है, तो वह परमाणु से पूरी तरह बाहर हो जाएगा। हीलियम की आयनीकरण ऊर्जा,

$$\begin{gathered} E=\frac{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{mZ}}^2{\mathrm{k}}^2{\mathrm{e}}^4}{h^2}\left[\frac{1}{1^2}-\frac{1}{\infty }\right] \\ =\frac{2{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}{\left(2\right)}^2{\mathrm{k}}^2{\mathrm{e}}^4}{h^2}\left[\frac{1}{1^2}-\frac{1}{\infty }\right] \\ Ionisation energy for hydrogen atom \\ =13.6 eV=\frac{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{mk}}^2{\mathrm{e}}^2}{h^2}\times 4\times \left[\frac{1}{1^2}-\frac{1}{{\infty }^2}\right] \\ \Rightarrow 4\times 13.6=54.4 eV \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} E_n=-\frac{13.6}{n^2}eV \\ =\frac{13.6}{5^2}eV \\ =-0.54 eV \end{gathered}$$