NEET प्रश्न (MCQ) हिंदी में — उत्तर और विस्तृत हल सहित

एक नाभिक के निर्माण के मामले में, कुल द्रव्यमान के एक अंश के लुप्त होने के कारण नाभिक की बंधन ऊर्जा के बराबर ऊर्जा का उत्सर्जन होता है। यदि लुप्त होने वाले द्रव्यमान की मात्रा $∆$m है, तो बंधन ऊर्जा BE = $∆$m$c^2$ है।

उपरोक्त चर्चा से, यह स्पष्ट है कि नाभिक का द्रव्यमान घटक न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के द्रव्यमानों के योग से कम होना चाहिए। तब हम लिख सकते हैं।

$∆m=Z{m}_p+N{m}_n-m(A, Z)$

जहाँ m(A, Z) द्रव्यमान संख्या A और परमाणु संख्या Z वाले परमाणु का द्रव्यमान है। अतः, नाभिक की बंधन ऊर्जा है 

BE = [Z$m_p$+ N$m_n$- m(A, Z)$c^2$

BE = [Z$m_p$+ (A-Z)$m_n$- m(A, Z)$c^2$

जहाँ, N = A -Z = न्यूट्रॉनों की संख्या

$R=R_0{A}^{1/3}, R \alpha A^{1/3}$

समीकरण (प्रथम) से 1 $\alpha$-क्षय होता है जिसमें B का परमाणु क्रमांक A से 2 कम है। द्वितीय स्थिति में 2-$\beta$-क्षय होते हैं जिसमें C का परमाणु क्रमांक B से 2 अधिक है, चूँकि A और C का परमाणु क्रमांक समान है, इसलिए उन्हें समस्थानिक कहा जाता है।

हल्के नाभिकों (A < 20) के लिए बंधन ऊर्जा भारी नाभिकों की बंधन ऊर्जा से बहुत छोटी होती है। यह एक ऐसी प्रक्रिया का सुझाव देता है जो विखंडन के विपरीत है। यह एक ऐसी प्रक्रिया का सुझाव देता है जो विखंडन के विपरीत है। जब दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं, तो इस प्रक्रिया को नाभिकीय संलयन कहा जाता है। दो हल्के नाभिकों का भारी नाभिकों में संयोग द्रव्यमान के स्थानांतरण और परिणामस्वरूप बड़ी मात्रा में ऊर्जा के मुक्त होने की ओर भी ले जाता है।

n अर्धायुओं के बाद शेष परमाणुओं की संख्या निम्न द्वारा दी जाती है

$$\begin{gathered} N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^n \\ [N_0=initial count] \\ [N=final count rate of the n half life] \\ or \frac{N}{N_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^n \\ where n=\frac{t}{T_{1/2}} \\ \therefore n=\frac{6400}{1600}=4 \\ [t=6400] \\ [T_{1/2}=1600] \\ \therefore \frac{N}{N_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{1}{16} \end{gathered}$$

प्रारंभिक और अंतिम गणना दर के लिए समीकरण है

$$\begin{gathered} N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^n \\ [N=final count rate] \\ [N_0=initial rate of radio-active atom] \\ where, n=\frac{t}{T_{1/2}} \\ Here, n=\frac{120}{30}=4 \\ [\because t=2h=2\times 60 min=120 min] \\ \therefore \frac{N}{N_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{1}{16} \\ or N_0=16\times N \\ =16\times 5=80 s^{-1} \end{gathered}$$

शेष पदार्थ $N=\frac{N_0}{2^{t/T}}$

$\Rightarrow N=\frac{10}{{\left(2\right)}^{20/15}}=\frac{10}{2.51}=3.96 g$

अतः विघटित पदार्थ = 10 - 3.96 = 6.04 g

$$\begin{gathered} From N=N_0{e}^{-\lambda t} \\ 1800=2000 e^{-\lambda \times 2} \\ \frac{9}{10}=e^{-2\lambda } \\ {e}^{-\lambda }={\left(\frac{9}{10}\right)}^{1/2} \\ Number of nuclei left after 6s \\ N=N_0{e}^{-\lambda t\text{'}} \\ =2000 e^{-\lambda \times 6} \\ Now, puting the value of e^{-\lambda /2} \\ \Rightarrow N=2000\times \frac{729}{1000}=1458 \end{gathered}$$

रेडियोधर्मी डेटिंग में, किसी वस्तु की आयु एक रेडियोधर्मी समस्थानिक की शेष मात्रा को मापकर निर्धारित की जाती है। यदि ${\mathrm{C}}^{14}$ की मात्रा प्रारंभिक मात्रा की एक-चौथाई है, तो इसका अर्थ है कि तीन अर्धायु बीत चुकी हैं। इसलिए, लकड़ी की आयु 3 × 5700 = 11,400 वर्ष है।

$\because \frac{1}{64}={\left(\frac{1}{2}\right)}^6$

$\therefore$ 6 अर्धायु काल = 60 सेकंड या अर्धायु काल 10 सेकंड है।