NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

$N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{15}{5}}=\frac{N_0}{8}$

एक नाभिकीय अभिक्रिया एक स्थिर नाभिक को उपयुक्त उच्च ऊर्जा कणों से बमबारी करके दूसरे नाभिक में रूपांतरित करने की प्रक्रिया को दर्शाती है।

${}_{6}C_{12}+{}_{0}n_1\to {}_{6}C_{13}\to {}_{7}N_{13}+{}_{-1}\beta _0+Q \left(energy\right)$

परिणामी नाभिक नाइट्रोजन का है जिसकी द्रव्यमान संख्या 13 और परमाणु संख्या 7 है।

परमाणु की त्रिज्या का परिमाण $\approx {10}^{-10} m$

नाभिक की त्रिज्या का परिमाण $\approx {10}^{-15} m$

परमाणु के आयतन का नाभिक के आयतन से अनुपात

$$\begin{gathered} =\frac{Volume of atom}{Volume of nucleus} \\ =\frac{{\displaystyle \frac{4}{3}}{\mathrm{\pi r}}_1^3}{{\displaystyle \frac{4}{3}}{\mathrm{\pi r}}_2^3}={\left(\frac{{10}^{-10}}{{10}^{-15}}\right)}^3={10}^{15} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} A=\left|\frac{-dN}{dt}\right|=counting rate=activity=N\lambda \\ {A}_0=1600 at t=0 A=100 at t=8s \\ \frac{A}{A_0}=\frac{100}{1600}=\frac{1}{16}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{44}=\frac{N\lambda }{N_0\lambda }=\frac{N}{N_0} \\ \therefore \frac{N}{N_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^4={\left(\frac{1}{2}\right)}^{t/T} \\ \therefore \frac{t}{T}=4, t=8 s; T=half life=2 s; t\text{'}=6 \\ second=3 half life \\ \therefore \frac{A\text{'}}{A_0}=\frac{N\text{'}\lambda }{N_0\lambda }=\frac{N\text{'}}{N_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8} \\ \frac{A\text{'}}{1600}=\frac{1}{8}; A\text{'}=\frac{1600}{8}=200 \end{gathered}$$

${}_{72}A_{180}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{70}A_1^{176}\stackrel{\beta }{\to }{}_{71}A_2^{176}\stackrel{\alpha }{\to }{}_{69}A_3^{172}\stackrel{\gamma }{\to }{}_{69}A_4^{172}$

दिया गया कुल समय = 80 मिनट

A के अर्ध-आयुओं की संख्या, $A, n_A=\frac{80 min}{20 min}=4$

B के अर्ध-आयुओं की संख्या, $n_B=\frac{80 min}{40 min}=2$

अविघटित शेष नाभिकों की संख्या

$N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^n$

जहाँ $N_0$ नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है और N नाभिकों की संख्या है

अतः दो अलग-अलग स्थितियों (A) और (B) के लिए,

$$\begin{gathered} \frac{N_A}{N_B}=\frac{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^{n_A}}{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^{n_B}} or \frac{N_A}{N_B}=\frac{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^4}{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2}=\frac{\left({\displaystyle \frac{1}{16}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{1}{4}}\right)} \\ or \frac{N_A}{N_B}=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{N}{N_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{1/T}\Rightarrow \left(\frac{1}{16}\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2/T} \\ \Rightarrow {\left(\frac{1}{2}\right)}^4={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2/T}\Rightarrow T=0.5 hour=30 minutes \end{gathered}$$

रेडियोधर्मी समस्थानिक ${}_{27}{}^{60}Co$ स्थिर समस्थानिक ${}_{28}{}^{60}Ni$ में दो गामा किरणों के उत्सर्जन द्वारा क्षय होता है जिनकी ऊर्जाएँ 1.17 MeV और 1.33 MeV क्रमिक रूप से हैं।

$$\begin{gathered} Fraction undecayed after two half-lives ={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4} \\ Fraction decayed after two half-lives=\frac{3}{4} \end{gathered}$$

यदि R नाभिक की त्रिज्या है, तो संगत आयतन $\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$ को A के समानुपाती पाया गया है।

संबंध को व्युत्क्रम रूप में R = $R_0{A}^{1/3}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

$R_0$ का मान $1.2\times {10}^{-15}$ m, अर्थात 1.2 fm है।

$$\begin{gathered} Therefore, \frac{R_{Al}}{R_{Te}}={\left(\frac{A_{Al}}{A_{Te}}\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}={\left(\frac{27}{125}\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}=\frac{3}{5} \\ {R}_{Te}=\frac{5}{3}\times 3.6=4 fm \end{gathered}$$